[发明专利]基于比例积分观测器的非线性主动悬架容错追踪控制方法

摘要

基于比例积分观测器的非线性主动悬架容错追踪控制方法，首先，为描述悬架系统的模型不确定性，建立基于Takagi‑Sugeno(T‑S)模糊模型的1/2车辆悬架模型；其次，基于该模型，开发鲁棒H∞输出反馈控制器以增强悬架在正常作动器模式下的性能，其输出响应被视为理想的参考轨迹；最后，设计比例积分观测器以在线精确估计作动器故障，并进一步设计主动容错追踪控制器以补偿由作动器故障引起的性能损失；本发明用于作动器故障的非线性主动悬架控制，解决了无法应对外界的不确定干扰和作动器故障的问题。

主权项

1.基于比例积分观测器的非线性主动悬架容错追踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立线性主动悬架模型根据牛顿第二定律，1/2车辆主动悬架系统动力学方程为：式中，m_s和I_y分别为车身质量和车身转动惯量；z_c，分别表示车身的垂向位移和俯仰角；m_uf，m_ur为前后悬架车轮质量；z_uf，z_ur分别为前后车轮的垂向位移；F₁,F₂为前、后悬架组件中的弹性力；F_tf,F_tr分别为前、后轮胎组件中的弹性力；其表达式分别为：其中：c_f，c_r为前后悬架阻尼系数；k_f，k_r为前后悬架的刚度；z_rf，z_rr为前后轮的路面输入位移；k_tf，k_tr为前后轮胎刚度系数，u_Ff，u_Fr为前后悬架作动器产生的主动控制力，Δy_f＝z_sf‑z_uf为前悬架动行程，Δy_r＝z_sr‑z_ur为后悬架动行程，且考虑选取系统状态变量为干扰输入w(t)＝[z_rf,z_rr]^T，测量输出以及控制输出则主动悬架状态空间方程可描述为：其中，A、B、B₁、C、D、C₁、D₁、E₁均为状态空间的系数矩阵；具体可写为：D＝[0],系数矩阵A和C₁中的相应元素如下所示：步骤2，基于T‑S模糊模型建立非线性主动悬架模型由于不同工况下乘客的数量和车身载荷在一定范围内变化，因此本文考虑车身质量m_s、前悬架车轮质量m_uf和后悬架车轮质量m_ur存在不确定性，即m_s∈[m_smin,m_smax]，m_uf∈[m_ufmin,m_ufmax],m_ur∈[m_urmin,m_urmax]，基于上述情况，结合T‑S模糊模型建立悬架系统的非线性模型，为此定义其中，ξ₁(t)＝1/m_s,ξ₂(t)＝1/m_uf,ξ₃(t)＝1/m_ur，此外，M₁(ξ₁(t)),M₂(ξ₁(t)),N₁(ξ₂(t)),N₂(ξ₂(t)),O₁(ξ₃(t)),O₂(ξ₃(t))为隶属函数，且可描述为：其中隶属函数M₁(ξ₁(t))和M₂(ξ₁(t))分别定义为Heavy和Light，隶属函数N₁(ξ₂(t))和N₂(ξ₂(t))分别定义为Heavy和Light，同时隶属函数O₁(ξ₃(t))和O₂(ξ₃(t))分别定义为Heavy和Light，且满足M₁(ξ₁(t))+M₂(ξ₁(t))＝1,N₁(ξ₂(t))+N₂(ξ₂(t))＝1,O₁(ξ₃(t))+O₂(ξ₃(t))＝1，此时，考虑悬架系统质量不确定性的悬架系统(4)可用如下T‑S模型来描述：模型规则i:如果ξ₁(t)为M_r，ξ₂(t)为N_j，ξ₃(t)为O_l，那么其中，r＝1,2(j＝1,2；l＝1,2；i＝1,2,3,4,5,6,7,8)；将矩阵A、B、B₁、C、D、C₁、D₁、E₁中的m_s、m_uf、m_ur分别替换为m_s min(或m_s max)、m_uf min(或m_uf max)、m_ur min(或m_ur max)即可得到矩阵A_i、B_i、B_1i、C_i、D_i、C_1i、D_1i、E_1i；由上述模型规则可得，考虑悬架系统质量不确定性的车辆非线性主动悬架系统可通过T‑S模糊模型表示为：其中：h₁(ξ(t))＝M₁(ξ₁(t))×N₁(ξ₂(t))×O₁(ξ₃(t)),h₂(ξ(t))＝M₁(ξ₁(t))×N₂(ξ₂(t))×O₁(ξ₃(t)),h₃(ξ(t))＝M₂(ξ₁(t))×N₁(ξ₂(t))×O₁(ξ₃(t)),h₄(ξ(t))＝M₂(ξ₁(t))×N₂(ξ₂(t))×O₁(ξ₃(t)),h₅(ξ(t))＝M₂(ξ₁(t))×N₂(ξ₂(t))×O₂(ξ₃(t)),h₆(ξ(t))＝M₂(ξ₁(t))×N₁(ξ₂(t))×O₂(ξ₃(t)),h₇(ξ(t))＝M₁(ξ₁(t))×N₂(ξ₂(t))×O₂(ξ₃(t)),h₈(ξ(t))＝M₁(ξ₁(t))×N₁(ξ₂(t))×O₂(ξ₃(t)).其中h_i(ξ(t))为模糊权重函数，且h_i(ξ(t))≥0,满足步骤3，设计正常模式下的鲁棒H_∞输出反馈控制器在悬架系统无故障状态下时，主动悬架系统采用鲁棒H_∞输出反馈控制器：u(t)＝K(s)y(t)    (9)且待设计的控制律u(t)满足如下状态空间表达形式式中，x_c(t)为H_∞输出反馈控制器的状态向量，A_c、B_c、C_c、D_c是待设计的控制器参数矩阵，将待设计的控制律(10)应用于无故障系统(8)，可得1/2车辆主动悬架闭环控制系统其中，x_cl(t)＝[x(t),x_c(t)]^T为系统的状态向量，其它各系数矩阵分别为：C_ci＝[C_1i+D_1iD_cC_i D_1iC_c],D_ci＝[E_1i].因此，将设计鲁棒H_∞输出反馈控制器转化为求解参数矩阵A_ci、B_ci、C_ci、D_ci使得闭环系统(11)保持渐近稳定，且满足H_∞性能指标||T_zw||_∞＜β，即干扰输入w(t)到控制输出z(t)传递函数的H_∞范数||T_zw||_∞小于给定上界β，根据有界实引理，满足这一设计要求的充要条件是存在一个对称正定矩阵Q，使得：在Matlab中利用hinflmi求解器确定参数矩阵A_c、B_c、C_c、D_c，得形如式(10)的控制律u(t)，并将其代入矩阵A_ci、B_ci、C_ci、D_ci，可得基于鲁棒H_∞输出反馈控制器的1/2车辆主动悬架闭环控制系统；步骤4，建立悬架故障模型当作动器发生偏差故障，同时也将悬架系统质量不确定性考虑在内时，故障悬架模型为：其中，f(t)表示因作动器偏差故障导致作动器产生的控制力偏差，即故障信号，作动器的偏差故障是车辆悬架系统中的最常见故障情况，因此作动器故障受到了广泛的关注，自然磨损、未知的外部严重干扰、参数变化、系统老化和部分堵塞都是造成作动器偏差故障的原因；步骤5，设计基于比例积分观测器的容错追踪控制器在考虑作动器偏差故障时，基于比例积分观测器设计主动悬架系统的容错追踪控制器为：其中，代表容错追踪控制器的补偿力，K_1i为待确定的状态反馈增益矩阵，和为故障及状态向量的估计值，为了得到上述容错追踪控制律，建立如下的比例积分观测器：其中，H_1i,H_2i是观测器的增益矩阵，在容错追踪控制策略中，通过获得故障系统的信息，来实现对故障信号的检测和隔离，由式(13)和式(15)可得故障系统与观测器系统的输出误差为：式中定义动态跟踪误差e(t)＝x(t)‑x_f(t)，则其中由式(13)和式(15)可得故障系统与观测器系统的状态向量误差为其中综合式(17)和式(18)，可得如下动态增广误差系统其中如果存在H_1i、H_2i、K_1j和正定矩阵X₁>0、P₂>0，且有γ＞0、P₃＝I，使得下面的凸优化问题成立：其中，Q_ij＝[B_iK_1j 0 0]^T，W＝[X₁ 0 0]^T，Γ＝[X₁ I I]^T，*表示矩阵中的对称转置项，则有以下的设计指标成立：1)闭环系统(19)是渐进稳定的；2)在零初始条件下，对假设从干扰输入v(t)到误差输出的闭环传递函数为那么闭环系统(19)满足H_∞性能指标即：