[发明专利]面向约束的可重构机械臂非奇异终端滑模力位置控制方法

摘要

面向约束的可重构机械臂非奇异终端滑模力位置控制方法，属于机器人控制方法及受约束系统控制方法领域，为了解决传统终端滑模控制力位置控制方法中存在的跟踪精度低、收敛速度慢、存在抖振的问题，在建立面向约束的可重构机械臂系统动力学模型的基础上，提出一种新颖的非奇异终端滑模函数，引入了RBF神经网络来补偿系统未知非线性项、关节之间耦合项和模型不确定项，并发明了非奇异终端滑模力位置控制方法，使得轨迹跟踪误差在有限时间内收敛到零，同时控制器本身具有较强的鲁棒性，使得控制器抖振效应得到有效抑制，并使控制信号在整个过程中变得光滑，而且保证了轨迹的跟踪精度，实现高精度、微抖振的可重构机械臂系统力位置控制。

主权项

面向约束的可重构机械臂非奇异终端滑模力位置控制方法，其特征是，该方法包括如下几步：第一步，面向约束的可重构机械臂系统动力学模型通过状态空间表达式模块进行解耦分离不确定性，每个子系统模块可以表达成如下形式:Si:x·i=xi1x·i1=fi(θi,θ·i)+hi(θ,θ·,θ··)+gi(θi)τiyi=xi---(9)]]>其中，角标“i”表示第“i”个子系统，xi是子系统Si的状态向量，yi是子系统Si的输出，将未知项模型不确定项gi(θi)、耦合项以及θ定义如下；fi(θi,θ·i)=m‾i-1(q1i)[-c‾i(q1i,q·1i)θ·i-g‾i(q1i)-fi(q1i,q·1i)]]]>gi(θi)=m‾i-1(q1i)]]>hi(θ,θ·,θ··)=-m‾i-1(q1i)zi(θ,θ·,θ··)]]>θ=q1∫λdt]]>其中q1代表关节位置，λ代表末端约束力，是惯性矩阵，是离心力和哥氏力项，表示重力项，fi表示摩擦力项，zi表示关节之间耦合项；第二步，设计子系统的非奇异终端滑模函数sisi=ei+αieiki/li+βie·ipi/vi---(12)]]>式中，αi，βi，pi，vi，ki和li为待定参数，0＜pi/vi＜1，ki/li＞pi/vi；第三步，根据第一步建立的状态空间表达式，通过RBF神经网络模块来分别补偿其中的未知项、模型不确定项和耦合项，则未知项模型不确定项gi(θi)和耦合项的RBF神经网络估计值的表达式如下：f^i(θi,θ·i,ω^if)=ω^ifTφ^if(θi,θ·i)---(20)]]>g^i(θi,ω^ig)=ω^igTφ^ig(θi)---(21)]]>h^i(|si|,ω^ih)=ω^ihTφ^ih(|si|)---(22)]]>其中，为权值估计误差，φ(·)为标准RBF神经网络基函数，为φ(·)的估计值；由此可得，未知项、模型不确定项和耦合项的形式如下：fi(θi,θ·i)=qiβipie·i1-pi/vif~i(θi,θ·i,ω^if)+ϵf+f^i(θi,θ·i,ω^if)---(23)]]>hi(θ,θ·,θ··)=qiβipie·i1-pi/vih~i(|si|,ω^ih)+ϵh+h~i(|si|,ω^ih)---(24)]]>gi(θi)=qiβipie·i1-pi/vig~i(θi,ω^ig)+ϵg+g^i(θi,ω^ig)---(25);]]>第四步，通过第一步、第二步及第三步中给出的状态空间分离项，非奇异终端滑模函数，以及通过RBF神经网络估计项，设计面向约束的可重构机械臂系统非奇异终端滑模力位置控制器如下：τi=-1g^i(θi,ω^ig)f^i(θi,θ·i,ω^if)+sgn(si)h^i(|si|,ω^ih)+qiβipie·i1-pi/viσisi-y··id+τic+qiβipie·i2-pi/vi(1+kiαilie·iki/li-1)---(26)]]>τic＝Di sgn(si)  (27)其中，为期望位置的二阶导数，σi为待定正常数，Di是所有神经网络估计误差的上界，|εf+εh+εgτi|≤Di；最后，通过调节控制器待定参数可以实现轨迹跟踪精度，同时抑制抖振效应。