[发明专利]基于最大切削力的铣削瞬时切削力预测方法

摘要

本发明公开了一种基于最大切削力的铣削瞬时切削力预测方法，用于解决现有瞬时切削力预测方法难以准确地预测铣削瞬时切削力及瞬时最大切削力的技术问题。技术方案是首先确定铣刀第j个刀齿参与切削的切削接触角上、下限及刀齿参与切削的条件，构建铣削瞬时切削力关于切削力系数的预测方程；通过切削实验获得不同切削条件下的最大切削力，求解切削力系数，进而构建切削力系数关于切削参数的三次多项式；将切削力系数多项式代入铣削瞬时切削力预测方程，获得铣削瞬时切削力预测模型。本发明采用三次多项式表示切削力系数关于切削参数的复杂关系，其中切削力系数通过实验获得的瞬时最大切削力计算求得，准确地预测出铣削瞬时切削力及瞬时最大切削力。

主权项

1.一种基于最大切削力的铣削瞬时切削力预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、建立铣削瞬时切削力预测方程；1.将铣刀参与切削的区域沿着Z轴分解成等同于铣刀前角放置的刀片，作用在第j个刀齿上刀片的切向微元切削力dF_tj(θ)、径向微元切削力dF_rj(θ)和轴向微元切削力dF_aj(θ)，微元切削力计算公式如下：式中，j＝1，2，…，m，m为铣刀齿数，K_t为切向切削力系数，K_r为径向切削力系数，K_a为轴向切削力系数，t_cj(θ)是铣刀刀齿旋转角θ时的径向瞬时切削层厚度，dz是刀片微元切削时的轴向切削宽度；t_cj(θ)通过下式计算：t_cj(θ)＝f_zsinθ                       (2)dz计算公式如下：式中，f_z为每齿进给量，R为铣刀半径，α为铣刀螺旋角；2.通过坐标变换，把切向、径向和轴向的微元切削力转换为x方向、y方向和z方向上的微元切削力，其公式为：3.由于铣刀刀齿的相对均匀分布，切削力随着铣削过程呈现周期性变化，因此只需分析铣刀刀齿旋转角θ在0到之间的瞬时切削力变化；顺铣切削：当铣刀刀齿旋转角为θ时，第j个刀齿切削接触角的上限和下限为：式中，θ₀为径向接触角的补角，m为铣刀齿数，δ为滞后角；逆铣切削：当铣刀刀齿旋转角为θ时，第j个刀齿切削接触角的上限和下限为：式中，Ω为径向接触角；对于铣削过程，第j个刀齿参与切削的条件是θ_l<θ_u；由于铣刀呈螺旋状，这使得铣刀与工件上相对应的两点存在相对移动，铣刀上的点总是落后于工件上的对应点，滞后的角度δ与铣刀轴向切削深度a_p的关系，δ表示为：Ω为铣削过程中铣刀和工件间的径向接触角，其公式为：式中，a_w为径向切削宽度；4.当铣刀刀齿旋转角为θ时，作用在第j个刀齿x方向、y方向和z方向切削力分别为F_xj(θ)、F_yj(θ)和F_zj(θ)，通过对x方向、y方向和z方向的微元切削力积分求得：5.作用在铣刀上切削力的计算；当铣刀刀齿旋转角为θ时，铣刀x方向，y方向和z方向切削力分别为F_x(θ)、F_y(θ)和F_z(θ)，通过对每齿切削力求和获得：6.综合以上公式，铣削瞬时切削力预测方程表示为：步骤二、基于最大切削力的切削力系数求解；1.首先基于切削速度、每齿进给量、轴向切削深度和径向切削深度四因素，进行四因素三水平全因子实验设计，接着进行切削实验或切削仿真分析，获取不同实验组合下X、Y、Z三个方向切削力的最大值；2.通过分析实验或切削仿真获取的瞬时切削力，获取X、Y和Z三个方向切削力最大值时的铣刀旋转角θ_xmax、θ_ymax和θ_zmax；3.将上述求得的铣刀旋转角代入式(11)，即求得切削力最大值F_xmax、F_ymax和F_zmax与切削力系数的关系式如下：4.将从切削实验或切削仿真分析获取的最大切削力代入式(12)，通过求解方程得到不同切削参数组合下的切削力系数K_t、K_r和K_a；步骤三、构建切削力系数关于切削参数三次多项式；1.切削力系数为关于切削速度、进给量、径向切宽和轴向切深的函数；由于切削力系数和切削参数间的关系复杂，不能简单的用线性函数表示，因此采用三次多项式来表示切削力系数和切削参数间复杂的函数关系，其公式如下：式中，x₁为v的倒数，x₂为每齿进给量f_z，x₃为轴向切深a_p，x₄为径向切削宽度a_w的倒数，a_x、b_x、c_x为三次多项式系数，x＝0、i、ij、ijk；2.根据步骤二获取的不同实验切削参数组合下的切削力系数K_t、K_r和K_a，采用最小二乘法，对式(13)中的未知参数a_x、b_x、c_x进行求解，从而建立切削力系数关于切削参数的三次多项式；步骤四、构建铣削瞬时切削力预测模型；将切削力系数三次多项式代入式(11)，获得铣削瞬时切削力预测模型；式中，切削力系数K_t、K_r和K_a计算公式如式(13)，切削接触角上限θ_u、下限θ_l计算公式如式(5)和式(6)。