[发明专利]基于模糊支持向量分位数回归的电力负荷概率密度预测方法

摘要

本发明涉及一种基于模糊支持向量分位数回归的电力负荷概率密度预测方法，首先，采集预测日以前的日最大负荷数据以及平均温度数据，并采用历史数据构建训练集和测试集。然后，利用训练集得到模糊支持向量分位数回归模型的拉格朗日乘子和支持向量下标，并根据所得到的模型参数值建立模糊支持向量分位数回归预测模型，并将测试集代入模型得到预测值。最后，利用所得到的不同分位点下的预测值，并运用核密度估计实现日最大负荷的概率密度预测。本发明可以有效地降低预测误差，提高电力负荷预测精度，取得了良好的预测效果，并为电力系统调度部门调整用电计划、优化发电机组出力等提供较为可靠的依据。

主权项

一种基于模糊支持向量分位数回归的电力负荷概率密度预测方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1、采集并确定预测日以前的日最大负荷数据L′以及平均温度数据W′＝(w′1,w′2,…,w′j,…,w′N)；w′j为第j天的平均温度；1≤j≤N，N为总天数；步骤2、对所述日最大负荷数据L′进行归一化处理，得到归一化后的日最大负荷数据L＝(l1,l2,…,lj,…,lN)；lj为第j天的归一化后日最大负荷；步骤3、对所述平均温度数据W′，采用模糊理论进行模糊化处理，得到模糊后的平均温度数据W＝(w1,w2,…,wj,…,wN)，wj为第j天的模糊后的平均温度；步骤4、选取第i天的前d天的日最大负荷值以及模糊后的平均温度作为第i天训练样本的输入向量，即选取第i天的日最大负荷作为第i天训练样本的目标输出值，即从而得到训练样本集i＝1,2,…,Ntrain，Ntrain为训练样本总个数；步骤5、选取第k天的前d天的日最大负荷值以及模糊后的平均温度作为第k天测试样本的输入向量，即选取第k日的日最大负荷作为第k天测试样本的目标输出值，即从而得到测试样本集k＝1,2,…,Ntest，Ntest为测试样本总个数；步骤6、将所述第i行输入的d维行向量分别作为训练输入变量的第i个非线性成分xi和第i个线性成分ui，将所述训练集中第i行的一维实际输出值作为第i个实际输出值yi，建立如式(1)所示的模糊支持向量分位数回归模型为：minωτr,bτr12||ωτr||2+CΣi=1Ntrainwiρτr(yi-bτr-βτrTui-ωτrTφ(xi))---(1)]]>式(1)中，T为转置；wi表示第i天模糊化后的平均温度因子；τr表示第r个分位点，且τr∈(0,1)，r＝1,2,…,Nτ；Nτ表示分位点的个数；表示第r个分位点τr下的参数向量，C为惩罚参数，为第r个分位点τr下的系数向量，φ(·)表示非线性映射函数，表示检验函数；并有：其中，表示第r个分位点τr下的阈值，并有：其中，αi和表示第i个最优Lagrange乘子；K为输入空间中的核矩阵，并有：K(xi,xv)＝φ(xi)Tφ(xv)；v∈I；I为所得到的支持向量的下标集步骤7、根据所述模糊支持向量分位数回归模型，引入松弛变量构建Lagrange函数并进行求解式(1)，得到如式(2)所示的第r个分位点τr下的参数向量阈值和系数向量ωτr=Σi=1Ntrain(αi-αi*)φ(xi)(bτr,βτr)T=(UTU)-1UT(y-K(α-α*))---(2)]]>式(2)中，α,α*为最优Lagrange乘子向量，y＝{yi|i∈I}；设计矩阵为步骤8、将所述第r个分位点τr下的参数向量阈值和系数向量代入模糊支持向量分位数回归预测模型；并将所述测试集中第k行输入的d维行向量作为测试输入变量的第k个非线性成分xk和第k个线性成分uk，从而利用式(3)得到测试集中第r个分位点τr下的第k行输出值Qyk(τr|uk,xk)=bτr+βτrTuk+Kk(α-α*)---(3)]]>式(3)中，Kk表示核矩阵K的第k个行向量；步骤9.运用核密度估计实现日最大负荷的概率密度预测：步骤9.1、令第k天的第r个分位点τr下的预测结果为：从而获得第k天所有分位点下的预测结果进而得到日最大负荷的测试输出值步骤9.2、利用式(4)得到第k天第w个分位点τw所对应的概率密度函数值f^h(zk,w)=1NτhΣr=1NτK1zk,w-zk,rh---(4)]]>式(4)中，zk,w表示第k天的第w个分位点τw下的预测结果；分位点个数w＝1,2,…,Nτ；h是窗宽，K1(η)是Epanechnikov核函数，并有：其中，|η≤1|；步骤9.3、利用式(5)所示的拇指原则计算Epanechnikov核函数K1(η)的最优窗宽h*：h*＝1.06sXNτ‑1/5              (5)式(5)中，sX为日最大负荷的测试输出值的标准差；步骤9.4、根据Epanechnikov核函数K1(η)和所述最优窗宽h*求取日最大负荷的概率密度预测结果。