[发明专利]Buck变换器的有限时间无源控制方法

摘要

本发明涉及一种Buck变换器的有限时间无源控制方法，将Buck变换器输出电压与电感电流作为有限时间无源控制器的控制参量，输入到有限时间无源控制器中；经有限时间无源控制器运算产生连续控制律，并将其通过PWM斩波处理产生等幅PWM波，控制Buck变换器可控开关管。有限时间无源控制器是通过设计带有分数幂的李雅普诺夫函数，使由此函数构造的闭环系统能够在有限时间内稳定。该有限时间无源控制器保证了Buck变换器输出电压能够在有限时间内稳定，改善了输出电压的收敛性能。

主权项

1.一种Buck变换器的有限时间无源控制方法，其特征在于，将直流电压源作为放电元件连接在Buck变换器的输入端，直流电压源正极经过可控开关管SW和反向续流二极管D接直流电压源负极，电感和电容串联并在反向续流二极管D两端，负载电阻并联在电容两端，负载电阻连接在Buck变换器的输出端；将Buck变换器输出电压V0与电感电流iL作为有限时间无源控制器的控制参量，输入到有限时间无源控制器中；经有限时间无源控制器运算产生连续控制律，并将其通过PWM斩波处理产生等幅PWM波，控制Buck变换器可控开关管；所述有限时间无源控制器运用互联和阻尼配置无源控制方法构造闭环反馈控制律，通过选取带有分数幂的李雅普诺夫函数，使所构造的Buck变换器控制闭环系统有限时间稳定；所述有限时间无源控制器设计具体步骤如下：1)确定Buck变换器的数学模型：Buck变换器的可控开关管有开通和关断两种工作状态，根据基尔霍夫定律，变换器状态方程为：其中，iL为Buck变换器的电感电流，Vin为直流电压源电压，V0为Buck变换器的输出电压，C为Buck变换器的电容，L为Buck变换器的电感，R0为负载电阻；2)构造Buck变换器的闭环反馈控制律：Buck变换器有限时间无源控制器通过运用互联和阻尼配置无源控制方法得到，为使构造的闭环系统呈现无源特性，通过构造Buck变换器的闭环反馈控制律来实现，即生成状态方程步骤1)中的控制律u，使变换器状态方程具有无源特性：x′为系统状态x的时间导数，为具有无源特性的数学表达式；矩阵J为互联矩阵，该矩阵为反对称矩阵；矩阵R为阻尼矩阵，该矩阵为半正定矩阵；H(x)为表征闭环系统运动的李雅普诺夫能量函数；由于Buck变换器数学模型为二阶，设二阶互联矩阵为二阶阻尼矩阵为表征闭环系统运动的李雅普诺夫能量函数H(x)选为：运用互联和阻尼配置无源控制方法得到如下匹配方程：等式右端为具有无源特性的数学表达式等式左端为Buck变换器的状态方程，通过该匹配方程，即得到使构造的闭环系统具有无源特性的控制律u：△i_L＝i_L‑i_L^*，R₀^*为额定负载；△v_o＝v_o‑v_o^*，v_o^*为Buck变换器输出电压期望值；分数幂0＜λ＜1；j为二阶互联矩阵J中的元素，互联矩阵J为二阶反对称矩阵，满足J＝‑J^T，矩阵J^T为矩阵J的转置；r₁为阻尼矩阵R中的元素，阻尼矩阵R为二阶半正定矩阵，r₁≥0，r₂≥0；j、r₁与r₂为无源控制器可调参数，Buck变换器的有限时间无源控制器设计依据控制律u式构造得出。