[发明专利]一种计算组件串联系统通用生成函数的方法

摘要

本发明公开了一种计算组件串联系统通用生成函数的方法，涉及系统可靠性工程技术领域。该方法通过计算两个组件串联后的表达式的系数，逐步获取两两组合的表达式，最终得到组件串联系统通用生成函数，相对于现有技术的计算方法，更加简单，可以利用简单的计算机程序快速的完成计算，从而克服了中间计算结果项过多而导致计算缓慢甚至无法实现的问题。

主权项

1.一种计算组件串联系统通用生成函数的方法，所述组件串联系统包括p个组件，每个组件的通用生成函数表达式分别为：C1,C2,C3…C(p‑1),Cp，则按照如下表达式两两组合的方法获取组合后的表达式，最终逐步获取所述组件串联系统的通用生成函数：C1和C2组合得到D1,D1和C3组合得到D2，……，D(p‑3)和C(p‑1)组合得到D(p‑2)，D(p‑2)和Cp组合得到D(p‑1)，则D(p‑1)即为所述组件串联系统的通用生成函数；其特征在于，其中，所述表达式两两组合的方法获取组合后的表达式，包括如下步骤：S1，选取两个待组合的表达式A、B，对于每个表达式，按照幂指数从高到低的顺序，获取各幂指数项的系数，若某次幂指数项不存在，则将该项对应的系数写为零，并将A、B对应的所述系数分别存入行向量α、β中：α(a1,a2,a3,……ai,……am),β(b1,b2,b3,……bi,……bn)，其中，i、m、n均为自然数，且m﹤﹦n；S2，判断i是否为1，若是，则计算k＝n‑m+i,并按照如下公式计算ci＝ai·(b1+b2+b3+……+bk)，否则，计算k＝n‑m+i和g＝i‑1,并按照如下公式计算ci＝ai·(b1+b2+b3+……+bk)+(a1+a2+a3+……+ag)·bk；S3，将ci做为系数S1中表达式A中的对应的幂指数的系数，得到两两组合后的表达式。