[发明专利]基于三阶贝塞尔曲线及插值的GPS轨迹数据补全方法

摘要

本发明提供了一种基于三阶贝塞尔曲线及插值的GPS轨迹数据补全方法，属于GPS轨迹数据的处理技术领域。本方法包括：采集GPS轨迹数据，并进行预处理，剔除不符合要求的轨迹点，然后遍历轨迹点，计算相邻轨迹点的间隔时间，筛选出需要进行补全的轨迹点对，对每个待补全的轨迹点对，分别获取起始点和终止点的控制点，为该轨迹点对和两个控制点形成的四边形构建三阶贝塞尔曲线方程并求解，计算出该轨迹点对需要补全的轨迹点集。本发明不依赖高成本的地图实体数据，实现成本低，计算逻辑简单、过程便捷，依赖性少，支持对直线和弯道GPS轨迹数据补全，且修复补全准确率较高。

主权项

1.一种基于三阶贝塞尔曲线及插值的GPS轨迹数据补全方法，包括：步骤1，采集移动设备在时间T内产生的所有GPS轨迹数据，按照采集时间先后顺序将所有轨迹点进行排序，轨迹点包括五个属性：采集时间、经度、纬度、速度和运动方向；步骤2、对GPS轨迹数据进行预处理，剔除不符合要求的轨迹点，剔除速度大于阈值A的轨迹点、剔除速度为空或者为负数的轨迹点，以及当相邻轨迹点的相对运动速度大于阈值A时剔除相邻轨迹点中的后一个轨迹点；其特征在于，步骤3、对预处理后得到的GPS轨迹数据进行遍历，计算相邻轨迹点的间隔时间，筛选出其中间隔时间大于阈值B的轨迹点对，获取需要进行补全的轨迹点对集合；所述的阈值B取值为两倍的所有轨迹点的平均时间间隔；步骤4、对步骤3获取的每个待补全的轨迹点对，分别获取起始点和终止点的控制点；对于轨迹点P_i，其控制点P′_i的经度long′_i和纬度lat′_i计算如下：long′_i＝long_i+speed_i·T_average·cos(90‑dir_i)·180/πlat′_i＝lat_i+speed_i·T_average·sin(90‑dir_i)·180/π其中，long_i和lat_i分别为第i个轨迹点的经度和纬度，speed_i和dir_i分别为第i个轨迹点的速度和运动方向，T_average为所有轨迹点的平均时间间隔；步骤5、对每个待补全的轨迹点对，为两个轨迹点和对应的两个控制点组成的四边形，构建三阶贝塞尔曲线方程；设轨迹点对为(P_i,P_i+1)，对应的控制点为P′_i和P′_i+1，所构建三阶贝塞尔曲线方程f(t)为：f(t)＝P_i(1‑t)³+P′_i3(1‑t)²t+P′_i+13(1‑t)t²+P_i+1t³,t∈[0,1]参数其中k取值为1,2,…,n，n为自然数；t_i为第i个轨迹点的采集时间；t_i+1为第i+1个轨迹点的采集时间；步骤6、对每个待补全的轨迹点对，求解对应的三阶贝塞尔曲线方程，计算出该轨迹点对需要补全的轨迹点集合；求解步骤5中的三阶贝塞尔方程f(t)，遍历参数k得到有效t值，带入方程f(t)，计算出所有补齐轨迹点集合C＝(c₁,c₂,...,c_i,...,c_m)，m表示所有待补齐轨迹点数量；步骤7、重复步骤4至步骤6，对所有待补全的轨迹点对进行补全。