[发明专利]一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法

摘要

本发明公开了一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法1、读入原始图像，其振幅为O0(ξ,η)，利用此原始图像的物光信息获得衍射光复振幅O(x,y)；2、由菲涅尔衍射得到的衍射光复振幅O(x,y)与加入了0和π/2相移量后的参照光R(x,y)相干涉到达全息干板上的光波复振幅分别为U1(x,y)和U2(x,y)，经过数值处理形成两幅全息图I(1)和I(2)；3、对两幅全息图I(1)和I(2)进行叠加生成一幅相移全息图构造传感矩阵A，使得其中Φ为已知的测量矩阵，R表示稀疏基矩阵，y表示得到的观测数据；4、利用迭代去噪收缩阈值算法(IDNST)求解获得重构原始物体的图像本发明的IDNST算法在(TwIST)算法的基础上引入阈值和正则化参数的双收缩，信噪比得以提高，并且加快了收敛速度，提高了重构精度，使得再现质量达到更优水平。

主权项

一种基于迭代去噪收缩阈值算法的数字全息重构方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：读入原始图像，其振幅为O0(ξ,η)，利用此原始图像的物光信息进行菲涅尔衍射得到距离孔径平面为z的观察平面上任意一点P(x,y)的衍射光复振幅O(x,y)；步骤二：由菲涅尔衍射得到的衍射光复振幅O(x,y)与加入了0和π/2相移量后的参照光R(x,y)相干涉到达全息干板上的光波复振幅分别为U1(x,y)和U2(x,y)，经过数值处理形成两幅全息图I(1)和I(2)；步骤三：对两幅全息图I(1)和I(2)进行叠加生成一幅相移全息图构造传感矩阵A，使得其中Φ为已知的测量矩阵，R表示稀疏基矩阵，y表示得到的观测数据；步骤四：利用迭代去噪收缩阈值算法重构出原始图像步骤四具体包括以下步骤：步骤4.1：初始化；初始图像O'0＝0，初始两步迭代次数TwIST_iters＝0，迭代次数t1＝1，最大迭代次数Mt＝1000，算法终止条件值tolA＝10‑3，正则化收缩因子u＝0.9，计数器s＝1，以及各种临时参数O'1＝O'0,O'2＝O'0；步骤4.2：定义目标函数为X(I)=12||y-ΦI||22+τΘTV(I′)]]>根据步骤三得X(I′)=12||y-AO′||22+τΘTV(I′)]]>其中A是传感矩阵，y表示得到的观测数据，I'代表是步骤三获得的叠加生成的相移全息图；τ代表正则化参数，ΘTV(I')为总变分函数，其公式如下：ΘTV(f)=Σi(ΔihI′)2+(ΔivI′)2]]>和代表对于图像像素值I'的一阶水平和垂直差分操作ΔihI′=I′i,j,k-I′i+1,j,k]]>ΔivI′=I′i,j,k-I′i+1,j,k]]>步骤4.3：在最优化问题中将式转化为最小化式ψλ(O')＝argmin{X}并计算O'0对应的目标函数X(O'0)，并且赋值pref＝X(O'0)；步骤4.4：对O'0进行去噪处理，O'1＝Γλ(O'0),其中，Γλ(O')＝Ψλ(O'+ΦT(y‑ΦO'))Ψλ为去噪软收缩函数，在此引入迭代因子t，则tk+1=1+1+4tk22]]>从而O′k+1=O′k+(tk-1tk+1)(O′k-O′k-1)]]>并计算O'k+1对应的目标函数X(O'k+1)；步骤4.5：判断算法是否已经进行过两步迭代；如果TwIST_iters≠0不成立，则计算O'的目标函数值X(O')；之后再判断条件X(O'k)>X(O'k+1)是否成立；若X(O'k)>X(O'k+1)成立，则s＝s×2；并判断条件s>1000是否成立，若成立，则终止程序，最终输出估计值O'k，若不成立，则赋值TwIST_iters＝0并转至步骤4.4；若X(O'k)>X(O'k+1)不成立，则赋值TwIST_iters＝TwIST_iters+1，并执行步骤4.6；如果TwIST_iters≠0成立，则两步估计O'k+1＝(1‑α)O'k‑1+(α‑β)O'k+βΓλ(O'k)，同时计算O'k+1的目标函数值X(O')，之后再判断X(O')>pref是否成立；若成立则赋值TwIST_iters＝0，并转至步骤4.4；若不成立则赋值TwIST_iters＝TwIST_iters+1，O'＝O'k+1,并执行步骤4.6；步骤4.6：判断算法终止条件；判断条件迭代次数s>1000是否成立，若成立则终止算法，输出最终估计值O'；若不成立则赋值O'k＝O'k‑1，O'k+1＝O'k，并将迭代次数加1，并计算算法终止条件并赋值X(O'k)＝X(O'k‑1)；步骤4.7：判断C(O'k,O'k‑1)≤tolA和t>Mt是否成立：若都不成立，则收缩正则化参数，τ＝τ×u，转至步骤4.4；只要有一条件成立，则终止算法；最终重构出原始图像