[发明专利]一种FRI稀疏采样核函数构建方法及电路

摘要

本发明公开了一种FRI稀疏采样核函数构建方法及电路，该方法根据模拟输入信号的特征与后续参数估计算法，确定采样核需满足的条件，并设计傅里叶级数系数筛选电路的频率响应函数，确定采样核频率响应函数的性能参数，经校正后得到采样核函数。电路由傅里叶级数系数筛选模块和相位矫正模块级联实现。傅里叶级数系数筛选模块采用切比雪夫Ⅱ型低通滤波电路，相位矫正模块采用全通滤波电路。信号经过该采样核电路后能够直接按照信号新息率进行稀疏采样，得到稀疏数据后可通过参数估计算法准确恢复原信号特征参数。本发明的有限新息率稀疏采样核特别适用于脉冲流信号的FRI稀疏采样系统当中，采样率远低于常规奈奎斯特采样率，大大降低数据采集量。

主权项

1.一种FRI稀疏采样核函数构建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，根据有限新息率脉冲流信号的特征和后续待估计参数的特点，确定从稀疏采样数据中准确估计信号参数所需的信号傅里叶级数系数个数；步骤2，根据步骤1中所述参数估计所需的信号傅里叶级数系数个数，得到采样核频域响应需要满足的幅频条件；步骤3，根据步骤2中采样核的幅频条件，设计傅里叶级数系数筛选电路的频率响应函数，并确定采样核频率响应函数的性能参数，所述参数包括：通带截止频率、阻带截至频率、通带最大衰减系数和阻带最小衰减系数；步骤4，根据步骤3中所确定的傅里叶级数系数筛选电路频率响应函数相位非线性的特点，为了提高其响应性能的稳定性和参数估计的准确性，利用相位矫正模块对所述频率响应函数进行相位矫正，从而得到采样核的校正传递函数，即最终的采样核函数；所述步骤1中所述的有限新息率脉冲流信号拓展为周期脉冲流信号，其表达式为其中，t_l∈[0,τ)，a_l∈C，l＝0,…,L‑1，τ为信号x(t)的周期，L为单个周期内脉冲数，h(t)为形状已知的脉冲；m表示整数，Z表示整数集；根据步骤1中所述有限新息率脉冲流信号的周期τ和单个周期内脉冲数L、以及零化滤波器参数估计方法，确定所需傅里叶级数系数为根据步骤1中重构所需的信号傅里叶级数系数，步骤2得到的采样核频域响应需要满足的幅频条件为其中，S(f)为采样核频域响应，K＝{‑L,…,L}；根据所述采样核幅频条件，得到基于傅里叶级数系数筛选电路频率响应函数采样核参数需要满足：其中，f_p为通带截止频率，f_s为阻带截止频率。