[发明专利]端部接触式少片变截面主副簧复合刚度的验算方法

摘要

本发明涉及端部接触式少片变截面主副簧复合刚度的验算方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的结构参数及弹性模量，对端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度进行精确验算。通过实例及仿真验证可知，该端部接触式少片变截面主副簧复合刚度的验算方法是正确的，利用该方法可得到准确、可靠的端部接触式少片变截面主副簧的复合刚度验算值，确保产品满足复合刚度设计要求值，从而提高产品设计水平和性能及车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验测试费用，加快产品开发速度。

主权项

端部接触式少片变截面主副簧复合刚度的验算方法，其中，少片抛物线型变截面主副簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段、端部平直段三段构成；各片主簧的端部平直段非同构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度；副簧长度小于主簧长度，当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与主簧端部平直段内某点相接触，主副簧共同起作用，以满足少片变截面主副簧复合刚度的设计要求；在主副簧的各片结构参数及弹性模量给定情况下，对端部接触式少片变截面主副簧的复合刚度进行验算，具体验算步骤如下：(1)端点受力情况下的各片抛物线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Di计算：根据抛物线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，m为主簧片数，对端点受力情况下的各片抛物线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Di进行计算，即$G_{x-Di}=\frac{4\[l_{2M}^3(1-{\mathrm{\β}}_i^3)+L_M^3\]}{Eb},i=1,2,...,m;$(2)端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD计算：根据抛物线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CD进行计算，即$G_{x-CD}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}+\frac{2{\left(l_0-l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2\right)}^2\left(2l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2+l_0\right)}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}-\frac{8l_{2M}^2\left({\mathrm{\β}}_m-1\right)\left(l_{2M}-3l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m\right)}{Eb};$(3)主副簧接触点受力情况下的第m片抛物线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Dzm计算：根据抛物线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片抛物线型变截面主簧的端点变形系数G_x‑Dzm进行计算，即$G_{x-D_{z}m}=\frac{4L_M^3-6l_0{L}_M^2-4l_{2M}^3+6l_0{l}_{2M}^2}{Eb}+\frac{2{(l_0-l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2)}^2(2l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2+l_0)}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}-\frac{8l_{2M}^2({\mathrm{\β}}_m-1)(l_{2M}-3l_0+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2+l_{2M}{\mathrm{\β}}_m)}{Eb};$(4)主副簧接触点受力情况下的第m片抛物线型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz计算：根据抛物线型变截面主簧的一半长度L_M，宽度b，弹性模量E，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，第m片主簧的抛物线段的厚度比β_m，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片抛物线型变截面主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数G_x‑CDz进行计算，即$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{CD}}_z}=\frac{4\left(L_M-l_{2M}\right)\left(L_M^2-3L_M{l}_0+L_M{l}_{2M}+3l_0^2-3l_0{l}_{2M}+l_{2M}^2\right)}{Eb}-\frac{4{\left(l_0-l_{2M}{\mathrm{\β}}_m^2\right)}^3}{{\mathrm{Eb\β}}_m^3}-\\ \frac{12l_{2M}}{Eb}\[4l_0{l}_{2M}\left(1-{\mathrm{\β}}_m\right)+2l_0^2\left(1-\frac{1}{{\mathrm{\β}}_m}\right)+\frac{2l_{2M}^2\left({\mathrm{\β}}_m^3-1\right)}{3}\];\end{array}$(5)端点受力情况下的n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT计算：根据抛物线型变截面副簧的一半长度L_A，宽度b，弹性模量E，副簧抛物线段的根部到副簧端点的距离l_2A，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，其中，j＝1,2,…,n，n为副簧片数，对在副簧端点受力情况下的n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT进行计算，即$G_{x-DAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{G_{x-DAj}}};$其中，G_x‑DAj为第j片副簧的端点变形系数，当副簧片数n＝1时，n片叠加副簧的总端点变形系数G_x‑DAT，等于该片副簧的端点变形系数G_x‑DA1，即(6)端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度K_MAT验算：根据抛物线型变截面主簧的片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A；步骤(1)中计算得到的前m‑1片主簧的端点变形系数G_x‑Di，i＝1,2，…,m‑1,步骤(2)中计算得到的G_x‑CD，步骤(3)中计算得到的G_x‑Dzm，步骤(4)中计算得到的G_x‑CDz，及步骤(5)中计算得到的G_x‑DAT，可对端部接触少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度K_MAT进行验算，即$K_{MAT}=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\frac{2h_{2M}^3}{G_{x-Di}}+\frac{2h_{2M}^3(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Dm}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)-G_{x-D_{z}m}{G}_{x-CD}{h}_{2A}^3},i=1,2,...,m-1.$