[发明专利]任意形状凸多面体骨料的颗粒簇离散元模型构建方法

摘要

本发明公开了一种任意形状凸多面体骨料的颗粒簇离散元模型构建方法，包括以下步骤：对任意形状的凸多面体骨料的边界模型进行拓扑信息检索，建立模型的拓扑信息库所述拓扑信息库包括顶点信息库、边信息库和面信息库；并分别对面信息库、边信息库和顶点信息库进行检索，遍历模型的所有三角形面、所有边和所有的顶点，依次在其上放置球体，直至无法在其上成功放置球体为止。本发明的任意形状凸多面体骨料的颗粒簇离散元模型构建方法思想简单，易于编程实现，并且计算的误差较小，且变形规律更符合实际试件的变形状态。通过仿真实验分析，验证了本发明的颗粒簇离散元模型构建方法的有效性和高精度特性。

主权项

1.一种任意形状凸多面体骨料的颗粒簇离散元模型构建方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、对任意形状的凸多面体骨料的边界模型进行拓扑信息检索，建立模型的拓扑信息库所述拓扑信息库包括顶点信息库、边信息库和面信息库；2)、对模型的面信息库进行检索，遍历模型的所有三角形面，根据下式计算每个面的单位外法线向量(nx,ny,nz)：根据下式计算每个面的中心位置坐标(xp,yp,zp)：其中，V1、V2和V3为每个面的三个顶点，顺着面的外法线方向看，3个顶点V1、V2和V3依次按顺时针方向排列；3)、对模型的边信息库进行检索，遍历模型的所有边，获得模型最短边的长度Lmin，统计沿最短边所放置的球体数目Ns；4)对模型的顶点信息库进行检索，遍历模型的所有顶点，在靠近每个顶点的区域均放置半径大小为rs′的预放置第一球体，其中，rs′＝Lmin/Ns，Lmin为模型最短边的长度，Ns为沿最短边所放置的第一球体数目；其中，第一球体与预放置第一球体的顶点所连接的3个面同时相切，第一球体的中心位置(x,y,z)可以根据下列方程组求解获得：其中，(nxi,nyi,nzi)为顶点所连接的3个三角形面的外法向单位向量，(xpi,ypi,zpi)为顶点所连接的3个三角形面的中心位置坐标，i＝1，2，3；5)、对模型的边信息库进行检索，遍历模型的所有边，沿着每条边从其任意一顶点处开始依次放置第二球体，设此任意一顶点为起始顶点，直至所放置的第二球体与步骤4)中放置在靠近该边另一顶点处的第一球体重叠，设另一顶点为终止顶点，其中，第二球体的半径为rs″，其中，rs″＝rs′；其中，第二球体必须与步骤4)中放置在靠近此边起始顶点处的第一球体和此边所连接的2个三角形面同时相切，第二球体的中心位置坐标(x',y',z')可由下列方程组求解获得：其中，(x,y,z)为放置在靠近此边起始顶点处的第一球体的中心位置坐标，r′为放置在靠近此边起始顶点处的第一球体的半径，(n'xj,n'yj,n'zj)为边所连接的2个三角形面的外法向单位向量，(x'pj,y'pj,z'pj)为此边所连接的2个三角形面的中心位置坐标，j＝1，2；当依次放置的第二球体与步骤4)中放置在此边终止顶点的球体发生重叠时，此时放置一个半径为rs的第三球体，其中，rs＜rs″，第三球体与刚成功放置的第二球体、步骤4)中放置在靠近该边终止顶点处的第一球体及该边所连接的2个面同时相切，第三球体的中心位置(x”,y”,z”)和rs半径可由下列方程组求解获得：其中，(x,y,z)为放置在靠近该边终止顶点处的第一球体的中心位置坐标，r′为放置在靠近该边终止顶点处的第一球体的半径，(x',y',z')为沿该边最后成功放置的第二球体的位置坐标，rs″为沿该边最后成功放置的第二球体的半径，(n'xj,n'yj,n'zj)为边所连接的2个三角形面的外法向单位向量，(x'pj,y'pj,z'pj)为边所连接的2个三角形面的中心位置坐标，j＝1，2；6)、对模型的面信息库进行检索，遍历模型的所有面，在每个面上逐代放置不同大小的第四球体，其中，第四球体半径的取值区间为[rmin,rmax]，直至在面上无法放置球体为止；步骤6)中在每个面上逐代放置不同大小的第四球体包括以下步骤：一、检索在步骤4)和步骤5)中已放置的与每个面相关的球体，与每个面相关的球体包括步骤4)中靠近此面3个顶点处所放置的第一球体和步骤5)中沿着此面3条边所放置的第二球体，所检索出的球体被标记为0代球体；二、建立一个与此面相关的局部笛卡尔坐标系，将检索出的所有球体的中心投影到面上，对这些投影点进行Delaunay三角剖分，获得Delaunay三角形网格；根据球体中心与投影点的一一对应关系，确定Delaunay三角形网格中每条边所连接的两个球体；遍历网格模型的所有边，根据每条边与其所连接的两个球体来放置新的球体，新的球体的半径r″′在区间[rmin,rmax]取值，新的球体与边所连接的两个球体及该面同时相切，其中心位置(x”',y”',z”')可由下列方程组求解获得式中，(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)为Delaunay三角形网格中的一条边所连接的两个球体的中心位置坐标，(nx1,ny1,nz1)为此面的外法向单位向量，(xp1,yp1,zp1)为此面的中心位置坐标；在球体被放置在面上之前，对新的球体进行成功放置判断，当新球体满足成功放置的条件，并将其放置到面上，否则，新球体被忽略，不会放置到面上；当Delaunay三角网格所有边被遍历后，第1代球体放置过程结束，在此过程中被成功放置的球体均被标为第1代；三、使用之前得到全部球体，采用步骤二的方法进行第2代的球体放置，在第2代球体放置过程中被成功放置的球体均被标记为第2代；四、重复步骤二和步骤三，依次逐代地放置球体，直到在此面上无法成功的放置球体，此时在该面上整个球体的放置过程结束。