[发明专利]一种频率分集信号的频率提取方法

摘要

一种频率分集信号的频率提取方法，属于无线信号处理领域。现有的采用短时傅里叶变换方法处理无线电信号时，存在对所处理的信号信噪比要求高以及信号频率个数确定准确率低的问题。一种频率分集信号的频率提取方法，对获取的信号进行变频和滤波的预处理；依据窗长采用滑窗方式依次对每个窗内截取的信号进行FFT处理；记录每个窗信号FFT后频谱幅度超过门限的位置；在所有窗中记录的位置中筛选出超过门限次数限定值K的位置，确定为存在真实频率；利用真实频率与采样频率、频率位置的关系，计算频率分集信号的真实频率。本发明方法能够克服利用短时傅里叶变换进行信号处理时对信噪比要求高的弊端，具有运算效率高、并能准确确定信号频率个数的优点。

主权项

一种频率分集信号的频率提取方法，其特征在于：所述频率提取方法通过以下步骤实现：步骤一、获取信号，并对获取的信号进行变频和滤波的预处理；步骤二、确定窗长及步长，依据窗长采用滑窗方式依次对每个窗内截取的信号进行FFT处理；步骤三、确定检测门限，将每个窗信号FFT后频谱的幅度与检测门限进行比较，记录每个窗信号FFT后频谱幅度超过门限的位置；步骤四、对所有窗中记录的位置进行筛选，若某一位置超过门限次数达到限定值K，则认为该位置存在真实频率；否则，认为该位置不存在真实频率，舍弃；判定某一位置超过门限的过程为：步骤四一、选择能同时发射不同频率子脉冲的频率分集信号形式：仿真产生频率分集信号，用于下一步的信号频率检测；式中，A表示子脉冲信号的幅度，j表示虚数单位，fm表示频率分集信号存在的某一真实频率，t表示时间自变量，表示每个子脉冲信号的相位，M表示信号中存在的频率个数；步骤四二、设定采样频率以及短时傅里叶变换相关参数：短时傅里叶变换窗长和步长，接收步骤四一中频率分集产生的信号并进行截取，计算每个窗内信号和高斯白噪声的总能量EA，即：EA＝ES+EN；然后估计信噪比SNR，即：求取每个窗内截取的信号的信号能量ES和高斯白噪声能量EN；式中，ES表示每个窗内的信号能量，EN表示每个窗内的高斯白噪声能量，ES与EN的和为每个窗内信号和高斯白噪声的总能量EA，即EA＝ES+EN；步骤四三：求取虚警概率公式：Pf＝1‑(1‑PK)N以及检测概率公式：PD＝(PSK)M；式中，N表示短时傅里叶变换窗长，PK表示所有窗中任意位置频谱幅度超过检测门限K次的概率；M表示信号中存在的频率个数，PSK表示所有窗中信号频率点位置频谱幅度超过检测门限K次的概率；所述求取虚警概率公式：Pf＝1‑(1‑PK)N的过程为，将加性高斯白噪声中的频率误判为信号中存在频率的概率定义为虚警概率；第一，联立步骤一求得的每个窗内噪声能量EN以及由窗的长度N和高斯白噪声方差的乘积表示的每个窗内高斯白噪声能量EN，计算出高斯白噪声方差式中，高斯白噪声方差即为离散情况下高斯白噪声功率，短时傅里叶变换窗长N即为时间，每个窗内高斯白噪声能量EN即为EN＝Nσn2；第二，高斯白噪声的幅度谱服从瑞利分布，因此任何一个窗内信号频率点位置频谱幅度超过检测门限AT的概率P表示为：式中，f(x)表示瑞利分布的概率密度函数，x表示高斯白噪声的频谱幅度；第三，设PK为所有窗中任意位置频谱幅度共K次超过检测门限AT的概率，表示为：其中，WN为窗的总数，C为排列组合运算，进而得到虚警概率公式：Pf＝1‑(1‑PK)N；所述求取检测概率公式：PD＝(PSK)M的过程为，第一，设频率分集信号中存在的频率个数为M，则通过幅度谱检测出频率分集信号中M个频率的概率为检测概率PD；第二，考虑在信号频率点处信号和高斯白噪声的联合概率密度分布，设混有高斯白噪声的信号表示为：y(n)＝x(n)+n(n)，混有高斯白噪声的信号的频谱表示为：Y(k)＝XR+NR+j(XI+NI)；其中，XR表示信号频谱的实部，XI表示信号频谱的虚部，NR表示高斯白噪声频谱的实部，NI表示高斯白噪声频谱的虚部，且因此，则有信号频率点频谱幅度的莱斯分布概率密度函数为：式中，λ心表示非中心分布参量，大小为两高斯变量均值的平方和，即为原高斯变量的方差；为零阶修正贝塞尔函数，表示为：第三，根据离散信号帕塞瓦尔定理得到，每个窗内信号的时域能量与频域能量相等，即：由频率分集信号形式可求一个窗内信号时域能量ES1＝M·N·A2，又由于每个子脉冲信号的幅值都相等，可求一个窗内信号频域能量ES2＝M·|X(k)|2，得：则：λ＝NA2，并将λ代入莱斯分布概率密度函数得：f(r)=2rNσn2exp(-r2Nσn2-A2σn2)I0(2rANσn2),r≥0,]]>第四，设PS表示任何一个窗内信号频率点位置频谱幅度超过检测门限AT的概率，PSK表示所有窗内信号频率点位置频谱幅度共K次超过检测门限AT的概率，则：PS=∫AT∞f(r)dr,]]>PSK=CWNKPSK(1-PS)WN-K+...+CWNWN-1PSWN-1(1-PS)+PSWN,(1≤K≤WN),]]>进而得到检测概率PD表达式为：PD＝(PSK)M；步骤四四：根据步骤四三求得的虚警概率公式和检测概率公式，确定出在不同检测门限和超门限次数K条件下检测概率与虚警概率关系图，并直观的筛选出符合虚警概率和检测概率实际设定要求的一组或多组检测门限以及超门限次数K；步骤四五：步骤四四确定的检测概率与虚警概率关系图中存在多组值符合要求，且每一个点都有确定的检测门限和K值，预留出容错范围，从多组值检测门限和K值组合中选择一组与要求的边界距离远的即可；步骤五、利用真实频率与采样频率、频率位置的关系，并通过真实频率计算公式：计算频率分集信号的真实频率；其中，fm表示频率分集信号存在的某一真实频率，lm表示真实频率存在的位置，N表示短时傅里叶变换窗长，Fs表示信号的采样频率，M表示信号中存在的频率个数。