[发明专利]基于傅立叶级数与分形函数大型天线轨道不平度建模方法有效

专利信息
申请号: 201610041630.2 申请日: 2016-01-21
公开(公告)号: CN105718664B 公开(公告)日: 2018-10-16
发明(设计)人: 王从思;吴江;李娜;冯树飞;段宝岩;王伟;保宏;项斌斌;许谦;蒋力;王艳;李素兰;虞梦月 申请(专利权)人: 西安电子科技大学
主分类号: G06F17/50 分类号: G06F17/50
代理公司: 西安通大专利代理有限责任公司 61200 代理人: 徐文权
地址: 710065 陕*** 国省代码: 陕西;61
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摘要: 发明公开了一种基于傅立叶级数与分形函数的大型天线轨道不平度建模方法,包括:轨道表面不平度进行测量,设定模型中傅立叶级数展开阶次初始值以及分形函数拟合长度初始值;采用傅立叶级数拟合大尺度轮廓,采用最小二乘法求解;检验傅立叶级数的准确性,确定傅立叶展开阶次;将傅立叶级数拟合残差作为分形函数拟合的对象,建立基于分形函数的优化模型,确定设计变量的上下限,采用遗传优化算法计算优化模型;检验分形函数拟合的准确性,确定分形函数拟合长度;检验不平度数学模型的准确性。本发明能描述轨道不平度的宏观轮廓和轨道的微观形貌,更加真实的反映了实际轨道粗糙面;为天线指向模型中轨道误差源提供了支持,具有较高的实际应用价值。
搜索关键词: 基于 傅立叶 级数 函数 大型 天线 轨道 平度 建模 方法
【主权项】:
1.基于傅立叶级数与分形函数大型天线轨道不平度建模方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)通过高精度测量仪器对轨道表面不平度进行测量,完成轨道表面不平度样本的采集,得到测量值(xi,yi)和轨道原始不平度RMS;(2)分别设定傅立叶级数f1(x)展开阶次初始值m=n0,以及小尺度拟合长度初值l=l0,修改m的取值为m=m+1,保持l的取值不变;(3)采用傅立叶级数分别展开m和m+1阶,拟合测量值(xi,yi),傅立叶级数采用最小二乘原理求解,m取不同值时,分别得到两组轨道表面不平度拟合残差值的均方根值,记为RMSm‑1和RMSm;(4)比较两组轨道表面不平度拟合残差值的均方根值RMSm‑1、RMSm,若则进入下一步;否则RMSm‑1=RMSm,修改m的取值为m=m+1,保持l的取值不变,跳转至步骤(3);其中,ε1为高精度;(5)若步骤(4)满足要求,则保存m,l的取值以及傅立叶级数f1(x)中相关参数,记RMSm的值为RMS1;(6)建立W‑M分形函数的优化模型采用遗传优化算法求解,将步骤(4)得到的轨道表面不平度拟合残差值作为W‑M分形函数的拟合对象,代入优化模型中;其中,为第i段W‑M分形函数,Ai是分形函数幅值系数,Di为W‑M分形函数的分形维数,Li为W‑M分形函数采样长度,为W‑M分形函数横向平移量,为W‑M分形函数纵向平移量;(7)通过遗传优化算法计算W‑M分形函数中相关参数,得到优化分形函数的拟合误差值RMSm′,并保存;(8)比较步骤(5)中RMS1与步骤(7)优化分形函数的拟合误差值RMSm′,若则进入下一步,否则记l=l‑Δ,Δ表示为小尺度拟合长度的减小量,并跳转至步骤(7);其中,ε2为第二精度;(9)满足步骤(8)后,保存此优化分形函数的拟合误差值RMSm′以及W‑M分形函数中相关参数值;(10)记轨道原始不平度RMS为RMS0,若此时则进入下一步,否则,m=m+1,并跳转至步骤(3);其中,ε3为第三精度;(11)保存最终优化分形函数的拟合误差值RMSm′以及步骤(5)中傅立叶级数f1(x)中相关参数和步骤(9)中W‑M分形函数中相关参数值,并构建大型天线轨道不平度模型:其中,k为W‑M分形函数拟合轨道不平度时,轨道的分段数。
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