[发明专利]一种混沌背景下弱谐波信号的检测方法

摘要

本发明属于混沌信号检测技术领域，特别涉及一种混沌背景下弱谐波信号的检测方法。本发明基于扩展卡尔曼EKF的快速算法，根据混沌背景的二阶统计特性不变的特点，首先把弱谐波信号检测问题转化为最小方差检测问题，在此基础上建立量测方程和状态方程，从而避开矩阵求逆，并用EKF方法迭代计算出滤波器权值，在滤波器权值的基础上计算出信号输出信干噪比SINR，根据信号输出信干噪比来检测出弱谐波信号。本发明利用扩展卡尔曼滤波迭代法求解最小方差无失真问题，得到最优滤波权向量值，从而在准确检测出谐波信号的同时降低算法计算复杂度；具有算法稳健，计算复杂度低和检测性能好的优点。

主权项

1.一种基于混沌背景下的弱谐波信号检测方法，包括以下步骤：步骤1、构建数据矩阵，将强混沌背景下的微弱谐波信号检测问题转化为最优化问题：随机选取N段只含强混沌背景噪声的信号作为参考序列，即yz作为参考单元，用来估计混沌干扰协方差矩阵，N为偶数，将yx放置在检测单元；检测单元和参考单元共同作为数据矩阵的行向量，则该矩阵一共有N+1行单元数据；其中，检测单元的频域数据y＝[y1,y2,...,yM]T，参考单元数据yi,(i＝1,2,...,N)为yi＝[yi1,yi2,...,yiM]T，M为信号的采样点数，即频率通道数；所述待检测序列Sequence to be Detected：yx(n)＝cx(n)+s(n)，其中yx(n)是待检测序列，包含混沌信号cx(n)和谐波信号s(n)；所述参考序列Reference Sequence：yz(n)＝cz(n)不含谐波信号，只包含混沌信号cz(n)；步骤2、计算混沌干扰协方差矩阵步骤3、计算频率通道为ωl(l＝1,L,M)的信号频率导向向量s(ωl)步骤4、建立状态方程和量测方程：状态方程为：w(n)＝αw(n‑1)+vs(n)       (3)其中，α≤1是一个常数，v_s(n)是过程噪声向量，设为零均值高斯白噪声，其协方差矩阵为：I是单位矩阵，下标s表示对应于状态转移方程，w(n)表示滤波器递归权向量状态n时的值；量测方程为：将式(4)所示量测方程写为矩阵形式为：z＝h(w(n))+vm(n)                        (5)其中，h2(w(n))＝ε2wH(n)w(n)‑wH(n)ssHw(n)+wH(n)s+sHw(n)，ε为常数取值在10‑3～10‑5的数量级，s是信号导向向量集，v1(n)是剩余误差，v2(n)是约束误差；最小化v1(n)使滤波器输出达到最小，最小化v2(n)保证待检测频率信号无失真的输出，v1(n)和v2(n)建模为两个独立的零均值高斯白噪声，其协方差矩阵为：其中，的取值与滤波器输出相当，取值满足约束条件；步骤5、计算Jacobin矩阵H_w(n,w(n))和两个Hessian矩阵Jacobin矩阵Hw(n,w(n))为：分别为：步骤6、设递归权向量w的初始化权向量估计为w(0)，其相应的初始化协方差矩阵为P(0|0)，则权向量估计的更新为步骤7、依次计算预测量测矩阵滤波器增益权向量G(n)，新息协方差矩阵S(n)，量测预测协方差矩阵P(n|n‑1)和更新协方差向量P(n|n)：P(n|n‑1)＝α2P(n‑1|n‑1)+Q                  (14)P(n|n)＝P(n|n‑1)‑G(n)S(n)GH(n)                (15)将式(11)～式(15)代入式(10)进行反复迭代直至收敛，此时得出的滤波器权向量为最优滤波器权向量步骤8、计算输出信噪比：依据(16)分别计算各个频率通道信号的输出SINR，根据输出SINR的能量来检测出目标信号所在的频率。