[发明专利]一种具有双线性低秩子空间的线性判别分析方法

摘要

本发明公开了一种具有双线性低秩子空间的线性判别分析方法。包括以下步骤：针对矩阵数据样本集，保留原本矩阵的形式作为输入数据，构建基于矩阵的判别分析模型，采用基于矩阵的最小二乘方法构建损失函数，引入核范数正则项对映射矩阵集进行低秩约束，采用乘法器的交替方向算法(ADMM)框架对损失函数进行求解，以探求矩阵样本集的双线性低秩子空间，从而对矩阵样本集进行降维。本发明所述的具有双线性低秩子空间的线性判别分析方法比其他方法在矩阵样本集降维效果上有明显提升，评价指标综合表现很好。

主权项

一种具有双线性低秩子空间的线性判别分析方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：针对n个矩阵数据样本集{Xi|Xi∈Rp×q,p×q＝d,1≤i≤n}(例如：图像数据、脑电图数据)，将其中的每一个数据样本以原本矩阵的形式作为输入数据；步骤二：构建基于矩阵的判别分析模型，采用基于矩阵的最小二乘方法构建损失函数L(W(1,2,…k))，通过对L(W(1,2,…k))进行迭代求解，从而得到映射矩阵集Wj∈Rp×q(j＝1,2，…k)，以探求矩阵样本集的双线性子空间，从而对矩阵样本集进行降维；步骤三：通过在损失函数L(W(1,2,…k))中加入核范数正则||Wj||*项对每个映射矩阵Wj进行低秩约束，从而获得矩阵数据样本内部的行列相关性；步骤四：假设k个Wj之间相互独立，将求解损失函数L(W(1,2,…k))的问题转化为求解k个子损失函数L(Wj)的问题，从而对k个L(Wj)分别求解；步骤五：子损失函数L(Wj)非平滑，采用乘法器交替方向算法(ADMM)框架对L(Wj)进行求解，并将原优化问题转化成两个子优化问题进行求解，经迭代后最终得到映射矩阵集，从而将原矩阵样本集映射到低秩子空间，以达到数据降维的目的。