[发明专利]一种岩土体参数的旋转各向异性非平稳随机场建模方法

权利要求书

1.一种岩土体参数的旋转各向异性非平稳随机场建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、确定待模拟参数的统计特征、概率分布类型及场地内参数均值上下限；

步骤二、确定待模拟场地的维度和几何尺寸；

步骤三、将模拟区域网格单元化，确定单元尺寸；所述将模拟区域网格单元化是指将待模拟场地离散为单元体；

步骤四、坐标变换自相关函数，得到旋转各向异性相关结构的自相关函数形式；

步骤五、利用步骤四中得到的旋转各向异性相关结构的自相关函数，求解相关矩阵，并进行乔列斯基分解生成平稳随机场；

所述步骤五的具体方法为：

利用步骤四中得到的旋转各向异性相关结构的自相关函数，求解参数在各个位置处的相关系数，组装形成相关矩阵：

式中：n为将模拟区域离散后的单元个数，ρ_ij为位置i处与位置j处土体参数的相关系数；利用乔列斯基分解将相关矩阵分解为下三角矩阵L与L转置矩阵的乘积：

C_n×n＝LL^T (8)

给定一组服从标准正态分布的随机列向量ξ，考虑旋转各向异性相关结构且服从标准正态分布的平稳随机场Z可以由下式表示：

Z＝Lξ (9)

将公式(9)进行数字变换，即可得到服从任意分布类型的平稳随机场

μ为土体参数的均值，σ为测得参数的标准差；

步骤六、利用去趋势理论生成考虑旋转各向异性相关结构的非平稳随机场；所述步骤六的具体方法为：在考虑参数的非平稳分布特征下，土体参数可以由趋势分量和波动分量表示，埋深d处的土体参数ζ(d)可以表示为：

ζ(d)＝t(d)+ω(d) (11)

式中：t(d)为趋势分量函数，ω(d)为随机波动分量函数；结合Griffiths提出的去趋势分析法和公式(10)得到的旋转各向异性平稳随机场模拟方法，当考虑土体参数沿埋深方向线性变化时，考虑土体参数旋转各向异性相关结构的非平稳随机场可以表示为：

式中：b为土体参数沿埋深方向变化的速率，γ为土体容重，d为土体埋深，是指地表处的土体参数值，可以通过公式(10)模拟得到，指地表处土体参数的均值。

2.根据权利要求1所述的岩土体参数的旋转各向异性非平稳随机场建模方法，其特征在于，所述步骤一中待模拟参数的统计特征、概率分布类型及场地内参数均值上下限是指：岩土体参数的均值、变异系数、概率分布类型、自相关函数、自相关距离、场地顶部参数均值和场地底部参数均值。

3.根据权利要求2所述的岩土体参数的旋转各向异性非平稳随机场建模方法，其特征在于，所述岩土体参数的均值和变异系数根据相关地区的文献资料查阅得到；或在通过现场试验得到，利用现场试验测得一组实际值，则土体参数的均值μ和变异系数cov分别为：

cov＝σ/μ (2)

式中：n为试验的样本数，x_i为每次试验得到的试验值，σ为测得参数的标准差；

所述自相关函数是用来表征空间范围内任意两点之间的相关性，在认为岩土体参数满足平稳性分布的假设前提下，即任意两点之间的相关性只取决于两点的相对位置，与空间位置无关，且任意点的均值和标准差相等，忽略旋转各向异性相关结构的相关函数用平方指数型描述：

式中：τ_x和τ_y分别表示空间中任意两点的水平距离和竖向距离，θ₁和θ₂表示x和y对应方向上的自相关距离；

自相关距离是根据自相关函数在各自方向上自相关系数等于e^-1时的间距值；

所述场地顶部参数均值和场地底部参数均值是指在考虑参数非平稳分布特征以后，参数会沿着土体埋深方向发生变化，可以将该种变化视为线性变化，此时，需要通过现场试验得到场地内参数均值在顶部与底部的上下限。

4.根据权利要求2所述的岩土体参数的旋转各向异性非平稳随机场建模方法，其特征在于，所述概率分布类型取为对数正态分布或正态分布类型。