[发明专利]一种基于混沌反向学习的粒子群改进算法

摘要

本发明公开了一种基于混沌反向学习的粒子群改进算法，主要包括反向学习策略和混沌粒子群优化。反向学习策略基本原理：反向学习策略为每个初始候选解生成相对应的反向解,并从这两类解(候选解和相对应的反向解)中选择距离较近(即适应度较优)的解作为初始种群中的成员，将有助于提高优化过程中的收敛速率。即为保持种群的多样性和使初始种群的个体尽可能均匀分布，利用反向学习策略生成初始种群。

主权项

一种基于混沌反向学习的粒子群改进算法，其特征在于：包括反向学习策略和混沌粒子群优化；所述反向学习策略的具体步骤如下：首先产生初始解Xi，然后求出每个初始解所对应的反向解Xi1，Xi1＝rand(0,1)(Xmax+Xmin)‑Xi并计算所有初始解的适应度值,最后对产生的所有解按适应度值排序，将适应度值较优的前N个解作为初始种群的解Zid(t)(d＝1，2，…D)，其用于提高解的质量和求解效率；接着结合反向学习策略并将混沌引入到惯性因子、学习因子、粒子速度和位置的更新中去，具体流程如下：步骤1：初始化参数，例如粒子群体规模M、最大迭代次数T，惯性因子的范围[Wmin,Wmax]，一般取[0.4，0.9]、学习因子的范围[Cmin，Cmax]，一般取[1.4，2.0]、粒子群飞行速度范围[Vmin，Vmax]、维数为D、各优化问题变量取值范围为[Pdmin,Pdmax](d＝1,…,D)，根据下式产生W、C1、C2、R1和R2的混沌时间序列；W(t)＝4.0W(t‑1)(1‑W(t‑1))W(t)＝Wmin+(Wmax‑Wmin)W(t)Ri(t)＝4.0Ri(t‑1)(1‑Ri(t‑1))，Ri∈(0,1)Ci(t)＝4.0Ci(t‑1)(1‑Ci(t‑1))Ci(t)＝Cmin+(Cmax‑Cmin)Ci(t)步骤2：选择种群和混沌初始化粒子的位置和速度；步骤2.1随机产生D维每个分量数值在(0,1)上的向量Z0d(t)(d＝1,2,…,D),D为变量个数,利用典型的Logistic映射产生N个不同轨迹的混沌序列Zid(t)(d＝1,2,…D)，通过反向学习策略选择最优种群，即作为初始种群；步骤2.2根据Zid(t)＝Pmind+(Pmaxd‑Pmind)Zid(t)将初始种群进行取值范围的标准化；步骤2.3计算粒子群的适应度值,并从N个初始群体中选择性能较好的M个解作为粒子的初始位置,随机产生M个初始速度；步骤2.4将每个粒子个体极值Pdbest作为当前位置,计算其适应度值,取适应值最好的粒子对应的个体极值作为初始全局极值Gdbest；步骤3:判断收敛准则是否满足,如果满足,则输出全局最优位置和其适应度值,算法结束；若不满足，则进入步骤4；步骤4:根据粒子群速度和位置更新公式进行迭代计算,更新粒子的速度和位置；步骤5:根据选取的适应度函数比较适应度F(Pdi)和F(Pdbest)，如果F(Pdi)<F(Pdbest)，则更新Pdbest；步骤6:如果F(Pdbest)<F(Gdbest)进行更新Gdbest；步骤7:判断收敛准则是否满足；如果满足,则输出全局最优位置和其适应度值，算法结束；若不满足，则进入步骤8；步骤8:根据下式计算平均粒距Dis和群体适应度方差，并判断Dis<α且δ2<H是否成立，即判断算法是否陷入局部最优,若不成立,转步骤4；Dis=1N×LΣi=1NΣd=1D(Pid-P‾d)2]]>δ2=Σi=1mFi-FavgF]]>其中,L为搜索空间对角最大长度；Pid表示第i个粒子的第d维坐标值；表示所有粒子第d维坐标值的均值；m为粒子群的粒子数目,F为粒子i的适应度,Favg为粒子群目前的平均适应度，F为归一化因子，用于限制δ2的大小；步骤9:根据下式更新粒子的速度和位置，使粒子跳出局部最优；Vdi(t+1)＝W(t)Vdi(t)+C1(t)×R1(t)×(Pdbest(t)‑Pdi(t))+C2(t)×R2(t)×(Gdbest(t)‑Pdi(t))Pdi(t+1)＝Pdi(t))+Vdi(t+1))步骤10:对最优位置Gdbest进行混沌优化；步骤10.1根据Gdbest(t)＝(Gdbest‑Pdmin)/(Pmaxd‑Pmind)将Gdbest映射到(0,1)；步骤10.2将Gdbest代入到式Logistic映射中,迭代产生混沌变量序列；步骤10.3将产生的混沌变量通过逆映射Gdbest(t)＝Pmind+(Pmaxd‑Pmind)Zid(t)到原解空间；步骤10.4在原解空间对混沌变量的每一个可行解计算其适应度值,得到性能最优的可行解Gdbest；步骤11:用Gdbest替代当前群体中任意一个粒子的位置；步骤12:判断算法是否达到最大迭代次数或满足求解精度要求,若满足则输出全局最优位置和其适应度值,算法结束；否则返回步骤3。