[发明专利]基于单目视觉的数控机床轮廓误差三维测量方法

摘要

本发明基于单目视觉的数控机床轮廓误差三维测量方法属于计算机视觉测量技术领域，涉及一种基于单目视觉的轮廓误差数控机床三维测量方法。该方法首先将单目相机安装在测量系统安装架上，并位于机床工作台的斜上方。结合张正友标定法与高精度棋盘格标定板，标定单目相机的内参数与畸变参数。标定后安装测量基准，驱使机床运行生成动态轨迹，同时触发单目相机拍摄测量基准上的四个编码点的运动序列图像，利用迭代算法对每帧图像进行数据处理计算基准点空间坐标，将处理算法遍历每帧图像后连接基准点即可得到相机坐标系下机床运动轨迹。随后将此轨迹投影于机床坐标系下，与理论轨迹对比以求解机床轮廓三维误差。方法操作简单，测量稳定性良好。

主权项

1.一种基于单目视觉的数控机床轮廓误差三维测量方法，其特征为：该方法首先将单目相机安装在测量系统安装架上，并位于数控机床机床工作台的斜上方，结合张正友标定法与高精度棋盘格标定板，标定单目相机的内参数与畸变参数；标定后安装测量基准，驱使机床运行生成动态轨迹，同时触发单目相机拍摄测量基准上的四个编码点的运动序列图像，利用迭代算法对每帧图像进行数据处理计算基准点空间坐标，将处理算法遍历每帧图像后连接基准点即可得到相机坐标系下机床运动轨迹，随后将此轨迹投影于机床坐标系下，与理论轨迹对比以求解机床轮廓三维误差；该测量方法的具体步骤如下：第一步，搭建实验测量平台实验测量平台包括单目相机(1)、测量基准(2)、机床工作台(3)、测量系统安装架(4)；将夹具(5)安装在机床工作台(3)上，以便测量基准(2)与高精度棋盘格标定板的更换装夹；将单目相机(1)安装在测量系统安装架(4)上，并位于机床工作台(3)的斜上方，根据测量轨迹的运动范围与测量景深调整单目相机(1)的位置；先将高精度棋盘格标定板装夹于机床工作台(3)上为相机标定做准备；标定好后更换成测量基准(2)，并固定在机床工作台(3)上；测量基准(2)为光刻玻璃板，上表面光刻有呈扇形分布的四个圆形编码点119、125、127、151，设定中心点119为基准点，并以其为原点建立机床坐标系，此四个圆形编码点用于准确传递机床的运动信息；测量时将其装夹在机床工作台(3)上，通过机床的X、Y两轴联动在一定的的进给速度下插补等角螺旋线轨迹；第二步，相机标定依据张正友标定法结合高精度棋盘格标定板，标定单目相机(1)的内参数及畸变参数，选取空间一点坐标为(X_w，Y_w，Z_w)，其在像平面上投影点坐标为(x，y)，综合考虑实际成像过程中镜头的径向畸变和离心畸变，确定的摄像机非线性透视投影模型表达式如下：其中，f为单目相机1的焦距，α_x＝f/dx与α_y＝f/dy分别定义为x、y两轴上的归一化焦距，(x₀，y₀)为图像坐标系原点坐标，由α_x、α_y、u₀、v₀四个参数构成的投影变换矩阵M₀为相机内参数矩阵，R为3×3的单位旋转正交阵，t为平移向量，O^T＝(0，0，0)^T，组成的M₁为相机的外参数矩阵；即第一个公式为线性投影成像模型，由内参数α_x、α_y、u₀、v₀及外参数R、t确定机床坐标系与图像坐标系的关系；点(x，y)为投影点的理想位置，(x′，y′)为考虑畸变的实际坐标，δ_x、δ_y为横轴与纵轴的非线性畸变值，r为图像坐标系下投影点与原点的距离，k₁、k₂与k₃分别为一阶、二阶与三阶径向畸变系数，p₁、p₂是一阶、二阶离心畸变系数；通过标定单目相机可得内参数α_x、α_y、u₀、v₀及畸变参数k₁、k₂、k₃、p₁、p₂，进而确定相机投影成像模型；第三步，机床轨迹与轮廓误差三维求解相机标定后更换高精度棋盘格标定板为测量基准(2)，依据迭代算法特性，利用测量基准(2)上的四个圆形编码点与在二维像平面上对应点间的透视投影关系进行求解；应用牛顿迭代法实现单目视觉求解机床三维轨迹首先建立关联坐标系并获取二维像点坐标；然后初步计算三维物点的位姿，求解机床运动轨迹；再定义误差向量，运用最小二乘法得出误差函数并优化求解；具体过程如下：根据公式(1)，写出机床坐标系中三维物点P与相机坐标系下像点(x，y，z)的对应投影关系如下为使求解的对应结果更加精确，需构建误差函数来求解转化变量的最小误差，则需计算图像点坐标u、v对参数变量的偏导数，采用D_x、D_y、D_z三个修正参数表示平移变换：D_x和D_y代表物体投影在像平面的位置，D_z表示物体到像平面在z轴上的距离，则可得为表示旋转变换，定义围绕相机坐标系X_c、Y_c、Z_c三轴的旋转角θ_x、θ_y、θ_z为修正参数，定义修正变量h＝[ΔD_x，ΔD_y，ΔD_z，Δθ_x，Δθ_y，Δθ_z]，将u，v对每个分量的偏导数与未知参数变化量相乘可分别得到两个误差方程，以u分量的误差方程为例：将上式写为矩阵方程的形式：Jh＝e，其中J是包含偏导数的雅可比矩阵，e为在图像中对应关系的误差向量；当系统被多元确定时，可通过求解相应的正态方程式执行误差向量的最小二乘拟合；min||Jh‑e||²   (5)上式中含有六个未知修正参数，依据一组对应点可得二个方程，最少需要三组对应点即可求解所有未知参数，为保证求解精度，采用四组对应点来计算求解；依据迭代法逐渐收敛逼近的特性，每次迭代投影模型参数修正会缩小约一个数量级，随着迭代次数增多，求得相机坐标系下机床轨迹点的高精度结果，连接每张图像轨迹点即为机床运动轨迹，将其投影到机床运动平面上与理论轨迹对照就可求解轮廓误差。