[发明专利]信号自相关调制压缩采样与恢复方法

摘要

本发明公开了一种信号自相关调制压缩采样与恢复方法，主要解决现有技术中信号采样率要求过高的问题，其实现步骤为：(1)对输入的模拟信号进行自相关调制与自相关调制信号采样；(2)对调制后信号进行低通滤波并进行低速采样，得到压缩采样信号；(3)利用采样得到的自相关调制信号构造观测矩阵；(4)根据压缩感知理论，利用压缩采样信号与观测矩阵优化求解稀疏向量；(5)根据求解得到的稀疏向量恢复原信号。本发明能大大降低信号的采样率，并保证了信号的恢复准确度，可用于超宽带信号的低速获取。

主权项

1.一种信号自相关调制压缩采样与恢复方法，包括以下步骤：(1)对于在稀疏域中可稀疏表示的输入模拟信号s(t)进行自相关调制，得到调制后信号为sm(t)；调制的同时对模拟信号s(t)进行1/‑1的二值采样，即当信号s(t)大于等于0时采样值为1，当信号s(t)小于0时采样值为‑1，得到长度为L的自相关调制信号p(t)；(2)对经过自相关调制后的信号利用低通滤波器进行滤波处理，得到滤波后信号为slp(t)，并对低通滤波后的信号进行低速采样，得到长度为M的压缩采样信号y；(3)利用采样得到的自相关调制信号p(t)构造观测矩阵V，其中第m行第n列表示如下：其中，为稀疏矩阵Φ中的第n个稀疏向量，n＝1，2...N，N表示该稀疏矩阵中稀疏向量的个数，稀疏矩阵每个稀疏向量长度与自相关调制信号长度L相同，为第n个稀疏向量的第k个元素值；p(k)为自相关调制信号p(t)的第k个元素值；r＝L/M，L为自相关调制信号长度，M为压缩采样信号长度，m＝1，2...M；h为低通滤波器序列，h(mr‑k)为低通滤波器序列的第mr‑k个元素；k＝1，2，...，mr‑1；(4)根据压缩感知理论，利用压缩采样信号y和构造好的观测矩阵V，求解优化问题得到稀疏系数向量x：其中λ为正则化参数，||||1表示向量的1范数，||||2表示向量的2范数；(5)利用稀疏矩阵Φ与稀疏向量x恢复得到原信号离散形式：s＝Φx。