[发明专利]一种用于快中子反应堆中子输运燃耗耦合分析的计算方法

权利要求书

1.一种用于快中子反应堆中子输运燃耗耦合分析的计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：将快中子反应堆的径向几何结构剖分为三角形网格，通过轴向分层，建立快中子反应堆的三棱柱空间网格，并以组件轴向分段为单位确定快中子反应堆的燃耗区网格；将快中子反应堆堆内燃耗循环过程按时间划分为若干个燃耗步，对每个燃耗步依次执行如下的步骤2至步骤6中子输运燃耗耦合分析流程；

步骤2：根据当前燃耗步初时堆芯各燃耗区内各燃耗核素的核子密度，结合各燃耗核素的少群微观截面，计算得到堆芯中子输运计算需要的各燃耗区少群宏观截面如公式(1)-(3)所示；

式中：

νΣ_f,g——第g群宏观中子产生截面；

νσ_f,g,i——燃耗核素i的第g群微观中子产生截面；

N_i——燃耗核素i的核子密度；

式中：

Σ_s,g′→g——燃耗区从第g′群到第g群的宏观中子散射截面；

——燃耗区内所有非燃耗核素从第g′群到第g群的宏观中子散射截面；

σ_s,g′→g,i——燃耗核素i的从第g′群到第g群的微观中子散射截面；

N_i——燃耗核素i的核子密度；

式中：

Σ_t,g——燃耗区第g群宏观总截面；

σ_a,g,i——燃耗核素i的第g群中子吸收截面；

N_i——燃耗核素i的核子密度；

——燃耗区内所有非燃耗核素第g群的宏观中子吸收截面；

Σ_s,g→g′——燃耗区从第g群到第g′群的宏观中子散射截面；

采用基于三棱柱空间网格的中子输运计算方法对快中子反应堆进行中子输运计算，如公式(4)所示将堆芯功率归一化至额定功率，计算得到堆芯各燃耗区内的中子通量密度分布；

式中：

P——堆芯额定功率；

f——堆芯功率归一化因子；

V_k——燃耗区k的体积；

κ——平均每次裂变在堆芯内沉积的能量；

Σ_f,g,k——燃耗区k的第g群宏观裂变截面；

φ_g,k——燃耗区k的第g群中子通量密度；

步骤3：对堆芯各燃耗区分别进行如下本步骤内的燃耗计算，如公式(5)所示，由当前燃耗区内各燃耗核素的微观截面及中子通量密度，计算得到燃耗计算需要的描述各燃耗核素间相互转化关系的燃耗矩阵；如公式(6)所示，采用切比雪夫有理近似方法以计算矩阵指数的方式求解燃耗方程，得到当前燃耗步末时当前燃耗区内各燃耗核素的核子密度；

式中：

A_ij——燃耗矩阵A的第(i,j)个元素；

——核素j由第g群入射中子引发x反应的截面；

φ_g——第g群中子通量密度；

——核素j经x反应产生i的份额；

γ_ij——核素j经衰变反应产生i的份额；

λ_i——核素i的衰变常数，单位为每秒；

λ_j——核素j的衰变常数，单位为每秒；

——核素i的第g群微观中子吸收截面；

式中：

N(t)——燃耗步末时的核子密度向量；

A——燃耗矩阵；

t——燃耗时间步长；

N(0)——燃耗步初时的核子密度向量；

α₀——函数在趋于无穷时的极限值；

Re——复数取实部的函数；

k——切比雪夫有理近似式的展开阶数；

α_j——在极点θ_j的留数；

I——单位矩阵；

步骤4：根据当前燃耗步末时堆芯各燃耗区内各燃耗核素的核子密度，重新计算得到堆芯各燃耗区少群宏观截面，并进行基于三棱柱空间网格的中子输运计算，计算得到燃耗步末时堆芯各燃耗区内的中子通量密度分布；

步骤5：由燃耗步末时各燃耗区内各燃耗核素的微观截面及中子通量密度建立燃耗矩阵，并由公式(7)对燃耗步初和末时的燃耗矩阵求平均得到各燃耗区的平均燃耗矩阵，利用平均燃耗矩阵重新对各燃耗区从燃耗步初进行燃耗计算至燃耗步末；

式中：

——平均燃耗矩阵；

t_p——燃耗步初的时刻；

t_p+1——燃耗步末的时刻；

——燃耗步初时的燃耗矩阵；

——燃耗步末时的燃耗矩阵；

步骤6：重复执行步骤4和5，直至相邻两次计算得到的燃耗步末时各燃耗区内各燃耗核素的核子密度收敛为止；收敛的判断准则为相邻两次计算得到的燃耗步末时各燃耗区核子密度向量的相对误差2范数e均小于用户声明的收敛准则值，如公式(8)所示；

e＝||N^(q)-N^(q-1)||₂ 公式(8)

e——相邻两次计算得到的燃耗步末时核子密度向量的相对误差2范数；

N^(q)——第q次计算得到的燃耗步末时的核子密度向量；

N^(q-1)——第q-1次计算得到的燃耗步末时的核子密度向量。