[发明专利]基于差分混沌的超高速数控磨床电主轴精度监测诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于差分混沌的超高速数控磨床电主轴精度监测诊断方法，包括先统计主轴在不同误差因素时对应的频率，然后基于杜芬方程构造杜芬振子信号差分双混沌检测系统，分别对检测信号进行正相输入和反相输入检测，同一误差因素下的正相输入检测和反相输入检测的最大Lyapunov指数进行矢量化并进行或运算，得到判别参数L，当所有判别参数L均为0，则主轴精度正常，结束本次监测诊断；否则，将检测信号放大并反相输入杜芬方程获得相图判别轨迹与各误差因素下的混沌轨迹相图进行对比，从而确定误差因素。本发明具有检测灵敏度高，显著降低了混沌检测系统的漏检率。降低了故障因素诊断的判别难度，大大提高了诊断溯因准确率等优点。

主权项

一种基于差分混沌的超高速数控磨床电主轴精度监测诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，统计超高速数控磨床电主轴在不同误差因素时对应的频率ω_0i；步骤二，基于杜芬方程构造杜芬振子信号差分双混沌检测系统，具体如下，a)选取杜芬方程，如下式：$\stackrel{\·\·}{x}+k\stackrel{\·}{x}-x^{\mathrm{\δ}}+x^{\mathrm{\δ}+2}=fcos\mathrm{\ω}t---\left(1\right)$式中，k为阻尼比，fcosωt为策动力项，f为策动力，ω为策动力角频率，(‑x^δ+x^δ+2)为非线性恢复力项，δ为正奇数；b)设有检测信号r(t)，将检测信号r(t)分别以正相形式和反相形式输入杜芬方程，将式(1)改进如下：$\stackrel{\·\·}{x}+k\stackrel{\·}{x}-x^{\mathrm{\δ}}+x^{\mathrm{\δ}+2}=fcos\mathrm{\ω}t+r\left(t\right)---\left(2\right)$$\stackrel{\·\·}{x}+k\stackrel{\·}{x}-x^{\mathrm{\δ}}+x^{\mathrm{\δ}+2}=fcos\mathrm{\ω}t-r\left(t\right)---\left(3\right)$其中，式(2)为正相形式输入，式(3)为反相形式输入；c)选取位移x和速度v将式(2)和(3)改写如下：$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=v\\ \stackrel{\·}{v}=-kv+x^{\mathrm{\δ}}-x^{\mathrm{\δ}+2}+f\cos \mathrm{\ω}t+r\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{v}=-kv+x^{\mathrm{\δ}}-x^{\mathrm{\δ}+2}+f\cos \mathrm{\ω}t-r\left(t\right)\end{array}\right\}---\left(4\right)$即完成杜芬振子信号差分双混沌检测系统的构造；步骤三，将检测信号r(t)设置为0，分别将不同误差因素对应的频率ω_0i作为策动力角频率ω代入式(4)中，并调节策动力f使杜芬振子信号差分双混沌检测系统从大周期状态至混沌状态变化的Lyapunov指数，将Lyapunov指数为零时的策动力f确定为该误差因素对应的频率ω_0i下的临界策动力阈值f_0i以及将在该确定的临界策动力阈值f_0i时的杜芬振子信号差分双混沌检测系统的轨迹相图确定为该误差因素对应的频率ω_0i下的混沌状态的轨迹相图；步骤四，分别将不同误差因素对应的频率ω_0i和临界策动力阈值f_0i代入式(4)中，并引入检测信号r(t)，计算同一误差因素下检测信号正相输入时的最大Lyapunov指数和反相输入时的最大Lyapunov指数；步骤五，对步骤四中同一误差因素下的两个最大Lyapunov指数进行矢量化并进行或运算，并输出判别参数L，当检测信号正相输入时的最大Lyapunov指数大于或等于0时，矢量化为逻辑1，反之为逻辑0；当检测信号反相输入时的最大Lyapunov指数小于0时，矢量化为逻辑1，反之为逻辑0；步骤六，判别所有误差因素下的判别参数L是否全部等于0，若是则超高速数控磨床电主轴精度正常，结束本次监测诊断；若不是全部等于0，则超高速数控磨床电主轴精度退化，执行后续步骤；步骤七，将检测信号r(t)放大并反相形式输入到式(1)的杜芬方程中，并选取位移x和速度v改写如下：

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