[发明专利]一种混凝土分数阶徐变模型

摘要

一种混凝土分数阶徐变模型，在考虑水泥水化反应的情况下。本发明提供的一种混凝土分数阶徐变模型混凝土分数阶徐变模型的表达式为式中：C(t_e，τ_e)为加荷龄期为τ_e、持荷时间为t_e‑τ_e的徐变度，f₁、g₁、p₁、r₁、β为系数，且0<β≤1。本发明提供的一种混凝土分数阶徐变模型，充分反应了混凝土徐变与加载龄期、持荷时间、水泥水化反应相关的特性，而且所建立的新模型还克服了常用的八参数徐变模型参数较多的缺点，对此模型的拟合效果分析可知，分数阶模型满足混凝土徐变规律，具有较高的拟合精度。

主权项

1.一种混凝土分数阶徐变模型，其特征在于：当应力不变的情况下，根据Riemann‑Liouville型分数阶微积分算子理论，建立基于分数阶微积分的徐变模型表达式为式中：C(t,τ)为加荷龄期为τ、持荷时间为t‑τ的徐变度，f1、g1、p1、r1、β为系数，且0<β≤1；采用分数阶微积分的混凝土徐变模型对混凝土徐变度进行拟合，式(1)中未知参数有5个，分别为f1、g1、p1、r1、β；将各待定参数记为X,即X＝[x1,x2,x3,x4,x5]T,并且有约束条件：0＜x5≤1，xi≥0，i＝1～4，则有用实验徐变值和计算徐变值的残差平方和，作为参数反演优化问题的目标函数，以寻求混凝土的分数阶微积分徐变表达式的5参数，即式中：C(t,τ)为徐变度计算值，C′(t,τ)为徐变度实验值，F(X)是目标函数，xi为待确定参数，从而求得各待定参数；在考虑水泥水化反应的情况下，结合式(1)得到考虑水泥水化反应的混凝土分数阶徐变模型的表达式为式中：C(te,τe)为加荷龄期为τe、持荷时间为te‑τe的徐变度，f1、g1、p1、r1、β为系数，且0<β≤1；在考虑水泥水化反应的情况下，结合式(1)得到考虑水泥水化反应的混凝土分数阶徐变模型的的步骤如下：步骤1：采用水化热法来描述水化度，即定义水化度为某时刻已释放的热量和最终完全释放的热量的比值,水泥水化会随着温度的升高而加快，基于Arrhenius方程提出的溶液反应速率常数βT与温度的关系式为Uh为水化活动能；R为气体常数，为80315J/K；T为混凝土实际温度；T0为参考温度；步骤2：基于等效龄期的概念，提出Arrhenius函数形式的等效龄期，表达式为τe＝∫βTdt                          (6)式中Uh为水化活动能；R为气体常数，为80315J/K；T为混凝土实际温度；T0为参考温度，取293K，即20℃；其中，关于水化活动能的计算模型如下：步骤3：通过对已有的不同温度下混凝土绝热温升资料进行回归分析，认为与混凝土实际温度T满足如下关系利用上述等效龄期的原理，将t,τ分别代以te,τe，结合式(1)，可以得到考虑水泥水化反应的混凝土分数阶徐变模型的表达式为式中：C(te,τe)为加荷龄期为τe、持荷时间为te‑τe的徐变度，f1、g1、p1、r1、β为系数，且0<β≤1。