[发明专利]端部接触式少片抛物线型变截面主副簧端点力的计算方法

摘要

本发明涉及端部接触式少片抛物线型变截面主副簧端点力的计算方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的各片主簧的结构参数、各片副簧的结构参数、弹性模型、主副簧间隙、及主副所受载荷的大小，利用各片主副簧的变形、刚度及载荷之间的关系，对端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力进行计算。通过实例及仿真验证可知，利用该方法可得到准确、可靠的端部接触式少片变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力计算值，为主副簧的设计、变形及刚度计算和应力强度校核提供了可靠的技术基础，可提高产品设计水平和性能及车辆行驶平顺性，同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

端部接触式少片抛物线型变截面主副簧端点力的计算方法，其中，少片抛物线型变截面主副簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段、端部平直段三段构成；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度；副簧长度小于主簧长度，副簧触点与主簧端部平直段之间设有主副簧间隙；当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与主簧端部平直段某点相接触；主副簧接触之后，各片主副簧的端点力不相同，且与副簧相接触的1片主簧除了受端点力之外，还承受副簧触点支撑力的作用；在主副簧的各片结构参数、主副簧间隙、弹性模量及主副簧所承受载荷给定情况下，对端部接触式抛物线型变截面主副簧的各片主簧和各片副簧的端点力进行计算，具体计算步骤如下：(1)端点受力情况下的各片抛物线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Di计算：根据少片抛物线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，m为主簧片数，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x‑Di进行计算，即$G_{x-Di}=\frac{4\[l_{2M}^3(1-{\mathrm{\β}}_i^3)+L_M^3\]}{Eb},i=1,2,...,m;$(2)端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD计算：根据少片抛物线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片抛物线型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD进行计算，即$G_{x-CD}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}+\frac{2{(l_0-l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2)}^2(2l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2+l_0)}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}-\frac{8l_{2M}^2({\mathrm{\β}}_m-1)(l_{2M}-3l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m)}{Eb};$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x‑Dzm计算：根据少片抛物线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，副簧接触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片抛物线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Dzm进行计算，即$G_{x-D_{z}m}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}+\frac{2{(l_0-l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2)}^2(2l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2+l_0)}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}-\frac{8l_{2M}^2({\mathrm{\β}}_m-1)(l_{2M}-3l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m)}{Eb};$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz计算：根据少片抛物线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处变形系数G_x‑CDz进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{CD}}_z}=\frac{4(L_M-l_{2M})(L_M^2-3L_M{l}_0+L_M{l}_{2M}+3l_0^2-3l_0{l}_{2M}+l_{2M}^2)}{Eb}-\frac{4{(l_0-l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2)}^3}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}-\\ \frac{12l_{2M}}{Eb}\[4l_0{l}_{2M}(1-{\mathrm{\β}}_m)+2l_0^2(1-\frac{1}{{\mathrm{\β}}_m})+\frac{2l_{2M}^2({\mathrm{\β}}_m^3-1)}{3}\];\end{array}$(5)端点受力情况下的各片叠加副簧的端点变形系数G_x‑DAj及n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT的计算：根据少片抛物线型变截面副簧的一半长度L_A，宽度b，弹性模量E，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，其中，j＝1,2,…,n，n为副簧片数，对端点受力情况下的各片副簧的端点变形系数G_x‑DAj进行计算，即$G_{x-DAj}=\frac{4\[l_{2A}^3(1-{\mathrm{\β}}_{Aj}^3)+L_A^3\]}{Eb};$根据各片副簧的端点变形系数G_x‑DAj，对n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT进行计算，即$G_{x-DAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{G_{x-DAj}}},j=1,2,...,n;$当副簧片数n＝1时，n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT，等于单片副簧的端点变形系数G_x‑DA1，即$G_{x-DAT}=G_{x-DA1}=\frac{4\[l_{2A}^3(1-{\mathrm{\β}}_{A1}^3)+L_A^3\]}{Eb};$(6)各片端部接触式抛物线型变截面主副簧的一半刚度计算：I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi计算：根据各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，及步骤(1)中计算得到的G_x‑Di，对主副簧接触之前的各片主簧的一半刚度K_Mi进行计算，即$K_{Mi}=\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},i=1,2,...,m;$II步骤：主副簧接触之后的各片主簧的一半刚度K_MAi计算：根据主簧根部厚度h_2M，副簧的根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算得到的G_x‑Di，步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，步骤(3)中计算得到的G_x‑Dzm，步骤(4)中计算得到的G_x‑CDz，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAT，对主副簧接触之后各片主簧的一半刚度K_MAi进行计算，即$K_{MAi}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},& i=1,2,...,m-1\\ \frac{h_{2M}^3(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Dm}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)-G_{x-D_{z}m}{G}_{x-CD}{h}_{2A}^3},& i=m\end{array}\right.;$III步骤：各片副簧的一半刚度K_Aj计算：根据副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAj，对各片副簧的一半刚度K_Aj进行计算，即$K_{Aj}=\frac{h_{2A}^3}{G_{x-DAj}},j=1,2,...,n;$(7)端部接触式片少片抛物线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的端点力计算：i步骤：副簧起作用载荷P_K的计算：根据主簧片数m，各片主簧根部平直段的厚度h_2M，主副簧间隙δ，I步骤中计算得到的K_Mi，及步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，对副簧起作用载荷P_K进行计算，即$P_K=\frac{2{\mathrm{\δh}}_{2M}^3\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Mi}}{G_{x-CD}{K}_{Mm}};$ii步骤：各片主簧端点力P_i的计算：①单端点载荷P≤P_K/2，主副簧未接触仅主簧起作用情况下的各片主簧的端点力P_i：当单端点载荷P≤P_K/2时，根据少片抛物线型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，主簧片数m，I步骤中计算得到的K_Mi，对主副簧未接触仅主簧起作用情况下的各片主簧的端点力P_i进行计算，即$P_i=\frac{K_{Mi}P}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Mi}},P\≤P_K/2,i=1,2,...m;$②单端点载荷P>P_K/2，主副簧接触而共同起作用情况下的各片主簧的端点力P_i：当单端点载荷P>P_K/2时，根据少片抛物线型变截面主副簧所受载荷的一半即单端点载荷P，主簧片数m，i步骤中计算得到的P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，对主副簧接触而共同起作用情况下的各片主簧的端点力P_i进行计算，即$P_i=\frac{K_{Mi}{P}_K}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Mi}}+\frac{K_{MAi}(2P-P_K)}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{MAi}},P\>P_K/2,i=1,2,\mathrm{...}m;$iii步骤：各片副簧端点力P_Aj的计算：(A)单端点载荷P≤P_K/2，主副簧未接触仅主簧起作用情况下的各片副簧的端点力P_Aj：当P≤P_K/2时，主副簧未接触，各片副簧的端点力等于零，即P_Aj＝0，P≤P_K/2，j＝1,2，…n；(B)单端点载荷P>P_K/2，主副簧接触而共同起作用情况下的各片副簧的端点力P_Aj：当P>P_K/2时，主副簧接触而共同起作用。根据主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧片数n，各片副簧根部平直段的厚度h_2A，i步骤中计算得到的P_K，步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，步骤(4)中计算得到的G_x‑CDz，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAT，II步骤中计算所得到的K_MAi，及III步骤中计算得到的K_Aj，对主副簧接触而共同起作用情况下的各片副簧的端点力P_Aj进行计算，即$P_{Aj}=\frac{K_{Aj}{K}_{MAm}{G}_{x-CD}{h}_{2A}^3(2P-P_K)}{2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{Aj}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{MAi}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)},P\>P_K/2.$