[发明专利]一种适用于数字图像相关的位移场自适应平滑方法

摘要

本发明公开了一种适用于数字图像相关的位移场自适应平滑方法，基于惩罚最小二乘回归技术，对噪声位移场表面的粗糙性进行惩罚，实现有效地消除位移场中的噪声的目的。此外，广义交叉验证（GCV）方法和离散余弦变换分别用于从噪声位移场中估计惩罚因子和真实位移场。该方法具有实现简单、计算量小、全自动的优点。仿真分析和试验结果验证了本文方法的有效性，能够在不显著增加计算量的同时，有效地改善应变场的分布规律。

主权项

一种适用于数字图像相关的位移场自适应平滑方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、测量出变形后的位移场U，其中位移场U由下式表示：其中，表示平滑后的位移场，ξ表示测量过程引入的随机误差；2)、构造带有惩罚项的二次函数消除随机误差：12(1-α)||U-U^||2+α2||CU^||2]]>其中，||·||为欧式范数，代表数据逼近程度，C为高阶微分算子，α∈[0.1]代表惩罚因子；对二次函数求导，并令其导数为零，得到其中，In为单位对角矩阵，β＝α/(α+1)，C＝VΛV‑1，其中，V为酉矩阵，满足VT＝V‑1，Λ为C的特征值构成的对角矩阵，Λ＝diag(λ1,λ2，...λi...,λn)，其中λi＝‑2+cos[(i‑1)π/n]，其中，VT和V分别表示离散余弦变换矩阵和逆余弦变换矩阵；3)、利用广义交叉验证方法计算惩罚因子β；其中，广义交叉验证方法通过最小化下式得到惩罚因子βGCV(β)=||U-U^||2[n-Tr(In+βCTC)]2]]>其中，Tr(.)表示矩阵的迹；其中，Tr(In+βCTC)=Σi=1n11+βλi2,||U-U^||2=Σi=1n(11+βλi2-1)2DCTi2(U);]]>4)、根据步骤3)得到的惩罚因子β，根据下式计算得到平滑后的位移场U^=IDCT[(In+βΛ2)DCT(U)]]]>其中，DCT和IDCT分别表示离散余弦变换和逆余弦变换。