[发明专利]一种铝硅合金ADC12材料Johnson‑Cook本构模型的拟合方法

摘要

本发明公开了一种铝硅合金ADC12材料Johnson‑Cook本构模型的拟合方法，是为解决汽油发动机缸体、缸盖材料ADC12铝硅合金Johnson‑Cook本构模型中相关参数不确定的问题，首先对其模型进行解耦，并开展了静态和动态力学性能拉伸和压缩试验，根据试验数据拟合出解耦后的模型中的相关参数。本发明的方法，通过对金属材料进行静态和动态力学性能试验，得到压铸铝硅合金ADC12材料的Johnson‑Cook本构模型参数的取值，为以后对金属材料进行静态和动态力学性能研究提供有效的方法，对铝合金ADC12材料进行高速切削仿真研究提供试验依据。

主权项

一种铝硅合金ADC12材料Johnson‑Cook本构模型的拟合方法，其特征包括以下步骤：第一步，对Johnson‑Cook本构模型进行解耦，分别得到应变硬化项σ_eq、应变率硬化项σ_eq、温度软化项σ_eq：${\mathrm{\σ}}_{eq}=A+{\mathrm{B\ϵ}}_{eq}^n---\left(2\right)$${\mathrm{\σ}}_{eq}=A(1+{\mathrm{Cln\ϵ}}_{eq}^{*})---\left(3\right)$σ_eq＝A(1‑T^*m)         (4)第二步，根据动态力学性能试验所需的应变率大小，设计出进行动态试验所需试件的结构形式和尺寸大小，并加工出所需数量和种类的试件；连接好常温准静态试验平台、高温准静态试验平台、霍普金森杆装置中的应变片与动态应变仪；在常温准静态试验平台上对试件进行常温下的单向拉伸试验，获得工程应力‑应变曲线，得出其在常温下的屈服强度大小，从而得到A的取值；对获取的试验值通过式(5)(6)获取真实应力应变；σ_t＝σ_e(1+ε_e)                                  (5)ε_t＝ln(1+ε_e)                                 (6)对真实应力应变利用式(7)进行线性拟合，获得应变项中的B和n的取值；ln(σ_t‑A)＝lnB+nlnε_t                          (7)第三步，在霍普金森杆装置进行多组不同应变率的拉伸试验，对动态拉伸试验中测得的应力波信号通过式(8)转换为应力应变，获得最终所需要的工程应力应变曲线、真实应力应变曲线以及各自对应的应变率：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\σ}\left(t\right)=E\left(\frac{A}{A_s}\right){\mathrm{\ϵ}}_T\left(t\right)\\ \mathrm{\ϵ}\left(t\right)=-\frac{2C_o}{L}{\∫}_0^t{\mathrm{\ϵ}}_R\left(t\right)dt\\ \mathrm{\ϵ}\left(t\right)=-\frac{2C_o}{L}{\mathrm{\ϵ}}_R\left(t\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$式(8)中：E为杆材料的弹性模量，A和A_s分别为杆和试件的横截面积，C₀为应力波在杆中的传播速度，L为试样长度；对屈服应力应变利用最小二乘法进行拟合处理，得到式(3)中C的取值；第四步，在高温准静态试验平台上对试件进行拉伸试验，获得的应力‑应变关系曲线；利用最小二乘法对各温度下的屈服强度进行拟合，得到式(4)中m的取值；从第一到第四步得到了Johnson‑Cook本构模型的拉伸参数值；第五步，对铝硅合金ADC12材料在常温条件下进行准静态和动态压缩试验，得出相关应力‑应变关系曲线；从应力‑应变关系曲线中获得各应变率下的屈服强度，得到准静态压缩条件下的屈服强度即A的取值，利用最小二乘法对准静态压缩试验数据进行拟合得到拟合结果，据此得到应变强化项中的B和n的取值；第六步，对动态压缩试验结果用最小二乘法进行拟合，得到应变率强化项中C的取值；通过第五步和第六步得到J‑C本构模型的压缩试验参数值。