[发明专利]端部接触式少片斜线型变截面主副簧复合刚度的验算方法

摘要

本发明涉及端部接触式少片斜线型变截面主副簧复合刚度的验算方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的结构参数及弹性模量，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的复合刚度进行验算。通过实例及仿真验证可知，该发明所提供的端部接触式少片斜线型变截面主副簧复合刚度的验算方法是正确的，可得到准确可靠的主副簧复合刚度验算值，为端部接触式少片斜线型变截面主副簧的复合刚度验算提供了可靠的验算方法，利用该方法提高端部接触式少片斜线型变截面主副簧的设计水平、产品质量和性能，确保主副簧复合刚度满足悬架系统设计要求，提高车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

端部接触式少片斜线型变截面主副簧复合刚度的验算方法，其中，少片斜线型变截面钢板弹簧的一半对称结构是由根部平直段、斜线段和端部平直段三段构成，各片主簧的端部平直段非等构的，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度；副簧长度小于主簧长度，且当载荷大于副簧起作用载荷后，副簧触点与主簧端部平直段内某点相接触；在主副簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模量给定情况下，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的复合刚度进行验算，具体验算步骤如下：(1)端点受力情况下的各片斜线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Di计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，主簧片数m，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第i片主簧的斜线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x‑Di进行计算，即$G_{x-Di}=\frac{4}{Eb}(L_M^3-l_{2M}^3)+\frac{6l_{2M}^3{({\mathrm{\β}}_i+1)}^2\[3({\mathrm{\β}}_i-1)-2{\mathrm{ln\β}}_i(1+{\mathrm{\β}}_i)\]}{Eb}+\frac{4{\mathrm{\β}}_i^3{l}_{2M}^3}{Eb},i=1,2,...,m;$(2)端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-CD}=\frac{4L_M^3+22l_{2M}^3\left({\mathrm{\β}}_m^3-1\right)+6l_{2M}^3\[3{\mathrm{\β}}_m\left({\mathrm{\β}}_m-1\right)-2\left(1+{\mathrm{\β}}_m^3\right){\mathrm{ln\β}}_m-6{\mathrm{\β}}_m\left(1+{\mathrm{\β}}_m\right){\mathrm{ln\β}}_m\]}{Eb}+\\ \frac{2\[l_0^3+3{\mathrm{\β}}_m^2\left(l_{2M}^2{\mathrm{\β}}_m^2-L_M^2{\mathrm{\β}}_m-l_{2M}^2\right)l_0\]}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3};\end{array}$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dzm计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dzm进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-D_{z}m}=\frac{2l_3\left(6L_M^2-6L_M{l}_3-6L_M{l}_0+2l_3^2+3l_0{l}_3\right)}{Eb}+\frac{2{\left(l_0-L_M{\mathrm{\β}}_m^2+l_3{\mathrm{\β}}_m^2\right)}^2\left(l_0+2L_M{\mathrm{\β}}_m^2-2l_3{\mathrm{\β}}_m^2\right)}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}+\\ \frac{6{\left(L_M-l_3\right)}^3{\left({\mathrm{\β}}_m+1\right)}^2\left(3{\mathrm{\β}}_m-2{\mathrm{ln\β}}_m-2{\mathrm{\β}}_m{\mathrm{ln\β}}_m-3\right)}{Eb}+\frac{6l_0{\left(L_M-l_3\right)}^3\left({\mathrm{\β}}_m-1\right){\left({\mathrm{\β}}_m+1\right)}^2}{{\mathrm{Eb\β}}_m};\end{array}$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，主簧斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{CD}}_z}=\frac{2{\mathrm{\β}}_m^3{l}_{2M}^3\left(11-6{\mathrm{ln\β}}_m\right)}{Eb}-\frac{2\left(6L_M^2{l}_0-6L_M{l}_0^2+9l_0^2{l}_{2M}+6l_{2M}^3{\mathrm{ln\β}}_m-2L_M^3+11l_{2M}^3\right)}{Eb}-\\ \frac{2{\mathrm{\β}}_m\left(3l_0^2{l}_{2M}+9l_{2M}^3+18l_{2M}^3{\mathrm{ln\β}}_m\right)}{Eb}-\frac{4l_0^3+2{\mathrm{\β}}_m^2\left(6l_{2M}^2{l}_0-9l_0^2{l}_{2M}\right)-6l_0^2{l}_{2M}{\mathrm{\β}}_m}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}+\\ \frac{2{\mathrm{\β}}_m^2\left(6l_{2M}^2{l}_0+9l_{2M}^3-18l_{2M}^3{\mathrm{ln\β}}_m\right)}{Eb};\end{array}$(5)n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT计算：根据少片斜线型变截面副簧的一半长度L_A，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，副簧片数n，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝L_A‑l₃，第j片副簧的斜线段的厚度比β_Aj，其中，j＝1,2,…,n，对端点受力情况下的n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT进行计算，即$G_{x-DAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{G_{x-DAj}}},j=1,2,...,n;$式中，G_x‑DAj为第j片副簧的端点变形系数，即：$G_{x-DAj}=\frac{4}{Eb}\left(L_A^3-l_{2A}^3\right)+\frac{6l_{2A}^3{\left({\mathrm{\β}}_{Aj}+1\right)}^2\[3\left({\mathrm{\β}}_{Aj}-1\right)-2{\mathrm{ln\β}}_{Aj}\left(1+{\mathrm{\β}}_{Aj}\right)\]}{Eb}+\frac{4{\mathrm{\β}}_{Aj}^3{l}_{2A}^3}{Eb};$当副簧片数n＝1时，则n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT，等于该片副簧的端点变形系数G_x‑DA1，即G_x‑DAT＝G_x‑DA1；(6)端部接触式少片斜线型变截面主副簧的复合刚度验算：根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算得到的G_x‑Di，步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，步骤(3)中计算得到的G_x‑Dzm，步骤(4)中计算得到的G_x‑CDz，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAT，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的复合刚度K_MAT进行验算，即$K_{MAT}=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Di}}+\frac{2h_{2M}^3(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Dm}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)-G_{x-D_{z}m}{G}_{x-CD}{h}_{2A}^3}.$