[发明专利]基于压缩感知的目标重构方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的目标重构方法，包括以下步骤：

(1)通过混合因子分析模型对目标进行高斯混合建模，得到目标的概率密度：

其中：x°为目标的训练样本，χ_t为高斯混合模型中包含的各个高斯分布的均值，Ω_t为高斯混合模型中包含的各个高斯分布的协方差，λ_t为高斯混合模型中各个高斯分布的权重，T为高斯混合模型中包含的高斯分布的个数；

(2)将目标所在的整幅图像均匀分成大小相同的小块，小块的大小与目标的训练图像的大小相同并且保证目标完整的在某一小块上；

(3)对每一小块图像分别进行重构：

(3a)对每一小块图像x分别进行随机观测得到它的随机观测向量y：

y＝Φx+v

其中：x为待重构的小块图像，它的维数为N，y为小块图像的随机观测向量，Φ为的高斯随机观测矩阵，v为观测时产生的噪声服从零均值的高斯分布，它的维数为N，其中N＝1024；

(3b)根据以下贝叶斯公式从随机观测向量y中恢复出小块图像x：

其中：p(x/y)为后验概率密度，p(x°)为训练出的目标的概率密度，p(y/x)为条件概率密度，为高斯混合模型中各个高斯分布的权值，为高斯混合模型中各个高斯分布的协方差，R为观测时产生的噪声的协方差的倒数，为高斯混合模型中各个高斯分布的均值，该均值即为小块图像x的重构图像；

(4)将步骤(3)中重构出的小块图像拼凑还原为原始的完整图像，得到重构出的整幅图像并输出。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的目标重构方法，其中步骤(1)所述的通过混合因子分析模型对目标进行高斯混合建模，按如下步骤进行：

(2a)拍摄目标在不同角度的图像n幅，将这些图像作为训练图像，通过最近邻插值方法将训练图像统一成大小为32×32像素，1000≤n≤1600；

(2b)通过Beta过程，得到以下高斯分布的协方差矩阵的秩J：

x_i～N(Aw_i+μ，α^-1I_N)；

其中：x_i为训练样本维数是N，A在混合因子分析模型中代表一组基为N×J的矩阵，张成一线性子空间，w_i为混合因子分析模型中A所张成的线性子空间的系数，其维数为J，μ为均值维数为N，I_N是N×N的单位矩阵，α为精度值；

(2c)通过Dirichlet过程得到高斯混合模型中高斯分布的个数T；

(2d)将Beta过程与Dirichlet过程结合，得到高斯混合模型中各个高斯分布的参数的值：

x_i～N(A_t(i)w_i+μ_t(i)，α_t(i)^-1I_N)，

λt=υtΠl=1t=1(1-υl),]]>

υ_t～Beta(1，η)，

Zt~Πk=1KBernoulli(πk),]]>

πt~Πk=1KBeta(a/K,b(K-1)/K),]]>

μ_t～N(μ，τ₀^-1I_N)；

其中：λ_t是高斯混合模型中各个高斯分布的权重并且A在混合因子分析模型中代表一组基为N×J的矩阵，w_i为混合因子分析模型中A所张成的线性子空间的系数，μ_t为均值，α_t为精度值服从Gamma分布，I_N是N×N的单位矩阵，是满足零均值的高斯分布的列向量，z_t是满足伯努利分布的列向量，υ_t为λ_t的影响因子，η为υ_t的影响因子，υ_t为λ_t的控制因子，π_t是z_t的影响因子，a为π_t的左超参数，a＝1，b为π_t的右超参数，b＝1，τ₀为μ_t的超参数，τ₀＝10^-6，K是假定的混合因子分析模型的影响因子个数，I_K是K×K的单位矩阵；

(2e)根据上述高斯混合模型中高斯分布的个数T和所有未知参数，得到各个高斯分布，该高斯分布的加权和为目标的概率密度：