[发明专利]基于神经网络的NARMA-L2多变量控制方法

权利要求书

1.一种基于神经网络的NARMA-L2多变量控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A)，推导多输入多输出非线性离散系统的NARMA-L2方程及多变量控制律；

步骤B)，利用神经网络离线辨识多变量控制律中的非线性函数；利用已辨识的神经网络设计双变量控制器，建立涡扇发动机的双变量闭环控制系统，并对控制器的稳动态性能进行验证；

步骤A)的具体步骤如下：

步骤A1)，根据非线性离散系统的状态空间描述，将其推广到多输入多输出系统，通过递推得到多输入多输出系统的NARMA方程；

步骤A2)，利用多输入多输出系统的NARMA方程，在其平衡点进行多元泰勒展开，并忽略泰勒高阶余项，得到非线性系统的多输入多输出NARMA-L2方程；

步骤A3)，利用非线性系统的多输入多输出NARMA-L2方程，进行矩阵运算，推导得到多输入多输出系统的多变量控制律；

步骤A1)中多输入多输出非线性离散系统的状态空间描述为：

x[k+1]＝f(x[k]，u[k])

y₁[k]＝h₁(x[k])

y₂[k]＝h₂(x[k])

…

y_m[k]＝h_m(x[k])

式中，u[k]＝[u₁[k] u₂[k]…u_m[k]]∈R^m为系统的控制量输入，

y₁[k]∈R，y₂[k]∈R，…，y_m[k]∈R为系统的被控制量输出，m代表选取的控制量与被控制量的个数，状态向量x[k]∈Rⁿ，n代表状态量的维度，函数f(·)，h₁(·)，…，h_m(·)∈C^∞，并且原点为平衡状态，k为时刻；

多输入多输出系统的NARMA方程为：

y₁[k+1]＝F(y₁[k-n+1]，y₁[k-n+2]，...，y₁[k]，u[k-n+1]，u[k-n+2]，...，u[k])

y₂[k+1]＝G(y₂[k-n+1]，y₂[k-n+2]，...，y₂[k]，u[k-n+1]，u[k-n+2]，...，u[k])

…

y_m[k+1]＝H(y_m[k-n+1]，y_m[k-n+2]，...，y_m[k]，u[k-n+1]，u[k-n+2]，...，u[k])

式中，输入u[k]＝[u₁[k] u₂[k]…u_m[k]]∈R^m，输出y₁[k]∈R，y₂[k]∈R，…，y_m[k]∈R，函数F(·)，G(·)，H(·)∈C^∞，k为时刻；

步骤A2)中多输入多输出系统的NARMA-L2方程为：

…

式中，

步骤A3)中系统的多变量控制律为：

式中，F₀＝F，G₀＝G，H₀＝H，