[发明专利]一种适用于核反应堆的输运燃耗耦合计算的方法

摘要

一种适用于核反应堆的输运燃耗耦合计算的方法，包括如下步骤：1、由燃耗步初的原子核密度进行输运计算，得到粗网参数、微观反应率；2、由微观反应率和原子核密度进行燃耗计算，得到燃耗步末预估的原子核密度；3、由预估的原子核密度进行输运计算，得到粗网参数、微观反应率；4、燃耗步内划分燃耗CMFD子步，线性插值保存的粗网参数；5、由步骤4的粗网参数和步骤3的细网中子通量，更新燃耗CMFD子步的微观反应率；6、用燃耗CMFD子步上的微观反应率进行燃耗计算，得到燃耗步末准确的原子核密度；7、判定燃耗步数目是否与输入值一致以判定计算是否结束；本发明方法在保证极高精度的前提下，极大地扩大燃耗计算的步长，减小核反应堆整个寿期内计算的时间。

主权项

1.一种适用于核反应堆的输运燃耗耦合计算的方法，其特征在于：包括如下步骤:步骤1：根据燃耗步初的原子核密度和输入卡片提供的几何信息进行输运计算，输运计算时引入粗网加速方法即CMFD加速方法，保存燃耗步初粗网加速计算时得到的粗网参数，得到燃耗步初的各个燃耗区的微观反应率即各个燃耗区的核素的微观截面与相应燃耗区中子标通量密度的乘积，其中输运计算能够得到细网中子角通量密度，粗网加速方法能够更新粗网的中子标通量密度，来加快细网中子角通量密度的迭代收敛；具体包括如下步骤：1)从数据库中读取各个核素的原始多群微观截面信息；2)从输入卡片中读取材料中包含的核素原子核密度、温度和几何信息；3)基于1)和2)所得到的各个核素的原始多群微观截面、原子核密度和温度信息，采用子群方法进行共振自屏计算，得到各个核素的多群有效自屏截面，具体的计算公式如下：式中：σ_x,g,iso‑‑核素iso、能群g、反应道χ的截面；ΔE_g‑‑第g群的能量宽度；σ_x,iso(E)‑‑核素iso、能量E处的反应道χ的截面；φ(E)‑‑能量为E的中子通量密度；4)根据3)得到的信息采用MOC特征线方法进行中子输运计算，得到各个区域的中子角通量密度，具体的计算公式如下：式中：Ω——角度方向；——梯度算子；ψ_g(r,Ω)——第g能群区域r、角度Ω的中子角通量密度；g——第g能群；G——能群总数；∑_t,g(r)——第g群的宏观总截面；Q_g(r,Ω)——中子输运方程源项；由此得到各个计算区域的中子角通量密度；5)对公式(2)中计算得到的中子角通量密度进行全角度空间上积分，得到细网上的平均中子标通量密度具体的计算公式如下：式中：M——离散方向总数；ω_m——求积组且有：由此得到各个计算区域的中子标通量密度；6)在进行MOC的迭代计算时，求解粗网平衡方程对应的粗网差分方程，得到粗网通量，计算公式如公式(4)所示；通过粗网差分计算前后粗网格平均中子标通量密度之比同步更新粗网格内所有细网格上的中子标通量密度，用来更新下一次MOC计算时方程右端的源项，能够加速MOC的迭代计算，计算公式如公式(5)所示；在MOC计算结束之后，保存此时粗网差分方程的参数，具体的计算公式如下：式中：n——差分粗网网格；u——方向标识，u＝x,y,z；——差分粗网n在u方向上的网格宽度；——在粗网网格n上，第g能群，方向为u的正方向上的净中子流；——在粗网网格n上，第g能群，方向为u的负方向上的净中子流；——在粗网网格n上，第g能群，第r种均匀化截面；——在粗网网格n上，第g能群的粗网上的中子通量密度；——在粗网网格n上，第g′能群的产生截面；——在粗网网格n上，第g′能群的粗网上的中子通量密度；——在粗网网格n上，从第g′能群散射到第g能群的散射截面；χ_g——第g能群的裂变谱；k_eff——中子平衡方程的特征值；式中：——更新后的平源细区i第g群的平均标通量，用以更新第l+1次矩阵MOC计算的源项；——第l次矩阵MOC计算后的CMFD计算得到的粗网n的第g群平均标通量；——第l次矩阵MOC计算得到的粗网n的第g群均匀化标通量；——第l次矩阵MOC计算所得到的平源细区i第g群的平均标通量；7)由3)、4)、5)分别得到需要的各个核素的微观截面与相应区域中子标通量密度的乘积，即各个区域的各个核素的微观反应率；步骤2：使用步骤1计算得到的燃耗步初的微观反应率和原子核密度进行燃耗计算，燃耗计算时，在两个燃耗步内划分燃耗子步，在每个燃耗子步内只进行燃耗计算，不进行输运计算，进行微观反应率的更新，得到燃耗步末的原子核密度，该原子核密度称为预估步的原子核密度；具体包括如下步骤：1)从燃耗数据库中读取各个核素的衰变常数、反应道分支比、裂变核素的裂变产额；2)读取在输运计算中保存下来的各个区域的各个核素的原子核密度，以及输运计算得到的各个区域各个核素的微观反应率；3)根据1)、2)得到的信息，采用切比雪夫有理近似方法求解燃耗方程，具体的计算公式如下：式中：N(t)‑‑原子核密度关于时间的表达式；N(0)‑‑初始时刻的原子核密度；A‑‑燃耗矩阵；Γ‑‑曲线积分，逆时针绕矩阵tA所有特征值一圈；I‑‑单位矩阵；i‑‑虚数；步骤3：使用步骤2中得到的预估步的原子核密度进行输运计算，计算公式如公式(1)、公式(2)和公式(3)所示，输运计算时引入粗网加速方法即CMFD加速方法，计算公式如公式(4)和公式(5)所示，保存燃耗步末粗网计算时得到的粗网参数，得到燃耗步末的微观反应率即核素的微观截面与中子标通量密度的乘积，其中中子通量密度是细网上的中子标通量密度；步骤4：在两个燃耗步中间划分燃耗CMFD子步，在每个燃耗CMFD子步上，对燃耗步初和燃耗步末的粗网参数进行线性插值，得到每个燃耗CMFD子步上的粗网参数；步骤5：在每个燃耗CMFD子步上，使用步骤4中插值得到的粗网参数，对公式(4)进行求解，进行粗网计算，更新粗网的通量，并使用步骤3得到的燃耗步末的细网上的中子标通量密度，依照公式(5)更新每个燃耗CMFD子步上的细网上的中子标通量密度，进而更新每个燃耗CMFD子步上的微观反应率；步骤6：使用步骤5中每个燃耗CMFD子步上更新的微观反应率即核素微观截面与更新后的中子标通量密度的乘积，通过公式(6)进行燃耗计算，并且相邻燃耗CMFD子步间，同样划分燃耗子步进行计算，最终得到燃耗步末的原子核密度，该原子核密度即需要的燃耗步末准确的原子核密度；步骤7：判定燃耗步数目是否与输入值一致，如果燃耗步与输入值一致，则计算结束；如果不一致，返回至步骤1，进入到下一个燃耗步的计算。