[发明专利]中心刚体-FGM楔形梁系统末端动力学响应计算方法

摘要

本发明公开了一种中心刚体‑FGM楔形梁系统末端动力学响应计算方法。运用弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系，分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲、纵向拉伸变形及剪切角；采用假设模态法离散变形场，运用第二类拉格朗日方程进行方程推导，得到中心刚体‑FGM楔形梁系统的刚柔耦合动力学模型；运用C++编写FGM梁末端响应计算程序，通过读入中心刚体‑FGM楔形梁系统几何参数、功能梯度参数、材料组成等参数，得出梁系统末端响应随大范围转动时间的变化值。采用本发明方法，计算精度、效率较高。

主权项

1.一种中心刚体‑FGM楔形梁系统末端动力学响应计算方法，其特征在于包括以下步骤：(1)设定中心刚体‑FGM楔形梁系统相关参数：中心刚体转动惯量、楔形梁几何尺寸、FGM梁组成材料组成、功能梯度指数，并给出大范围运动角速度规律；(2)选用弧长坐标对中心刚体‑FGM楔形梁系统进行建模，运用几何关系描述中心刚体‑FGM楔形梁系统的变形场，得出梁末端位移表达式；(3)取中心刚体‑FGM楔形梁系统的一段微元进行分析，得出柔性梁系统在大范围转动下的动能和势能表达式；(4)运用假设模态法对每段微元的横向弯曲角、纵向拉伸量及剪切角进行离散，并将动能与势能带入第二类Lagrange方程，并将方程中二次以上项舍去，得到中心刚体‑柔性梁系统的刚柔耦合动力学方程；(5)针对中心刚体‑FGM楔形梁系统，运用梁高比Rh，梁宽比Rb描述楔形梁几何形状；运用梁悬臂端与自由端材料参数及功能梯度参数描述FGM梁材料组成；(6)根据步骤(4)中动力学方程和步骤(5)给定的参数，得出FGM楔形梁末端横向变形及轴向变形随时间变化规律数据。