[发明专利]一种用于永磁同步电机的灰色预测终端滑模控制方法

摘要

本发明提供一种用于永磁同步电机的灰色预测终端滑模控制方法，涉及交流电动机的控制技术领域。该方法包括建立永磁同步电机数学模型、用遗传算法来重新选定合适的m*和n*、选定终端滑模的滑模面、根据灰色预测原理和终端滑模控制原理引入调整项、得出最终的控制项。本发明提供的一种用于永磁同步电机的灰色预测终端滑模控制方法，使用遗传算法原理对预测算法过程中的两个参数(m和n)进行重新选定，使得这两个参数更为合理，得到更为恰当的误差预测值，使永磁同步电机控制过程精度更高，抖振减小与减少，并且不影响终端滑模控制本身具有的快速响应效果和鲁棒性强的优点，且具有实时性。

主权项

1.一种用于永磁同步电机的灰色预测终端滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立永磁同步电机数学模型，即离散永磁同步电机系统的转矩和运动方程，如式(1)和(2)：其中，是对转速的求导，T_e为电磁转矩，T_l为负载转矩，n_p为极对数，ψ_a为永磁体与定子交链的磁链，i_q，k是交轴的电流分量在k周期的采样值，J为转动惯量，ω_k为转子电角速度在k周期的转速采样值，ω_k‑1为转子电角速度在k的前一周期的转速采样值，B为粘滞摩擦系数，T为采样周期；步骤2、用遗传算法选择合适的参数m*和n*，具体包括以下步骤：步骤2.1、根据灰色预测原理和转速误差及其积累生成得到参数m和n的表达式，如式(3)所示；其中，参数矩阵X和Y分别如式(4)和式(5)；其中，为k时刻与前一周期的转速误差，其积累求和形式为表示原始误差数列；步骤2.2、用遗传算法确定参数m和n的最优值m*和n*，具体方法为：步骤2.2.1、确定目标函数，如式(6)和式(7)；其中，Mape_m和Mape_n分别为参数m和n的绝对误差，mk‑1和mk分别是遗传算法中第k‑1周期和第k周期得到的参数m的筛选值，nk‑1和nk分别是用遗传算法得到的第k‑1周期和第k周期得到的参数n的筛选值；步骤2.2.2、确定遗传算法中粒子群群体的大小；步骤2.2.3、选取合适的交叉率和变异率，进行交叉和变异的计算；步骤2.2.4、判断目标函数中的绝对误差Mape_m和Mape_n是否达到预设误差范围，若是，则得到参数m和n的最优值，执行步骤2.3，若否，则返回步骤2.2.3，重新进行交叉和变异的计算，最终得到最优的m*和n*；步骤2.3、进行基于遗传算法优化的灰色预测求解；求解灰色预测方程式(8)，得到转速误差下一周期的预测值如式(9)所示；其中，m*和n*是经过步骤2.2遗传算法优化得到的参数最优值；最终得到原始误差数列下一周期的预测值如式(10)所示；步骤3、基于遗传算法对灰色预测算法的终端滑模控制进行改进；步骤3.1、根据永磁同步电机模型确定转速误差与其导数误差信号，如式(11)所示；其中，e_1，k是在k周期的转速误差信号，e_2，k是对k周期转速误差信号的求导计算，即一阶导数误差信号，是给定转速，ω_k是实际转速采样，e_1，k‑1和e_2，k‑1分别为e_1，k和e_2，k在k‑1周期的值；根据永磁同步电机数学模型式(1)和式(2)，并对转速误差求二次导数，得到转速的一阶和二阶导数误差信号，如式(12)所示；其中，是对转速误差信号e_1，k的一阶导数，是对转速误差信号的二阶导数，u_k是终端滑模控制得出的控制量表达式，T_l，k和T_l，k‑1分别是在k周期和第k‑1周期时的不确定扰动负载；根据终端滑模控制原理，设满足以下方程：其中，d_k为系统的外部不确定扰动；步骤3.2、确定终端滑模控制的滑模面如式(14)所示；其中，s_2，k是滑模面方程，s_1，k＝e_1，k，Δs_1，k＝s_1，k‑s_1，k‑1，是对s_1，k的求导，所以有p、q和α是根据实际情况调节的参数；步骤3.3、确定灰色预测终端滑模控制的控制量表达式，如式(15)所示；uk＝ueq，k+us，k+uga，k   (15)其中，uk为终端滑模控制的控制量表达式；ueq，k是终端滑模控制的等效方程，如式(16)所示；us，k是非线性切换面方程，如式(17)所示；uga，k是改进后灰色预测的调节方程，如式(18)所示；us，k＝‑b‑1[K1sgn(s2，k‑1)]   (17)其中，是根据预测值计算得到的滑模面方程，即由式(10)预测得到的结果，是对求导；符号函数σ₁是很小的正常数，K₁、K₂是待设计值，根据实际情况调节其值，ε是滑模面运行范围。