[发明专利]基于DPI模型的压电陶瓷微定位平台建模方法

摘要

一种基于DPI模型的压电陶瓷微定位平台建模方法，属于控制工程技术领域。本发明的目的是建立DPI模型对压电陶瓷微定位平台进行动态迟滞建模的基于DPI模型的压电陶瓷微定位平台建模方法。本发明根据一阶微分方程输入输出的类迟滞特性，对算子的表达式进行一阶微分处理构建DPI算子，DPI迟滞算子，再通过一系列DPI算子与对应的权值的乘积再求和获得DPI模型。本发明DPI模型与传统PI模型的实验结果对比，可以看出，DPI模型是与输入电压频率相关的动态模型，可以更好的描述压电陶瓷微定位平台迟滞非线性的动态特性，且适用于幅值有变化的任何驱动电压信号，为压电陶瓷微定位平台在精密定位控制中应用奠定了基础。

主权项

1.一种基于DPI模型的压电陶瓷微定位平台建模方法，PI迟滞模型选用Play迟滞算子作为其基本PI迟滞算子，该算子结构简单，只有一个未知参数r；PI迟滞算子数学描述形式为：式中，x(t)是算子输入，代表着实际的输入电压信号；r为PI模型迟滞算子对应的阈值；pr[x](t)为PI迟滞算子当前t时刻输出值，pr[x](t‑1)为迟滞算子t‑1刻输出值；其特征在于：DPI模型的建立：根据一阶微分方程输入输出的类迟滞特性，对公式(1)算子的表达式进行一阶微分处理构建DPI算子，DPI迟滞算子的最终表达式为：pdr[x](t)＝p′r[x](t)＝αpdr[x](t‑1)+(1‑α)pr[x](t)       (3)式中，pdr[x](t)为DPI迟滞算子在t时刻的输出值，pdr[x](t‑1)为DPI算子在t‑1时刻的输出值；dr为DPI算子的阈值，α为惯性因子；DPI模型阈值dr采取非等分阈值确定表述为：式中，x为DPI算子输入，n为常数，i，j分别代表前半升程和后半升程第i个和第j算子的序号；DPI模型为：式中，y_di(t)为DPI模型t时刻的输出值，m为迟滞算子的个数，为DPI模型在t时刻第i个迟滞算子输出，w_di为DPI模型第i个迟滞算子对应的权值。