[发明专利]一种基于空间功率谱匹配的协方差矩阵重构方法

摘要

本发明提供了一种基于空间功率谱匹配的协方差矩阵重构方法，其包括重构干扰加噪声协方差矩阵和重构信号加噪声协方差矩阵，具体过程是：(一)、干扰加噪声协方差矩阵重构；(二)、重构信号加噪声协方差矩阵等价于求解式(4)所示的凸优化问题，从而完成基于空间功率谱匹配的协方差矩阵重构。可以有效降低噪音或其他杂波干扰，提升抗干扰能力和确保信号稳定性。

主权项

1.一种基于空间功率谱匹配的协方差矩阵重构方法，其包括重构干扰加噪声协方差矩阵和重构信号加噪声协方差矩阵，具体过程是：(一)、干扰加噪声协方差矩阵重构1)、求解非凸优化问题：令Θ_S代表期望信号波达方向所在方向区间，Θ_I代表干扰信号波达方向所在方向区间，假设Θ_S与Θ_I之间区分明显，且快拍数足够大，利用样本协方差矩阵或干扰加噪声协方差矩阵R_i+n计算得到Capon空间功率谱在方向区间Θ_I内近似相等；在方向区间Θ_I的补区间中，矩阵R_i+n对应空间功率谱近似等于常数，记为噪声平均功率因此，基于空间功率谱匹配和矩阵半正定约束，干扰加噪声协方差矩阵重构等价于求解如下所示的非凸优化问题：2)求解凸优化问题：即将式(1)中非凸优化问题转化为凸优化问题，2.1)、对方向区间ΘI等间隔采样，得到集合{θ1,θ2,...,θk}；2.2)、对方向补区间等间隔采样，得到集合2.3)、引入矩阵并将优化变量由转变为2.4)、将式(1)中非凸优化问题转化为关于矩阵的凸优化问题，即：2.5)、构造导向向量矩阵V＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_k)]和则式(2)中凸优化问题表示式(3)中紧凑形式，求解即可得到重构干扰加噪声协方差矩阵：同样，在方向区间Θ_S内，样本协方差矩阵与信号加噪声协方差矩阵R_s+n对应空间功率谱存在式(3)所示的匹配关系；(二)、等价于求解式(4)所示的式(4)中，矩阵P＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_J)]和其中方向角θ_i，i＝1,2,...,J是方向区间Θ_S上的等间隔采样；而方向角j＝1,2,...,H是方向补区间上的等间隔采样；而矩阵为信号加噪声协方差矩阵的逆；利用内点法求解式(4)中凸优化问题，得到重构信号加噪声协方差矩阵；但注意到矩阵R_s+n中噪声分量可被看作对期望信号协方差矩阵的对角加载，因此矩阵的逆可被当作等效重构期望信号协方差矩阵；在式(3)和式(4)中，一般取P1＝1,2,...,∞以及P2＝1,2,...,∞，即分别对应L1、L2、…，L∞范数；至此，完成基于空间功率谱匹配的协方差矩阵重构。