[发明专利]一种基于压缩感知的FBG信号自适应修复方法

摘要

本发明涉及一种基于压缩感知的FBG信号自适应修复方法，属于光纤传感系统的信号修复技术领域。该方法包括以下步骤：步骤一：采用EMD结合互信息对光谱信号进行自适应去噪处理；步骤二：对降噪信号进行分段测试，将信号分为k段，通过计算各段信号与样本间的欧氏距离获取对应信号的样本库，并采用K‑SVD字典学习方法获得对应信号的自适应字典D；步骤三：由测量信号获取观测矩阵R与观测信号x_i；步骤四：用改进的稀疏度自适应正则化正交匹配追踪算法对观测信号进行重构，以获取完整的重构信号。该方法考虑了噪声对信号的干扰，针对性字典训练以及信号自适应重构问题，每部分都体现了算法的自适应性，能灵活应用于实际工程中，降低因人为设置不当造成的影响。

主权项

1.一种基于压缩感知的FBG信号自适应修复方法，其特征在于：在该方法中，包括以下步骤：步骤一：采用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)结合互信息对FBG光谱信号进行自适应去噪处理；步骤二：对降噪信号进行分段测试，将信号分为k段，通过计算各段信号与样本间的欧氏距离获取对应信号的样本库；步骤三：采用K‑SVD字典学习方法获得对应信号的自适应字典D；步骤四：由之前分段测试获得的分段测量信号获取观测矩阵R与观测信号xi，i＝1,2,···,k；步骤五：用改进的稀疏度自适应正则化正交匹配追踪(Improved regularized orthogonal matching pursuit，ISAROMP)算法对观测信号进行重构，以获取完整的重构信号；在步骤五中，所述改进的稀疏度自适应正则化正交匹配追踪(Improved regularized orthogonal matching pursuit，ISAROMP)算法对观测信号进行重构，自适应体现在无需已知信号的稀疏度，通过设置的阈值自适应选取原子，快速获得精确的重构信号，具体包括以下步骤：1)加入调节系数α，改进logistic回归函数，如下式所示：Tn＝1/(1+α·e‑n)式中n为迭代次数，Tn为迭代第n次的阈值，α为调节系数，在(0,1]范围内取值，通过调整α的值改变阈值变化趋势，选择合理的α能使重构精度与运算时间达到较好的折中效果，筛选原子的原则如下式所示：|ui|≥Tn·max|uj|其中，max|uj|为测量矩阵A与初始残差的内积的最大值，|ui|为残差与测量矩阵的内积，A＝R·D，i,j∈J0；2)对阈值合理性进行验证，分两大类情况进行讨论，具体如下：a.当前阈值范围内有原子选出，则进行正则化之后选出匹配原子更新支撑集；b.当前阈值范围内无原子选出，此时判断残差是否大于设定阈值，又分如下情况进行讨论：(a)若残差大于设定阈值，则判定当前阈值不合理，此时选出与残差相关系数最大的原子，继续迭代；(b)若残差小于设定阈值，则终止运算，输出稀疏向量