[发明专利]一种利用互质阵的波达方向估计方法

摘要

本发明提供了一种利用互质阵的波达方向估计方法，涉及阵列信号处理领域，基于压缩感知中的稀疏重构思想，对于互质阵构造基于OMP算法的波达方向估计方法，克服了空域平滑MUSIC算法导致虚拟阵元减少的问题，使得检测目标数目超过MN，由于采用了互质阵这种新型的嵌套阵，使得波达方向估计性能显著的提高了估计的目标数量，在阵列多目标估计时具有很好的估计性能，在同样使用互质阵时，使得估计的目标数目超过NM个目标，在同样阵元数量下，进一步提高了互质阵的估计目标数目，可以简单高效的对稀疏信号进行重构，最终快速高效的给出波达方向估计结果，在高信噪比时，本发明方法的估计精度优于空间平滑的MUSIC算法。

主权项

1.一种利用互质阵的波达方向估计方法，其特征在于包括下述步骤：第一步：互质阵结构设计互质阵由两个间距分别为Md和Nd的均匀线列阵嵌套组成，其中M和N为两个互为质数的常数，d表示接收信号的半波长，一个均匀线列阵有N个阵元，阵元间距为Md，另外一个均匀线列阵有2M个阵元，阵元间距为Nd，两个均匀线列阵的第一个阵元重合，共有N+2M‑1个阵元，由于M和N都是质数，所以称这种线列阵为互质阵，互质阵是一种特殊结构的非均匀线列阵；第二步：估计互质阵接收信号的协方差矩阵互质阵接收信号的协方差矩阵Rxx通过公式(1)估计：式(1)中，表示互质阵接收信号向量，T表示阵列快拍数；第三步：构造虚拟均匀线列阵的接收向量y构造大小为(N+2M‑1)×(N+2M‑1)标识矩阵B，B中第i行第j列的元素b_ij＝i‑j，标识矩阵B和协方差矩阵R_xx分别按列拉直，得到标识向量从标识向量b中按照从小到大的顺序依次寻找元素值为‑MN到MN的位置，并按顺序记录下2MN+1个位置信息，然后从向量z中依次将对应位置的元素提取出来，构造出虚拟均匀线列阵的接收向量第四步：待检测的角度区域剖分网格，构造阵列流形矩阵A将待检测的角度区域离散化剖分网格，形成网格向量θ＝[θ1,θ2,…,θD]T，其中θk表示离散的网格角度，k＝1,…,D，D表示网格数目，且使得剖分的网格数目D大于信号数目，由公式(2)和公式(3)构造阵列流形矩阵A：A(θ1,θ2,…,θD)＝[a(θ1),a(θ2),…a(θk),...,a(θD)]                   (2)式(2)中，a(θk)为对应阵列的阵列流形向量，k＝1，2，...，D，式(3)中，j表示虚数单位，d表示接收信号的半波长，λ表示接收信号的波长，θk表示离散的网格角度；第五步：利用OMP算法估计稀疏信号阵列流形矩阵A(θ1,θ2,…,θD)和虚拟均匀线列阵的接收向量y满足如下方程：式(4)中p为对应于网格向量θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_D]^T的稀疏向量，表示噪声向量，稀疏向量p采用压缩感知中的OMP算法求解可得稀疏向量估计值第六步：由稀疏向量得到信号波达方向若稀疏向量估计值中的第i项非0，则表示对应的θ_i方向具有信号，否则表示没有信号。