[发明专利]一种隧洞衬砌设计的计算方法

摘要

本发明提供了一种隧洞衬砌设计的计算方法，包括步骤：根据衬砌与松动圈间的位移连续条件以及衬砌、松动圈、完整岩体三者间的水流连续条件，计算未开裂时衬砌混凝土与围岩松动圈之间的相互作用力；通过计算衬砌混凝土内表面的环向应力，计算衬砌开裂荷载，判断衬砌混凝土是否开裂；计算衬砌与围岩松动圈间的相互作用力；判断衬砌与围岩是否脱离，确定隧洞衬砌混凝土的最优配筋方案。本发明基于透水衬砌理论和衬砌围岩有条件联合承载机理，考虑围岩松动圈对衬砌结构的影响，采用衬砌、松动圈、完整岩体组成的三层厚壁圆筒模型，进行隧洞衬砌设计，得到衬砌配筋方案及相应的裂缝处钢筋应力、裂缝间最大裂缝宽度和单位管长渗流量。

主权项

1.一种隧洞衬砌设计的计算方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1，根据衬砌与松动圈间的位移连续条件以及衬砌、松动圈、完整岩体三者间的水流连续条件，计算未开裂时衬砌混凝土与围岩松动圈之间的相互作用力；所述步骤1具体包括以下子步骤：假定松动圈只传递径向力，即松动圈的环向应力为零，并取孔隙水压力的有效作用系数为1；在渗透水压力作用下，松动圈满足平衡微分方程： σ r 1 r + dσ r 1 d r - d p d r = 0 - - - ( 1 ) ]]>式(1)中：r为松动圈区域内任一点距隧洞中心线的距离，m；p为松动圈区域内任一点的渗透水压力，MPa；σr1为围岩松动圈在渗透水压力作用下的径向应力，MPa；引入边界条件σr1＝0时，得： σ r 1 = p 3 - p 2 ln r 3 - ln r 2 ( 1 - r 2 r ) - - - ( 2 ) ]]>式(2)中：p2、p3分别为松动圈内壁、外壁的渗透水压力，MPa；r2、r3分别为松动圈的内半径、外半径，m，r＝r2；松动圈在承受渗透水压力的同时，承受来自衬砌混凝土的边界作用力pF，记pF作用下松动圈的径向应力为σr2，则： σ r 2 = r 2 r p F - - - ( 3 ) ]]>根据轴对称平面应变问题的物理方程，由式(2)、式(3)分别求得松动圈在渗透水压力p、衬砌与松动圈间相互作用力pF作用下的径向应变，并沿半径积分，得松动圈在两种作用力下的压缩量： dr 1 = 1 - μ r l 2 E r l p 3 - p 2 ln r 3 - ln r 2 [ r 3 - r 2 - r 2 ( ln r 3 - ln r 2 ) ] - - - ( 4 ) ]]> dr 2 = 1 - μ r l 2 E r l p F r 2 ( ln r 3 - ln r 2 ) - - - ( 5 ) ]]>式(4)、式(5)中：dr1、dr2分别为松动圈在渗透水压力p、衬砌与松动圈间相互作用力pF作用下的压缩量，m；μrl为围岩松动圈的泊松比；Erl为围岩松动圈的变形模量，MPa；在松动圈与完整岩体的相互作用力和渗透水压力的作用下，完整岩体内壁的径向位移ur为： u r = r 2 p F 1 + μ r E r + r 2 p 3 1 + μ r E r - - - ( 6 ) ]]>式(6)中：ur为完整岩体内壁的径向位移，m；μr为完整岩体的泊松比；Er为完整岩体的变形模量，MPa；则松动圈内壁的径向位移url为：url＝ur+dr1+dr2 (7)在渗透水压力p和pF的作用下，衬砌外壁径向位移uc为： u c = r 2 ( p 1 - p 2 ) ( 1 + μ c ) E c [ 1 - 2 μ c 2 ln t c + 1 t c 2 - 1 ] - r 2 p F 1 + μ c E c ( 1 - 2 μ c + 2 - 2 μ c t c 2 - 1 ) - - - ( 8 ) ]]>式(8)中：uc为衬砌外壁的径向位移，m；p1为衬砌内壁的渗透水压力，即隧洞内水压力，MPa；μc为衬砌混凝土的泊松比；Ec为衬砌混凝土的弹性模量，MPa；tc为衬砌厚度参数，tc＝r2/r1；其中，r1为衬砌混凝土内半径，m；衬砌和松动圈在交界面处满足位移连续条件：url＝uc (9)由式(7)、式(8)、式(9)得到衬砌与松动圈间的相互作用力pF为： p F = ( 1 + μ c ) ( 1 - T 21 ) E c ( 1 t c 2 - 1 + 1 - 2 μ c 2 ln t c ) · r 2 - 1 + μ r E r T 31 r 3 - ( 1 - μ r l 2 ) ( T 31 - T 21 ) E r l h ( r 3 / r 2 ) [ ( r 3 - r 2 ) - r 2 ln ( r 3 / r 2 ) ] 1 + μ r E r r 2 + 1 - μ r l 2 E r i r 2 ln r 3 r 2 + 1 + μ c E c ( 1 - 2 μ c + 2 - 2 μ c t c 2 - 1 ) · r 2 p 1 - - - ( 10 ) ]]>式(10)中：T21为衬砌外、内壁渗透水压力的比值，T21＝p2/p1；T31为松动圈外壁渗透水压力与衬砌内壁渗透水压力的比值，T31＝p3/p1；记流出衬砌外壁的单位管长渗流量为Q1，流入松动圈内壁的单位管长渗流量为Q2，流出松动圈外壁的单位管长渗流量为Q3，则衬砌开裂前： Q 1 = 2 πK c p 1 - p 2 ln r 2 - ln r 1 × 10 2 - - - ( 11 ) ]]> Q 2 = 2 πK r l p 2 - p 3 ln r 3 - ln r 2 × 10 2 - - - ( 12 ) ]]> Q 3 = 2 πK r p 3 ln R - ln r 3 × 10 2 - - - ( 13 ) ]]>式(11)、式(12)、式(13)中：Q1、Q2、Q3的单位均为m3/(m·s)；Kc、Krl、Kr分别为衬砌、松动圈、完整岩体的渗透系数，m/s；R为围岩渗流半径，m；引入衬砌、松动圈、完整岩体三者间的水流连续条件：Q1＝Q2＝Q3 (14)记松动圈外、内壁的渗透水压力之比T32＝p3/p2，将式(11)～式(13)代入式(14)得： T 32 = K r l l n R r 3 K r l l n R r 3 + K r l n r 3 r 2 - - - ( 15 ) ]]> T 21 = K c l n r 3 r 2 K c l n r 3 r 2 + K r l l n r 2 r 1 ( 1 - T 32 ) - - - ( 16 ) ; ]]>步骤2，通过计算衬砌混凝土内表面的环向应力，计算衬砌开裂荷载，判断衬砌混凝土是否开裂；步骤3，计算衬砌与围岩松动圈间的相互作用力；步骤4，判断衬砌与围岩是否脱离，并按安全性和经济性的原则，确定隧洞衬砌混凝土的最优配筋方案。