[发明专利]基于压缩感知的目标重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及自然图像的重构，具体的说就是一种加入目标先验知识的压缩感知目标重构方法，可用于目标检测。

背景技术

压缩感知(Compressive Sensing)是一个介于数学和信息科学的新方向，由Candes、Terres Tao等人提出，挑战传统的采样编码技术，即Nyquist采样定理。压缩感知理论为信号采集技术带来了革命性的突破，它采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以远低于奈奎斯特频率对信号进行采样，通过数值最优化问题准确重构出原始信号。美国Rice大学已经根据压缩感知理论设计出的单像素相机，美国国防部先进计划研究署正在支持压缩感知技术的研究，在通用电气(GE)医疗集团的参与下，威斯康辛大学的一个研究小组正在把压缩感知技术与HYPR和VIPR技术结合，以提高特定种类磁共振扫描的速度，在某种情况下可以达到原来速度的几千倍。

信号或者图像重构是压缩感知理论的核心问题，目前已有的压缩感知重构方法有：内点法，梯度投影法，匹配追踪法MP，正交匹配追踪法OMP，贝叶斯压缩感知Byes。这些压缩感知重构方法存在以下不足：

1)由于重构过程中没有加入目标的先验知识，因此这些方法只能用于整个场景的重构，没有突出场景中目标的功能，无法寻找场景中感兴趣的目标，工作人员需要对重构出的整幅图像再做处理才能确定目标的位置；

2)对采样率有较高的要求，因此给采样硬件设备带来很大的负担。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出一种基于压缩感知的目标重构方法，以在采样率较低的情况下重构出场景中的目标，并使目标相对于背景清晰突出，在重构图像的同时检测出目标。

实现本发明目的地技术思路是：首先通过混合因子分析模型对目标建模，得到目标的概率密度函数，再对要重构的整幅图像分块，然后对每一小块图像分别进行压缩感知重构，将训练得到的目标的概率密度函数作为目标的先验知识加入到重构过程。具体步骤包括如下：

(1)通过混合因子分析模型对目标进行高斯混合建模，得到目标的概率密度：

其中：x°为目标的训练样本，χ_t为高斯混合模型中包含的各个高斯分布的均值，Ω_t为高斯混合模型中包含的各个高斯分布的协方差，λ_t为高斯混合模型中各个高斯分布的权重，T为高斯混合模型中包含的高斯分布的个数；

(2)将目标所在的整幅图像均匀分成大小相同的小块，小块的大小与目标的训练图像的大小相同并且保证目标完整的在某一小块上；

(3)对每一小块图像分别进行重构：

(3a)对每一小块图像x分别进行随机观测得到它的随机观测向量y：

y＝Φx+v

其中：x为待重构的小块图像，它的维数为N，y为小块图像的随机观测向量，Φ为的高斯随机观测矩阵，v为观测时产生的噪声服从零均值的高斯分布，它的维数为N，其中N＝1024；

(3b)根据以下贝叶斯公式从随机观测向量y中恢复出小块图像x：

其中：p(x/y)为后验概率密度，p(x°)为训练出的目标的概率密度，p(y/x)为条件概率密度，为高斯混合模型中各个高斯分布的权值，为高斯混合模型中各个高斯分布的协方差，R为观测时产生的噪声的协方差的倒数，为高斯混合模型中各个高斯分布的均值，该均值即为小块图像x的重构图像；

(4)将步骤(3)中重构出的小块图像拼凑还原为原始的完整图像，得到重构出的整幅图像并输出。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)本发明由于将目标的概率密度作为目标的先验知识加入到重构过程，因而能够在采样率较低的情况下将目标清晰地重构出来，减轻采样硬件设备的负担，节省资源和费用；

2)本发明由于对整幅图像分块，再对每一小块图像重构，提高了重构速度，节省了时间。

仿真实验结果表明，本发明能在采样率较低的情况下将目标清晰地重构出来从而突出场景中的目标，达到检测目标的目的。

附图说明

图1本发明的实现流程图；

图2本发明仿真实验使用的原图；

图3在采样率为20％时用本发明和现有加权二范数方法对图2的重构结果图；

图4在采样率为40％时用发明和现有加权二范数重构方法对图2重构的结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：