[发明专利]一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法

摘要

一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法，先采用模型对系统衰退过程进行描述，根据历史衰退数据确定模型参数，然后采用状态递推方法对随机衰退过程的未来发展趋势进行模拟，产生若干随机粒子衰退轨迹，并采用模拟产生的随机粒子衰退轨迹计算剩余寿命概率密度，解决了原先剩余寿命概率密度函数理论计算公式无法求解的问题，实现了理论推导结果在工程实际中的应用。

主权项

1.一种模拟随机粒子衰退轨迹的剩余寿命求解方法，其特征在于，该方法适用于各类机械设备和电子设备的剩余寿命预测问题，实施者根据所研究设备的衰退特性，有针对性地提取能够反映设备健康衰退趋势的特征指标，将特征指标作为设备的状态值，并根据行业标准或失效样本统计结果给定失效阈值，具体步骤如下：1)采用以下模型对系统衰退过程进行描述，其中，s(t)是系统在t时刻的状态值，sk为tk时刻状态值，μ(s(τ),τ)为系统衰退系数，描述系统衰退速率，σ(τ)为系统波动系数，描述系统衰退过程的随机波动性，B(τ)为标准布朗运动；2)根据历史衰退数据确定模型参数，从寿命预测起始时刻开始执行以下操作；3)在tk时刻产生Ns个初始粒子{sp(tk)＝sk}p＝1:Ns，并设定初始时间间隔为Δl0；4)将每个粒子带入下式进行状态递推，sp(li+tk)＝sp(li‑1+tk)+μ(sp(li‑1+tk),li‑1+tk)Δli‑1+Vi‑1   (3)其中i∈N⁺＝{1,2,3,...}，V_i‑1服从均匀分布U(‑v_i‑1,v_i‑1)，5)当递推到li+tk时刻，统计达到失效阈值的粒子个数Mi，并根据Mi和允许在同一时刻失效的粒子个数上限Mth之间的关系对时间间隔进行更新，6)重复步骤4)到步骤5)的操作，直到所有粒子状态值达到失效阈值为止，其中第p个粒子衰退轨迹表示为L_p为第p个粒子衰退轨迹达到失效阈值时的递推次数；7)分别计算Ns个粒子剩余寿命的概率密度值，第p个粒子剩余寿命概率密度计算公式为其中为第p个粒子的剩余寿命值，λ为失效阈值；8)令n＝{Ld,Ld+1,...,Lu}，其中Ld＝min{Lp|p＝1,...,Ns}，Lu＝max{Lp|p＝1,...,Ns}分别为Ns个粒子包含数据点数的最小值和最大值，寻找剩余寿命等于ln的粒子，计算其概率密度均值作为该剩余寿命为ln的概率密度值，其中{p_m}_m＝1,...,M为满足的M个粒子的序号，至此得到t_k时刻剩余寿命概率密度；9)当得到下一时刻观测值时令k＝k+1，重复步骤3)到步骤8)，计算该时刻概率密度，直到观测值超过失效阈值λ，寿命预测工作结束。