[发明专利]一种二阶神经网络的同步控制方法

权利要求书

1.一种二阶神经网络的同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：构建二阶惯性神经网络的主系统和从系统，所述二阶惯性神经网络的主系统和从系统的构建方法包括步骤：

步骤S11：建立二阶神经网络动力学方程：

式中，时间t≥0；n表示所述二阶神经网络中神经元的个数；i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，n；u_i(t)表示所述二阶神经网络第i个神经元在t时刻的状态变量；a_i和b_i为正常数；w_ij和h_ij表示所述二阶神经网络的连接权值；f_j(u_j(t))表示所述二阶神经网络第j个神经元不包含时滞的激活函数，f_j(u_j(t-τ(t))表示所述二阶神经网络第j个神经元包含时变离散时滞的激活函数，上述各激活函数均满足利普希茨条件且利普希茨常数为l_j；τ(t)表示时变离散时滞，且满足0τ(t)τ、τ和μ为正常数；I_i表示所述二阶神经网络第i个神经元的外部输入；

步骤S12：构建所述二阶神经网络的主系统：

将步骤S11中二阶神经网络进行变量替换降阶处理，构建主系统为：

式中，u(t)＝[u₁(t),…,u_n(t)]^T表示所述主系统的第i个神经元在t时刻的状态向量；v(t)＝[v₁(t),…,v_n(t)]^T，v_i(t)＝(du_i(t)/dt)+ξ_iu_i(t)，ξ_i为常数；A＝diag{ξ₁,…,ξ_n}；B＝diag{(a₁-ξ₁),…,(a_n-ξ_n)}；C＝diag{[b₁+ξ₁(ξ₁-a₁)],…,[b_n+ξ_n(ξ_n-a_n)]}；W＝(w_ij)_n×n；H＝(h_ij)_n×n；I＝[I₁,…,I_n]^T；f(u(t))＝[f₁(u₁(t)),…,f_n(u_n(t))]^T；f(u(t-τ(t)))＝[f₁(u₁(t-τ(t)),…,f_n(u_n(t-τ(t))]^T；

步骤S13：构建所述二阶神经网络的从系统：

构建步骤S12中所述主系统相对应的从系统为：

式中，x(t)＝[x₁(t),…,x_n(t)]^T表示所述从系统的第i个神经元在t时刻的状态向量；y(t)＝[y₁(t),…,y_n(t)]^T，y_i(t)＝(dx_i(t)/dt)+ξ_ix_i(t)；f(x(t))＝[f₁(x₁(t)),…,f_n(x_n(t))]^T；f(x(t-τ(t)))＝[f₁(x₁(t-τ(t)),…,f_n(x_n(t-τ(t))]^T；U₁(t)和U₂(t)是所述从系统中需要设计的同步控制器；所述从系统的其它参数的定义与所述主系统相同；

步骤S2：根据步骤S1构建的所述主系统与从系统，设定同步误差，并建立同步误差系统，具体步骤为：

步骤S21：根据步骤S1构建的所述主系统和从系统，设定它们的同步误差为：

其中，同步误差e₁(t)和e₂(t)具体为：

e₁(t)＝[e₁₁(t),…,e_1n(t)]^T＝[x₁(t)-u₁(t),…,x_n(t)-u_n(t)]^T，

e₂(t)＝[e₂₁(t),…,e_2n(t)]^T＝[y₁(t)-v₁(t),…,y_n(t)-v_n(t)]^T；

步骤S22：根据所述主系统和从系统，以及步骤S21设定的同步误差，建立同步误差系统为：

其中，

步骤S3：根据步骤S2建立的同步误差，设计合适的同步控制器U₁(t)和U₂(t)；

步骤S4：将步骤S3中设计的所述同步控制器U₁(t)和U₂(t)作用于所述从系统，使得所述从系统同步于所述主系统。

2.根据权利要求1所述的一种二阶神经网络的同步控制方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：确定所述同步控制器U₁(t)和U₂(t)的反馈形式为：

其中，K₁和K₂为同步控制器增益矩阵；

步骤S32：确定同步控制器增益矩阵K₁和K₂：

使用MATLAB的LMI工具箱求解下面的线性矩阵不等式：

在线性矩阵不等式中，Ξ＝(Ξ)_9×9的元素为：Ξ_1,2＝P₁-C^Tp₂、Ξ_1,4＝R₁、Ξ_1,5＝LT₁、Ξ_1,7＝2τR₃、Ξ_1,8＝2τR₃、Ξ_2,5＝P₂W₁、Ξ_2,6＝P₂W₂、Ξ_3,3＝-Q₁-R₁、Ξ_3,4＝R₁、Ξ_4,4＝-(1-μ)Q₂-2R₁、Ξ_4,6＝LT₂、Ξ_5,5＝-2T₁+Q₃、Ξ_6,6＝-2T₂-(1-μ)Q₃、Ξ_7,7＝-R₂-2R₃、Ξ_7,8＝-2R₃-R₂、Ξ_8,8＝-R₂-2R₃、Ξ_9,9＝-2R₄、Ξ＝(Ξ)_9×9未具体给出的其它元素为0；

从而得到使该线性矩阵不等式成立而存在的矩阵P₁0、P₂0、Q₁0、Q₂0、Q₃0、R₁0、R₂0、R₃0、R₄0、G₁、G₂、对角矩阵T₁0、T₂0，进而得到同步控制器增益矩阵K₁和K₂分别为：