[发明专利]一种基于EM算法的LDPC码译码噪声方差的估计方法

摘要

一种基于EM算法的LDPC码译码噪声方差的估计方法，其步骤如下：步骤一：获得信道译码环节的接收序列；步骤二：确定方差估计范围和初值；步骤三：基于EM算法估计噪声方差；步骤四：将信道噪声方差估计结果应用于译码初始化和迭代环节；通过以上步骤，实现了对LDPC码信道译码环节所需的信道噪声方差的估计，能有效地避免错误方差带来的译码性能衰减；相比传统方差估计方法，本方法复杂度较低，对码字长度和信道噪声方差变化的鲁棒性好，方差估计结果准确。本发明的方差估计结果不仅适用于LDPC码译码，还适用于其他同样需要噪声方差的译码过程，如Turbo码的译码，应用范围较广泛。

主权项

1.一种基于EM算法的LDPC码译码噪声方差的估计方法，其特征在于：其步骤如下：第一步：获得信道译码环节的接收序列；将信源输入信息通过LDPC码信道编码获得编码序列u＝(u₁,u₂,…,u_K)，并进行BPSK调制获得发送序列c＝(c₁,c₂,…,c_N)，发送序列c将编码序列u中的0和1转换为1和‑1，具体计算方法如下：c_k＝1‑2·u_k接着，在发送序列上按位叠加均值为0、方差为σ²的高斯白噪声n＝(n₁,n₂,…,n_N)，从而获得信道译码环节的接收序列r＝(r₁,r₂,…,r_N)；其中，K表示信源输入的未编码信息的长度，N表示编码后码字长度；第二步：确定方差估计范围和初值；为合理地进行方差估计，需先确定方差估计范围，再选择方差估计的初值；噪声方差与接收序列的信噪比E_b/N₀的关系如下：其中信噪比E_b/N₀的单位为分贝dB，R表示码率，且满足R＝K/N；由上式可知，当码率确定时，接收序列信噪比越大，噪声方差越小；假设信噪比最小值为0dB，方差估计范围的上限为：σ_max²＝0.5R因此，方差估计范围为(0,0.5R]；在该范围下取任意随机数作为方差估计的初始值，即σ₀²∈(0,0.5R]；第三步：基于EM算法估计噪声方差；首先，设置EM算法迭代的初值，该初值为高斯混合模型的主要参数；接收序列是一组随机序列，其概率分布符合高斯混合模型，概率密度函数表示为：其中，r为接收序列，α₁和α₂代表单个接收码元来自均值为1和‑1的高斯模型的概率，α_k≥0且α₁+α₂＝1；φ(r|θ_k)是高斯概率密度函数，表示为：因此，当前高斯混合模型的参数主要包括噪声方差噪声均值μ_k和模型概率α_k；将参数设置如下：μ₁＝1，μ₂＝‑1，α₁＝α₂＝0.5，设置完EM算法初值后，开始EM算法的迭代环节；首先，执行E步：根据当前模型参数，计算分模型k对接收序列每个元素r_j的响应度，即当前模型参数下第j个接收数据r_j来自第k个模型的概率接着，执行M步：计算新一轮迭代的模型参数：其中k＝1,2；每执行完一次M步，计算方差估计值：循环执行E步和M步，直到方差估计值收敛时停止循环迭代，输出噪声方差估计值；第四步：将信道噪声方差估计结果应用于译码初始化和迭代环节；根据接收序列和噪声方差估计值进行LDPC码译码初始化，即计算接收序列相应比特后验概率的对数似然比：执行LDPC码置信传播译码算法的迭代过程，更新校验节点和变量节点，直至硬判决结果满足校验方程或迭代次数达到上限时，结束译码，输出译码结果。