[发明专利]一种空心涡轮叶片精铸模具设计收缩率的确定方法

摘要

一种空心涡轮叶片精铸模具设计收缩率的确定方法，涉及空心涡轮叶片精铸模具。特别适用于空心涡轮叶片精铸外形模具型腔的设计。用有限元方法获取空心叶片的变形模型，通过在叶片变形模型与设计模型上截取一系列二维横截面，并将截面线离散成点，获取对应点之间的距离建立二维位移场；分离位移场中包含的弯扭变形与收缩变形。对叶片内外形截面进行直线连接处理后识别叶片受阻与非受阻结构，然后计算空心叶片的壁厚，通过计算不同结构的收缩率，建立非线性的收缩率分布。最后对收缩率模型进行三次多项式的最小二乘拟合，实现精铸模具设计收缩率的确定。大幅提高涡轮叶片的成品率，减少试模的周期与次数。具有设计周期短、精度高、效率高的特点。

主权项

1.一种空心涡轮叶片精铸模具设计收缩率的确定方法，其特征在于包括以下步骤：1)根据空心涡轮叶片设计模型设计相应的浇注系统模型；2)根据步骤1)建立的浇注系统模型，建立相应的数值分析模型，进而进行浇注过程的数值模拟，以获取浇注过程中的叶片铸件的变形情况，通过精铸过程应力场的求解，得出精铸过程涡轮叶片网格模型各节点的应力分布，建立空心涡轮叶片精铸过程的变形模型；3)将由步骤2)建立的变形模型，沿着叶片高度方向截取空心涡轮叶片设计模型与变形模型的截面，得到空心涡轮叶片的变形情况，由此得到一组表征变形与理论叶片模型的二维截面线组，每组包含两条截面线；4)基于非均匀B样条曲线：将由步骤3)建立的截面线进行参数化离散，其中，ω_i是权因子，V_i是控制定点，N_i,p(u)是次规范B样条基函数；5)选择由步骤4)建立的叶型离散点叶背上随机一点作为截面线的起点，经叶背到达前缘，经叶盆到达后缘，最后回到起点，由此得到一组表征变形与理论叶片模型的离散数据点序列组；6)基于两点距离公式：求解变形与理论叶片模型对应点的位移，其中，Sx_i,Sy_i,Sz_i分别表示叶片数值模拟模型离散点坐标，Cx_i,Cy_i,Cz_i分别表示与数值模拟离散点对应的理论模型离散点的坐标，并通过判断ΔD_i的正负来反应变形的方向，假定P₁代表变形截面线上某离散点，P代表该点在理论模型上的对应点，为点P法矢且方向向外；以点P的法矢方向为依据，以点P为向量的起点，点P₁为终点，将与法矢进行点积运算，若则说明两向量夹角在(0，90°)之间，则位移为正，若则说明两向量夹角在(90°，180°)之间，则位移为负；7)对步骤6)中建立的精铸位移场ΔD_i进行变形特征分离，分离为弯扭变形与收缩变形则位移场弯扭变形的确定步骤为：沿基于二维截面线的离散点计算截面形心点，设离散点集为p₁,p₂,...p_n，离散点坐标为p_i(x_i,y_i,z_i)，其中i＝1,2,...,n；则截面形心点M的计算公式为：连接二维截面线的形心点与截面线的前缘点得到一条直线，将弯曲变形量定义为叶片变形模型与设计模型对应截面上两条直线间的夹角θ；利用公式ΔP_i'＝ΔP_i·R将弯扭变形进行补偿；其中，ΔP_i为叶片变形模型二维截面的离散点集，ΔP_i'为补偿弯扭变形后的截面点集；经步骤7)的弯扭变形补偿，位移场中仅含有收缩变形其中，R为旋转矩阵：8)基于只包含收缩变形的变形模型与设计模型二维截面线，将部分数据间作简单直线连接，使空心涡轮叶片复杂陶芯截面线闭合成一条曲线；为了判断外轮廓线离散点是否变形受阻，在连接内型线时，不作陶芯截面线的拟合光顺处理，并使连接线距离内截面线保持一定法向距离；9)确定精铸变形后的空心涡轮叶片壁厚，将其计算问题转化为直线与曲线的交点计算问题，通过最短距离法，计算叶片仿真模型截面线离散点到加连接线处理后的内截面的距离，判断该离散点的收缩是否受阻，步骤如下：(1)将外截面线离散为n个离散点P_i(i＝1,2,...,n)，其沿内法线方向的单位法矢量记为N_i(i＝1,2,...,n)，构造以点P_i为起始点，N_i为方向矢量的射线L_i；(2)计算P_i到内截面轮廓线的最短距离，记为Dis(P_i)；(3)依次计算相邻两点的最短距离之差|Dis(P_i+1)‑Dis(P_i)|；(4)给定阈值ΔDis，若 ΔDis＜|Dis(P_i+1)‑Dis(P_i)|，说明P_i点处内截面轮廓发生了突变，即认为该点的收缩变形不受陶芯结构的阻碍；(5)射线L_i表示为：L_i＝P_i+tN_i；基于步骤4)中的非均匀B样条曲线构造内型截面线的参数方程为r＝r(u)，联立求解，得到射线与内外截面线的四个交点，以点P_i为起始点，第1个与第2个交点间距离即为计算的壁厚值；10)计算不受阻结构的空心涡轮叶片精铸过程收缩率，收缩率的计算公式为：其中，为不受阻结构的叶片收缩率，为基于步骤7)确定的收缩变形量，为步骤9)构造射线与内外截面线的第1与第4个交点间距离；11)计算受阻结构的空心涡轮叶片精铸过程收缩率，收缩率的计算公式为：其中，为受阻结构的叶片收缩率，为基于步骤7)确定的收缩变形量，为步骤9)构造射线与内外截面线的第1与第2个交点间距离；12)对求解的收缩率模型进行非线性收缩率融合，分别对非受阻收缩率与受阻收缩率模型构造基于三次多项式的最小二乘曲线拟合，对非受阻与受阻的过渡区域也构造基于三次多项式的最小二乘曲线拟合，由此，基于最小二乘下的多项式拟合求得二维截面收缩率的解析表达，按叶片高度方向，计算任意高度的截面，进而进行精铸型腔的设计。