[发明专利]基于双层嵌套阵列的波达方向角估计方法

摘要

本发明公开了一种基于双层嵌套阵列的波达方向角估计方法，主要解决现有技术运算量大，识别信源数目少和估计误差大的问题，其实现步骤是：1)分别构建一层嵌套阵列和二层嵌套阵列；2)获取一层嵌套阵列的输出信号和二层嵌套阵列的输出信号；3)根据一层嵌套阵列输出信号与二层嵌套阵列输出信号计算所有四阶累量，形成四阶累量向量；4)根据四阶累量向量构造超完备基，并定义空域稀疏向量；5)将探测空域波达方向角估计转化为求解稀疏约束方程；6)利用凸优化方法，得到空域稀疏向量的最稀疏解；7)根据最稀疏解绘制幅度谱图，得到波达方向角。本发明在阵元数量有限的情况下大大提高了阵列可识别的信源数目，可用于目标侦察和无源定位。

主权项

1.一种基于双层嵌套阵列的波达方向角估计方法，包括：(1)利用天线接收机形成第一层嵌套阵列，并获取虚拟阵元数：(1a)定义每个天线接收机为一个阵元，用M个天线接收机形成第一均匀线性阵列a，其阵元间距为d；用N个天线接收机形成第二均匀线性阵列b，其阵元间距为(M+1)d；定义第一均匀线性阵列a的第一个阵元为起始阵元，其中，M≥1,N≥1，0＜d≤λ/2，λ为入射到嵌套阵列的窄带信号波长；(1b)将第一均匀线性阵列a与第二均匀线性阵列b组合为第一层嵌套阵列：将第二均匀线性阵列b的第一个阵元放置于与起始阵元相距为(M+1)d的位置，再将第二均匀线性阵列b的所有阵元依次插于第一均匀线性阵列a中，得到由M+N个天线接收机形成的第一层嵌套阵列；(1c)计算第一层嵌套阵列的虚拟阵元数：A＝2MN+2N‑1；(2)利用天线接收机形成第二层嵌套阵列：(2a)用P个天线接收机形成第三均匀线性阵列f，其阵元间距为Ad，用Q个天线接收机形成第四均匀线性阵列h，其阵元间距为(P+1)Ad，其中，Q≥1，P≥1；(2b)将第三均匀线性阵列f与第四均匀线性阵列h组合为第二层嵌套阵列，即将第三均匀线性阵列f的第一个阵元放置于与起始阵元相距为(A+D)d的位置，将第四均匀线性阵列h的第一个阵元放置于与起始阵元相距为(P+1)Ad的位置，并将第四均匀线性阵列h的所有阵元依次插于第三均匀线性阵列f中，得到由P+Q个天线接收机形成的第二层嵌套阵列，其中D＝(AB‑1)/2+MN+N，B＝2PQ+2Q‑1；(3)由第一层嵌套阵列和第二层嵌套阵列的天线接收机对空间目标信号进行采样，分别得到第一层嵌套阵列输出信号Y(t)和第二层嵌套阵列输出信号Z(t)，其中，Y(t)＝[y1(t),…,yi(t),…,yM+N(t)]，yi(t)表示第一层嵌套阵列第i个阵元的输出信号，i的取值范围是1≤i≤M+N；Z(t)＝[z1(t),…,zj(t),…,zP+Q(t)]，zj(t)表示第二层嵌套阵列的第j个阵元的输出信号，j的取值范围是1≤j≤P+Q；(4)计算第一层嵌套阵列输出信号Y(t)与第二层嵌套阵列输出信号Z(t)的所有四阶累量R，形成四阶累量向量G；(5)对探测空域波达方向角观测空间进行网格划分，构造出超完备基Φ(θ)，并定义一个Q×1维波达角空域稀疏向量s；(6)根据四阶累量向量G和超完备基Φ(θ)建立约束关系，将探测空域波达方向角估计转化为求解如下稀疏约束方程：min||s||1subject to||G‑Φ(θ)s||2≤ηs≥0其中，||·||1表示表示求矩阵一阶范数操作，||·||2表示求矩阵二阶范数操作，subject to表示约束关系，η为现实环境中的噪声标准差；(7)利用凸优化方法求解上述稀疏约束方程，得到空域稀疏向量s的最稀疏解(8)以波达方向角范围θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_e,...,θ_E]的值为x轴坐标，以空域稀疏向量s的最稀疏解的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅度值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求的波达方向角度值，其中，K表示入射到第一层互质阵列与第二层嵌套阵列的空间目标信号个数，且假设空间目标信号在传播过程中加入了均值为零的复高斯白噪声，K≥1；θ_e为目标信号的来波方向角，e＝1,2,...,E,E≥M,N,P,Q。