[发明专利]一种基于差分进化算法的多机场协同调度鲁棒优化方法

摘要

本发明公开了一种基于差分进化算法的多机场协同调度鲁棒优化方法，属于优化设计技术领域。所述的方法包括建立机场延误模型、建立鲁棒优化模型和鲁棒优化设计的步骤。本发明根据历史数据计算得到传播延误最大的前四名机场排名，假设四个机场形成一个闭合网络，调整四个机场间的航班排序问题，以最小总延误量为目标，建立多机场协同调度鲁棒优化模型，并设计差分进化算法对所述的多机场协同调度鲁棒优化模型进行求解，本发明模型具有较大可实施性，解决了多机场协同调度中的不确定性问题。

主权项

1.一种基于差分进化算法的多机场协同调度鲁棒优化方法，其特征在于：具体包括如下步骤，第一步，建立机场延误模型，具体为：(1)假设一天中一个航班环M个机场从第一个机场到最终回到第一个机场经过的机场分别编号为1、2...M、M+1，当机场i的起飞延误小于等于下一机场i+1的起飞延误则机场i的初始延误为之前机场到机场i的传播延误之和为当机场i的起飞延误大于下一机场i+1的起飞延误则令机场i的初始延误为之前机场到机场i的传播延误之和为即：若则若则(2)一个航班环中机场j前面每个机场是按照一定比例将延误传播给机场j，这个比例可根据之前延误比例进行计算，具体如下：计算机场i对机场j的传播延误首先获得第一个机场对机场j‑1的传播延误第二个机场对机场j‑1的传播延误...、机场j‑3对机场j‑1的传播延误及机场j‑2对机场j‑1的初始延误所述传播延误与所述初始延误之和为所述传播延误与所述初始延误的比例关系为：根据所述传播延误与所述初始延误以及所述的和得出比例系数α_ij，即，机场i到机场j的传播延误为：其中i＝1、2...M,j＝3、4、5...M+1；(3)设一天中一架航班包含M个机场，则机场i的传播延误为：一天中K架航班在机场i的总传播延误为:机场i所占传播延误百分比为：N为机场个数；第二步，建立鲁棒优化模型，具体为，根据机场延误模型中机场i所占传播延误百分比计算出传播延误比例排名前四的机场，假设四个传播延误最大机场A、B、C、D形成一个闭合网络，传播延误最大机场A按照原航班计划形成一个航班序列，机场B、C、D根据约束条件进行排序，计算适应值，然后机场A的航班序列经过交叉、变异、选择操作生成下一代种群，三个机场再次相互制约，生成新的序列，经过不断迭代，最终使得四个机场的总延误量最小；假设:(1)机场都是单跑道，起飞与降落不能同时进行；(2)所有航班地面单位时间延迟已知；(3)终端区在未来各时段的容量值已知；(4)同一机场不同机型航班从跑道起飞后到达扇形区所用时间相同；利用鲁棒优化求解航班延误优化目标函数，则鲁棒优化模型表示为：实际起飞时间空中飞行时间m表示初始化种群中的个体数量，k表示不确定状态的种类数；第三步，鲁棒优化设计步骤如下：(3.1)确定优化目标函数和约束条件；目标函数为最小化四个机场总延误：约束条件：pit≤Dit                                     (3)参数说明：T为航班f可能的起飞时段集合，由等长度的时间段t组成；N为机场个数，这里定义为4；Fi为机场i的起飞航班集合；为航班f的计划起飞时刻；为航班f的实际起飞时刻；pit为机场i在t时段的流量，Dit为机场i在t时段的容量；f*为航班f的后续航班；δ为航班f的尾流间隔；式(2)表示每架航班只有一个起飞时刻；式(3)机场容量约束；式(4)表示航班不可提前起飞；式(5)表示飞机序列之间必须满足安全间隔；约束(6)为起飞机场经过空中飞行到达目的机场，目的机场必须空出相应时间段进行降落以及地面操作，如此相互制约生成剩余三个机场的起飞排序，计算适应值；经不断迭代后，最终使得总延误量最小化；(3.2)确定航班起飞和飞行过程中所受的不确定参数和波动范围，并将其组合为航班的k种不确定状态；(3.3)初始化种群；选择最大传播延误机场A进行优化，初始种群为最大传播延误机场A的初始航班计划形成的序列，再在此基础上随机初始化形成包含m个个体的种群；用航班的起飞序号排列来表示染色体，采用自然码排列进行染色体编码，染色体的长度为航班数量，每个染色体由一组基因组成，每个基因表示航班的起飞序号，基因的位置排序代表航班的起飞次序；(3.4)对每个个体进行k种不确定状态，选取k种情况下总延误时间最小的函数值作为该个体的函数值；从m个个体对应得到的函数值中，选择总延误最大的函数值对应的个体作为这一代中的最优个体，即应用最大最小优化方法，选择每一代中的最优个体；(3.5)判断是否满足鲁棒优化终止条件；如果不满足终止条件，则把从上一代得到的最优个体采取变异、交叉、选择，对种群进行操作，产生下一代种群，并返回(3.4)；如果满足终止条件，则输出最优个体对应的函数值，得到鲁棒性和最优性兼容的鲁棒最优值。