[发明专利]一种基于静态分析的结构材料快速选择方法

摘要

本发明涉及一种基于静态分析的结构材料快速选择方法，属于机械结构静态分析领域。本发明通过有限元理论中载荷、位移和刚度矩阵之间的理论关系，推导出满足相应最大位移要求下结构材料的杨氏模量的表达式，通过简单计算便可快速选择符合要求的材料，为结构材料的选取提供一种快速选取方式。此方法的具体实现步骤包括首先通过有限元静态分析求解结构材料为某一任意已知材料时的最大位移；然后将求解结果与设计要求的最大位移带入表达式中，计算符合要求的材料杨氏模量，最后根据结果选择合适材料，此发明方法具有快捷、计算量小、求解容易等优点。

主权项

一种基于静态分析的结构材料快速选择方法，其特征在于：根据有限元理论中载荷、位移以及刚度矩阵之间的理论关系，推导出结构在满足相应最大位移μ条件下材料杨氏模量E的计算公式：设定结构材料为某一任意已知的材料，该材料的杨氏模量为E1，建立有限元模型，通过静力学分析，计算出结构的最大位移μ1；然后将μ1、μ2、E1带入公式式中μ2为已知的设计要求的最大位移，假设材料各向异性，网络划分以及网络类型、边界条件完全相同，E2即为满足设计要求的首选材料杨氏模量；快速计算出满足临界最大位移要求下的材料杨氏模量；获取材料杨氏模量计算公式的具体方法如下：根据有限元理论，结构刚度与载荷有如下关系：Kμ＝F      (1)式中，K为整体刚度矩阵，μ为位移，F为外载荷；对完全约束的结构，K为可逆矩阵，所以式(1)可以表示为：μ＝K‑1F     (2)根据有限元理论，对于均匀材料的同一结构模型，刚度矩阵K和单位杨氏模量的刚度矩阵Ku成正比，即：K＝EKu     (3)式中，Ku为单位杨氏模量的刚度矩阵；并将式(3)代入式(2)，可得到关于位移表达式为：μ＝(Ku)‑1F/E    (4)式(4)表明了μ和E的关系，但无法用式(4)进行直接计算，因此首先赋予结构某一任意已知的材料，该材料的杨氏模量为E1，因此：μ1=(K1u)-1F/E1---(5)]]>同样，对于设计要求的最大位移μ2和相应的材料杨氏模量E2，具有以下关系：μ2=(K2u)-1F/E2---(6)]]>式中，μ2为已知的设计要求的最大位移，E2即为满足设计要求的首选材料杨氏模量；对于相同材料模型，相同网格划分和相同单元类型；即，式(5)和式(6)中将两式相除可得：μ1μ2=E2E1---(7)]]>根据线性理论和有限元理论，具有相同物理意义的标量μ1和μ2也同样满足上式关系；因此，上式可表示为：E2=E1μ1μ2---(8)]]>建立有限元模型，通过静力学分析，计算出杨氏模量为E1时结构的最大位移μ1；然后将μ1、μ2、E1带入公式快速计算出结构在满足临界最大位移要求下的材料杨氏模量。