[发明专利]一种可评估结构非概率可靠度的安全系数设计方法

摘要

本发明公开了一种可评估结构非概率可靠度的安全系数设计方法，首先利用结构参数的有限样本数据，利用非统计度量方法合理表征不确定参数的非概率特性；近似求解、Monte Carlo模拟法等确定结构应力、强度的不确定分布特性；构建结构的应力‑强度非概率集合干涉模型，提出相应的非概率集合理论可靠度评估公式；结合非概率集合理论可靠度评估公式，建立与非概率集合理论可靠度、强度变异系数以及应力变异系数等相关的安全系数的解析表达式；针对工程结构，根据相应可靠度要求计算对应的安全系数，进行安全系数结构设计，获得满足一定可靠度的结构最优设计方案。本发明兼顾了设计本身安全性和经济性，保留了传统安全系数设计方法概念简单，容易实行的特点。

主权项

1.一种可评估结构非概率可靠度的安全系数设计方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：将结构参数，包括载荷、材料弹性常数、强度指标以及结构尺寸的有限样本数据写成原始数据矩阵其中x₁(1),x₁(2),…x_m(n)是来源于试验或等精度测量的原始数据，m为结构参数的总个数，n为每个参数样本数据的个数；利用非统计度量方法对有限样本数据进行筛选与评估，得到结构参数的合理不确定区间表征向量其中为第p个结构参数的区间表征，I表示区间，T表示矩阵转置；第二步：利用第一步得到的区间表征向量进行区间运算，得到结构参数的不确定信息，包括载荷、材料弹性常数、强度指标以及结构尺寸的上、下界与中心值、区间半径的关系式，有：其中XU为结构参数的上界表达式，XL为结构参数的下界表达式，上标U代表变量的取值上界，上标L代表变量的取值下界；上标c代表区间中心值，上标r代表区间半径；第三步：将第二步得到的结构参数的不确定信息引入到工程结构应力S和强度R的计算表达式S(x₁,x₂,…,x_m)和R(x₁,x₂,…,x_m)中，引入非概率不确定传播理论和方法，确定结构应力S、强度R的不确定区间和及不确定分布特性S^c,S^r和R^c,R^r，有：其中S,R分别为结构应力S和强度R的下界；分别为结构应力S和强度R的上界，S^c,R^c分别为结构应力S和强度R的中心值，S^r,R^r分别为结构应力、强度的区间半径；上述的非概率不确定传播理论和方法包括适用于简单的二维或三维情况的不确定变量综合计算方法、Taylor级数展开近似求解方法以及适用于复杂问题和多维数的Monte Carlo方法，其中，Taylor级数展开近似求解算法具体如下：对上式子进行区间扩张运算得：第四步：根据第三步得到的结构应力S、强度R的不确定分布特性，包括中心值Sc,Rc和区间半径Sr,Rr，建立非概率可靠度的功能函数方程：M(R,S)＝R‑S对结构应力S、强度R进行标准区间变换，得到标准化变量空间下的极限状态方程为：M(δR,δS)＝Rc‑Sc+RrδR‑SrδS＝0其中δR∈[‑1,1]，δS∈[‑1,1]为标准化的强度R、应力S区间变量；利用应力‑强度非概率集合干涉模型，得到非概率集合理论可靠度R集合：所述的应力‑强度非概率集合干涉模型指基本变量区域被极限状态方程分为失效域和安全域，其中失效域为M(R,S)<0，安全域为M(R,S)>0；非概率集合理论可靠度R集合定义为安全域与基本变量总区域之比，即：第五步：根据第三步得到的结构应力S、强度R的不确定分布特性，包括中心值Sc,Rc和区间半径Sr,Rr，定义区间理论下的中心安全系数nm为结构强度R、应力S的中心值之比，即nm＝Rc/Sc；定义强度变异系数CR和应力变异系数CS分别为：得到区间理论下的中心安全系数nm、强度变异系数CR、应力变异系数CS及非概率集合理论可靠度R集合的关系式：所述的非概率集合理论可靠度R_集合的表达式是在下得到的，即有即S^c+S^r>R^c‑R^r，进而：及区间理论下的中心安全系数n_m应满足第六步：针对工程结构选择合适的可靠度R集合；利用得到的强度变异系数CR、应力变异系数CS，求解与非概率集合理论可靠度R集合对应的中心安全系数nm，并进行安全系数结构设计，获得满足一定可靠度的最优设计方案。