[发明专利]基于主成分分析的融合HI等效性锂离子电池退化预测方法

摘要

本发明提供了一种基于主成分分析的融合HI等效性锂离子电池退化预测方法。将放电终止电压作为基准HI与直接表征退化参数容量进行GRA并使用GLM以进行变换建模，变换结果与容量的关联度大于0.7说明了放电终止电压作为HI的合理性。其次，根据电池的外测参数构建多种间接HI，并利用PCA对多种HI进行融合得到融合HI。利用GLM分析融合HI与放电终止电压之间的关系，并由GRA的关联性大于0.7及RMSE小于0.004，说明误差很小拟合精度高，融合HI可作为放电终止电压的替代参数。同时，GLM可以有效获得HI与直接退化参量之间的关系以确定失效阈值，将序列之间的关联性提高50％以上。构建的融合HI可以完成间接退化状态预测，实现利用直接测量数据间接预测锂离子电池退化状态。

主权项

一种基于主成分分析的融合HI等效性锂离子电池退化预测方法，其特征在于，步骤一、将提取数据所获得的n个HI的多组数据构成一个(m×n)维的原始数据矩阵步骤二、针对矩阵A进行标准化处理：对矩阵A中的每一个行元素进行标准化处理，从而得到X＝(xij)m×n；步骤三、针对由步骤二所得的标准化后的样本矩阵X，进一步计算标准化处理后的矩阵的相关系数矩阵如公式(1)所示；R=1m-1XT·X=(rij)n×n---(1)]]>步骤四、采用Jacobi迭代方法，计算获得R的特征值序列λ1,...,λn，及对应的特征向量序列v1,...,vn；步骤五、将由步骤四获得的相应特征值λ1,...,λn按降序排序得λ1'＞...＞λn'，并根据其调整顺序对v1,...,vn进行相应调整，从而获得v1',...,vn'；步骤六、采用施密特正交化方法，将v1',...,vn'进行单位正交化操作，进而获得与v1',...,vn'相对应的单位正交向量α1,...,αn；步骤七、设定固定的提取效率p，计算λ1',...,λn'的累积贡献率B1,...,Bn，如果对于第t个累计贡献率Bt，Bt≥p，则可只提取t个主成分：α1,...,αt；步骤八、根据提取出的t个主成分所对应的特征向量，计算X在特征向量上的投影值Y，其中Y＝X·α，α＝(α1,...,αt)；融合的HI值为所得的Y的第一主成分，即原始数据经过降维后获得的一组数据；步骤九、对利用主成分分析方法得到的融合型HI进行评价，判断融合HI是否能代替容量进行锂离子电池退化的分析建模和进一步的寿命预测，选取GRA作为衡量几种因素间关联程度的方法，GRA的具体计算步骤如下：(a)构建参考数列和比较数列；(b)将参考数列、比较数列构都同一进行无量纲化处理；(c)求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(Xi)；关联程度表示不同曲线间几何形状的差别程度，其公式如式(2)所示；ζ0i=Δ(min)+ρΔ(max)Δ0i(k)+ρΔ(max)---(2)]]>其中ρ定义为分辨系数，ρ>0，Δoi(k)为参考数列与比较数列的各个点之间的差值，将最小差记为Δmin，将最大差记为Δmax；(d)求关联度ri；由于关联系数各个点之间的差值，因此每个点都对应一个关联系数值，为了进行两个数列之间的整体比较，计算每个数列全部关联系数的平均值，并将其作为关联度ri：ri=1NΣk=1Nζi(k)---(3)]]>步骤十、采用广义线性模型GLM来描述所构建的HI与锂离子电池容量的相关性，所述GLM即为HI相关模型，表示为： ci＝β0+β1hi+β2ln(hi)+εi      (4)ci为第i个充放电周期的电池容量，hi为基于等放电电压差的时间间隔序列中的第i个元素，β1和β2是回归模型的系数，β0为常数，εi为误差项；采用GLM估计HI的失效阈值，所述失效阈值对应于容量，通过公式(5)计算(β0,β1,β2)的估计值LSE=argminβ0,β1,β2SSE=argminβ0,β1,β2Σi=1N(ci-β0-β1hi-β2ln(hi))2=argminβ0,β1,β2Σi=1Nϵi2---(5)]]>式中，为误差平方和，N为样本数量，式中LSE为最小二乘，为实数集，再根据HI相关性模型GLRM计算出hi，即得出对应于一定电池容量失效阈值的HI的失效阈值；定义ci下降到最大值的x％时，对应锂离子电池的失效阈值；通过求解上式，计算出各个系数，再根据HI相关性模型GLRM计算出hi，例如hi的值为y％，所构建的HI的失效阈值即为y％；应用GLM获得容量与放电终止电压的关系，放电终止电压与融合HI的关系，继而有效地直接获得间接HI的失效阈值。