[发明专利]一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法

摘要

本发明提供了一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法，涉及雷达成像技术领域，利用克罗内克积的运算对应关系，计算列向量后更新传感矩阵中的列集合，再利用最小二乘法估计在当前列集合Φ下的目标信号，更新残余信号矢量，直至满足终止条件，则按照建立的索引位置对目标场景散射分布赋值，即可得散射率分布二维目标像。本发明由于根据步进频雷达回波信号的稀疏表示模型，利用感知矩阵和稀疏字典的二维可分离性，优化了在传感矩阵中需找相关性最强列的方法，降低了存储量需求，提高了计算效率。

主权项

1.一种优化的压缩感知步进频SAR成像恢复重建方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一：输入初始值以及循环终止条件，即如下步骤：1)对原始雷达回波数据做压缩采样所得的数据矩阵Y；2)根据已知的包括脉冲时宽、距离向采样率、方位向采样率、成像场景区域大小和网格划分数的雷达参数先验知识构造距离向传感矩阵Θr和方位向传感矩阵Θd；3)输入如下循环终止条件的初始值：①输入目标的等效散射中心数目，即目标散射率分布的稀疏度I；②输入残余信号的能量阈值ε；步骤二：循环程序执行前，参数进行初始化：1)将数据矩阵Y拉成列向量y＝vec(Y)，其中vec表示将矩阵按列整合为一个列向量，y即表示观测值；2)残余信号矢量r赋初值，r＝y，即残余信号矢量初始值赋为观测值；3)列向量索引集合Λ赋初值为空集；4)列向量集合Φ赋初值为空集；5)设循环标识k＝1，在循环中循环标识将逐次加1，直至满足循环终止条件；步骤三：寻找传感矩阵Θ中与残余信号矢量r相关性最大的列对应的索引λ_k，此处的相关性通过传感矩阵Θ的列向量与残余信号矢量r的内积值来表征，计算Θ中所有列向量分别和r的内积，并记录最大内积值对应的Θ中的列向量，即数学表达式为其中φ_j表示矩阵Θ的第j列，argmax(f(x))表示使得f(x)取得最大值的的自变量x；所述内积值的计算即计算ΘHr得到内积向量，再挑选内积向量中绝对值的最大值，具体实现方法为：首先将残余信号矢量r按列重排为K×L的矩阵R，其中K为距离向压缩采样点数，L为方位向压缩采样点数，利用如下公式计算内积向量：其中表示克罗内克积，得到传感矩阵Θ各个列向量和r的内积向量；步骤四：利用克罗内克积的运算对应关系，即由索引关系式λ_k＝(q‑1)×P+p，得出q和p的值，其中P和Q是成像场景划分为P×Q的二维网格后的网格数，其中，p＝1,2,3,...,P，q＝1,2,3,...,Q，计算可得Θ中对应的列向量更新索引集Λ＝Λ∪{λ_k}，将元素λ_k并入索引集合Λ，更新传感矩阵中的列集合Φ＝[Φ,φ_k]，将列向量φ_k并入列集合Φ中，即列向量集合Φ是由索引集合Λ所指示的Θ中的列向量构成的矩阵；步骤五：利用最小二乘法估计在当前列集合Φ下的目标信号其中Φ^◇表示矩阵Φ的伪逆，计算公式为步骤六：更新残余信号矢量令循环标识k加1，进入步骤七；步骤七：判断是否满足k＞I或||r||2＜ε，其中，ε为残余信号的能量阈值，若不满足上述条件之一，则跳转到步骤三，再次执行步骤三至步骤六；若至少满足以上两个条件之一则跳出循环，进入步骤八；步骤八：按照建立的索引位置对赋值，其中，是重建得到的目标场景散射分布，它表示场景中不同网格点处的散射强度；Λ是步骤四中更新得到的索引集合，因此表示由索引集合Λ所指定的中的位置；是步骤五中计算得出的最小二乘解，然后将按列重排为大小P×Q的矩阵即为所求的目标散射率分布二维目标像。