[发明专利]一种基于降维实现有限域乘法的方法和装置

摘要

本发明公开了一种基于降维实现有限域乘法的方法和装置，包括：步骤1，对m位的乘法因子A和B分别按从低位到高位进行分组；步骤2，将每个乘法因子各自的分组Ai和Bi进行有限域内两两加法运算，分别得到Ej＝Ai+Ak和Fj＝Bi+Bk；步骤3，将Ej和Fj做乘法运算，得到2t‑1位的乘法结果D'j＝Ej·Fj；将D'j在2m‑1位有限域中进行移位操作，得到Dj；步骤4，将所有Dj进行加法操作得到D，并进行有限域内约简运算，得到C；输出C即为乘法因子A和乘法因子B在有限域内的乘积。

主权项

一种基于降维实现有限域乘法的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，对m位的乘法因子A和B分别按从低位到高位进行分组，以t位为一组，分为r组，分组后的各组分别表示为Ai和Bi，其中表示向上取整函数，i＝0,1，...，r‑1；步骤2，将每个乘法因子各自的分组Ai和Bi进行有限域内两两加法运算，分别得到相加之和Ej＝Ai+Ak和Fj＝Bi+Bk，其中，且0≤n≤r‑1，当时，Ej＝An并且Fj＝Bn，其中，0≤n≤r‑1；步骤3，将Ej和Fj做乘法运算，得到2t‑1位的乘法结果D'j＝Ej·Fj；将D'j在2m‑1位有限域中进行移位操作，得到Dj；步骤4，将所有Dj在有限域内做加法运算得到D，并乘以根据有限域不可约多项式生成的简化矩阵，实现有限域内约简运算，得到C；输出C即为乘法因子A和乘法因子B在有限域内的乘积。