[发明专利]一种基于Alpha稳定分布的低秩矩阵恢复检测方法

摘要

本发明提供了一种基于Alpha稳定分布的低秩矩阵恢复检测方法，首先针对Alpha稳定分布杂波背景，采用分数低阶幂运算处理和差通道接收数据，接着计算杂波分数低阶协方差矩阵，将此杂波协方差矩阵代入到LRAMF检测器中预处理海杂波数据，产生STAP预处理后的距离多普勒数据矩阵，然后利用鲁棒主成分分析技术从距离多普勒数据矩阵中分离出含有目标成分的稀疏矩阵，最后从含有目标成分的稀疏矩阵形成的距离多普勒谱图中有效地检测出运动目标。本发明解决了距离多普勒图中毛刺引起的假目标虚警增多问题；在低SCR情况下同样具有较强的鲁棒性。

主权项

一种基于Alpha稳定分布的低秩矩阵恢复检测方法，其特征在于包括下述步骤：(1)针对Alpha稳定分布海杂波模型，利用分数阶幂运算处理和差通道接收数据，然后计算杂波分数低阶协方差矩阵其中，p表示分数低阶幂变换阶数，0＜p＜α，α为Alpha稳定分布的特征函数，0＜α＜2，(·)H表示矩阵共轭转置，表示待检测单元数据z的幂变换，当z服从Alpha稳定分布时，z的幂变换z<Q>＝|z|Q‑1z，其中|·|表示矩阵或向量取模运算，参数Q＝p/2，对z进行幂变换后，得到(2)利用LRAMF检测器预处理海杂波数据，LRAMF检测器的检验统计量其中，分别表示幂变换后的目标导向矢量，I为单位矩阵，是从的r个主要特征值对应的特征向量构成的投影矩阵，r表示矩阵特征分解后的大特征值数目，U是由特征分解后的特征向量构成列的矩阵，ui是U的第i列向量；将幂变换后的待检测单元数据代入到LRAMF检测器中，获得相应的检验统计量，得到由每个距离单元和多普勒单元的检测统计量所组成的二维矩阵，即STAP预处理后的距离多普勒数据矩阵；(3)采用RPCA技术从距离多普勒数据矩阵中分离出含有目标成分的稀疏矩阵，具体步骤如下：a)具有低秩特性的距离多普勒复数矩阵D＝L+S分为实部和虚部矩阵，记为DR和DI，其中为低秩矩阵，为稀疏矩阵；b)用APG算法分别求解由DR和DI所形成的两个双问题，在低秩矩阵和稀疏矩阵分离后可以获得稀疏矩阵的两个实数矩阵，记为SR和SI；c)将实数矩阵SR和SI重新组合为含有目标成分的稀疏复数矩阵S＝SR+i*SI；(4)根据S得到含有目标成分的距离多普勒数据矩阵，将含有目标成分的距离多普勒数据矩阵用图像显示出来，即距离多普勒图像，从距离多普勒图上检测出运动目标。