[发明专利]基于矩阵补全的无线传感器网络定位方法

摘要

本发明公开了基于矩阵补全的无线传感器网络定位方法，利用节点欧氏距离矩阵的低秩特性，采集部分距离信息即可利用矩阵补全理论恢复出较完整的节点欧氏距离矩阵；然后利用经典的多维标度映射算法根据锚节点的真实位置坐标及其对应的相对位置坐标之间的关系，计算出从相对坐标转化为真实坐标的变换矩阵，从而将未知节点的相对位置坐标转化为真实位置坐标。在欧式距离矩阵补全的过程中，引入正则化技术，将欧氏距离矩阵恢复问题建模为范数正则花矩阵补全问题，然后利用交替方向乘子法进行求解。该方法能够减少节点构建欧氏距离矩阵的工作量，并在各类噪声场景下获得高于同类方法的定位精度。

主权项

一种基于矩阵补全的无线传感器网络定位方法，其特征在于，包括步骤：A1、初始场景设置；1‑1、设置一个100×100的矩形区域作为定位区域，有n个节点随机分布在该区域，其中k个节点为知道自己的真实位置坐标的锚节点；1‑2、所述n个节点都包含信号接收模块和信号发送模块，其中信号发送模块既能传输数据又能发射信号给信号接收模块测距，信号接收模块通过现有的测距技术测量其他节点到本节点的欧式距离；所有节点间的欧氏距离矩阵可表示为D＝[Dij]∈Rn×n,i,j＝1,2,...,n；A2、构建欧氏距离矩阵；2‑1、获取一个元素缺失且含噪声的节点欧氏距离矩阵PΩ(M)∈Rn×n，其中n为节点个数、Ω∈(i,j),i,j＝1,2,...,n表示能够采集到的距离信息的节点对、PΩ(·)为正交投影算子，定义为：[PΩ(M)]ij=Mij,if(i,j)∈Ω0,if(i,j)∉Ω;]]>2‑2、节点将其测得距离信息i,j＝1,2,3,...,n通过路由传送至终端处理节点；2‑3、将结构化噪声建模为包含L1,2范数的矩阵补全问题，在终端节点处利用范数正则化矩阵补全算法将收集到的欧氏距离矩阵PΩ(M)中的噪声去除且将整个节点欧氏距离矩阵D＝[Dij],D∈Rn×n恢复完整并得到噪声源的位置；A3、节点定位；3‑1、在终端节点处利用欧式距离矩阵D计算出节点间的相对位置坐标；3‑2、在终端节点处根据k个锚节点的真实位置坐标及其对应的相对位置坐标之间的关系，计算出从相对坐标转化为真实坐标的变换矩阵，从而将未知节点的相对位置坐标转化为真实位置坐标，即可定位节点位置。